电容与介质损耗角正切的测量(下)

1、LOGO低频下低频下高频下高频下 相对介电系数和介质损角正切的测量相对介电系数和介质损角正切的测量极低频下超高频下 电容器高频参数及频率特性的测量第二章第二章 电容与介质损耗角正切的测量电容与介质损耗角正切的测量高频下相对介电系数和介质损耗角高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量正切的测量LOGO高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量频率增高频率增高电阻臂电电阻臂电感、电容感、电容桥臂间杂桥臂间杂散电容散电容影响严重影响严重普通电桥普通电桥测试误差测试误差加大甚至加大甚至不能测试不能测试特殊电桥特殊电桥谐振法谐振法集中参数谐振集中参数谐振(一般高频一

2、般高频)分布参数谐振分布参数谐振(特高频特高频)双双T电桥电桥一、双一、双T电桥电桥v1.原理v2.能用于高频测量的原因一、双一、双T电桥电桥1.双双T电桥的原理电桥的原理两个并联的两个并联的T型网络型网络TT平衡条件：平衡条件：I0+I0=0即即C，D等电位，等电位，因此电路可等效如图：因此电路可等效如图：I0I0四端网络四端网络一、双T电桥回路总电流回路总电流并联支路电压并联支路电压I0同样可得：同样可得：所以：所以：一、双T电桥因此，可以根据上式，在因此，可以根据上式，在Z2(或或Z2)上并联被测电容，用替代法两次测上并联被测电容，用替代法两次测量可以确定被测电容容值和损耗角量可以确定被

3、测电容容值和损耗角正切值。正切值。Z2或Z2并联被测电容一、双T电桥Z1，Z3为电容为电容CZ2为辅助线圈为辅助线圈和标准可调电和标准可调电容容C2Z1为电容为电容C1Z3为无感电阻为无感电阻RZ2为辅助线圈为辅助线圈和标准可调电和标准可调电容容C3被测试样接入被测试样接入aa端时，利用替代法两次测量，端时，利用替代法两次测量，利用两次平衡方程实部和虚部相等可以推导利用两次平衡方程实部和虚部相等可以推导aa端作为测量端，有：端作为测量端，有：同理，同理，bb端作为测试端，有端作为测试端，有：一、双T电桥3031xaaCCC223121xxxC R CtgC RCC33130CCC22021CC

4、CC21、C31接试样时，电桥重新平衡时的接试样时，电桥重新平衡时的C2、C3。C20、C30不接试样时，电桥平衡时的不接试样时，电桥平衡时的C2、C3；2021xbbCCC122231xxxCCtgC RC R C一、双T电桥2.双双T电桥用于高频测试且能获得高精度的原因：电桥用于高频测试且能获得高精度的原因：(1).分布电容影响较小分布电容影响较小B，D接地，不存在对地分布电容A，C两点对地电容：与电源和指示器并联AE、EC、AF、FC间的杂散电容对电容测量无影响，对损耗角的影响可以估计出来。E，F分布电容采用替代法可以减弱aa端作为测量端，有：端作为测量端，有：3031xaaCCC223

5、121xxxC R CtgC RCC(2).结构上可以作得很对称，可以抵消一些影响。结构上可以作得很对称，可以抵消一些影响。2.双双T电桥用于高频测试且能获得高精度的原因：电桥用于高频测试且能获得高精度的原因：(3).仪器结构紧凑，连接导线短，接头采用仪器结构紧凑，连接导线短，接头采用同轴型连接器等，使这种电桥不需要特殊同轴型连接器等，使这种电桥不需要特殊屏蔽措施。屏蔽措施。适用的频率范围可达到适用的频率范围可达到250MHz250MHz二、谐振法v1.谐振法的基本原理v2.四种常见的谐振法：v变电阻法、变电导法、变Q值法、变电纳法（或失谐法）1.谐振法的基本原理谐振法的基本原理串联谐振电路串

6、联谐振电路 1()()Z jRjXRjLC等效电抗：CLX1)(某一频率0使得0)(,1000XCL此时为串联谐振。串联谐振角频率01LC012fLC串联谐振频率串联谐振时，电路的特殊现象：串联谐振时，电路的特殊现象：RjZX)(, 0)(. 1RUjZUISSO)(电流值最大，且与电压同相。CL001. 2电感及电容两端电压模值相等二者大小相等，方向相反激励源电压全部加于电阻上。激励源电压全部加于电阻上。若：若：RCL001则：则：0000RIULIUsL00001RIUCIUsC谐振时电感电压有效值和电容电压谐振时电感电压有效值和电容电压有效值都将远大于激励电压的有效值有效值都将远大于激励

