人教版七年级数学上2.1整式教学设计（3课时）

1、第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数教学目标:1.认识用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.教学重难点:会用字母表示数量关系.教学过程:一、创设问题情境,引入新课1.阅读课本P53,本章引言中的问题:问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式?问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C.问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律.问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.2.合作交流以上问题、思考:(1)字母可以表示什么?(2)用字母表示

2、数的作用.3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.4.课本P54例1、P55例2.(1)学生独立完成.(2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.二、反应练习1.课本P56练习第14题.2.能力提升练习.(1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8 m,假设这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方.(2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表:瓜子质量(x g)售价c(元)1002.4+0.52004.8+0.53007.2+0.54009.6+0.550012+0.5用含字母x的式子表示售价c是.第2

3、课时单项式教学目标:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立.教学过程:一、复习引入1.列代数式(1)假设正方体的边长为a,那么正方体的面积是;(2)假设三角形一边长为a,并且这边上的高为h,那么这个三角形的面积为;(3)假设x表示正方体的棱长,那么正方体的体积是;(4)假设m表示一个有理数,那么它的相反数是.2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式:通过特征的描述,

4、引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:判断以下各代数式中哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y;(6)-xy2; (7)-5.3.单项式的系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两局部组成的.以四个单项式a2h,2r,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别

5、是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题:【例1】判断以下各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)r2;(4)-a2b.【例2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)r2h的系数是.通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)单项式次数只与字母指数有关.5.课堂练习:课本P57

6、练习第1、2题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数.2.根据教学过程反应的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本P59习题2.1的第1、2题.第3课时多项式和整式教学目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.教学难点:准确指出多项式的次数.教学过程一、复习引入1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,那么长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,那么这个班共有学生人;(3)图中阴影局部的面积为;

7、(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,那么共有头个,脚只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)ab-()2; (4)2a+4b.二、讲授新课1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.注意

8、:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2.例题:【例1】判断:多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.【例2】指出以下多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.【例3】指出以下多项式是几次几项式.(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.【例4】代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.注意:多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,那么它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?3.课堂练习:课本P58练习第1、2题.填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.三、课时