7、电压的有效值OIROUCOULOUSU阻抗的模最小串联谐振电路串联谐振电路 激励供给电路的能量全转化为电阻发热。激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的路消耗的能量越少，电路的品质品质越好。越好。谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0； 3.电场能

8、量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；量总和不变；串联谐振时，电路的特殊现象：串联谐振时，电路的特殊现象：串联谐振电路串联谐振电路 谐振时，电磁场总能量不变，应等于电场（或磁场）能量的最大值：损耗谐振一周期电路的能量电磁场总能量2Q定义谐振电路的品质因数为：定义谐振电路的品质因数为：20202121mmCLICU2000200011222mLILLQfT RIRRCR回路的回路的Q值可达几十到几百。值可达几十到几百。谐振时电感线

9、圈和电容两端的电压可以比信号源电压大几十到几谐振时电感线圈和电容两端的电压可以比信号源电压大几十到几百倍，所以又叫百倍，所以又叫电压谐振电压谐振。LOCOSSUUUU1.谐振法的基本原理谐振法的基本原理v 基于回路谐振特性而建立的测试方法。v 理论上讲，其准确度不如交流电桥。v 测试电路简单，不需特殊屏蔽、保护，使用方便。v 由于其使用方便，在高频测量中最常采用。v 集中参数谐振电路通常采用电感、电容组成谐振回路； 与高频信号作松耦合进行测试； 试样电容与调谐电容器并联； 谐振指示器用（伏特计）与试样电容并联。1.谐振法的基本原理谐振法的基本原理1.1.变电阻法变电阻法2.2.变电导法变电导法

10、4.4.变电纳法变电纳法( (失谐法失谐法) )5.5.变变Q Q值法值法( (谐振升高法谐振升高法) )3.3.变频法变频法测测tg由于具体方法和线路不同分为五种：由于具体方法和线路不同分为五种：替代法测电容：替代法测电容：12xCCC不接试样，调电容使电路不接试样，调电容使电路发生谐振，电容读数为发生谐振，电容读数为C1，111LC接试样，调电容使电路发接试样，调电容使电路发生谐振，电容读数为生谐振，电容读数为C2，221xL CC2、谐振法变电阻法变电阻法2.接入试样。1.闭合开关，可变电阻短路。3.改变C使谐振。谐振电流：谐振电流：基本特点：基本特点：谐振回路中串联一可变的标准电阻。步

11、骤：步骤：1.接入试样接入试样，闭合开关，调C使电路谐振。谐振发生时，电流表的读数最大。0LsEIRR E闭合回路中通过电感耦合的感应电势LR 回路中总的线路电阻，可近似认为是电感线圈的电阻sR 闭合等效负载损耗电阻谐振法变电阻法变电阻法损耗较小损耗较小2.取出试样取出试样，打开开关，调C使电路谐振， 此时电容为C2，同时调节R使回路电流仍为I0，此时电阻为R。2ssCCC 22ssssCRRC 简单数学推导得：简单数学推导得：21ssCCCC sRR 12sCCC22ssssCRRC222ssxsssssCCtgC RCRRCC变电阻法误差的来源变电阻法误差的来源v 由于串联电阻的存在，使线

12、圈L和标准调谐电容器C不能同时接地，因而杂散电容将并联于R和安培计上。v 随着频率的增加，误差也随之增加，此法适合于较低的频率场合。谐振法变电导法变电导法与调谐电容并联的电导代替回路中串联的电阻其测量方法与变电阻法完全相同其测量方法与变电阻法完全相同1.接入试样接入试样，打开开关，调C使电路谐振。2.取出试样取出试样，闭合开关，调C使电路谐振，此时电容为C2， 同时调节R使回路电流仍为I0，此时电阻为R。谐振法Q表法表法变变Q Q值法（谐振升高法或值法（谐振升高法或Q Q表法）表法）（1 1）变）变Q Q值法的电路原理值法的电路原理高频信号源：产生一定频率信号，且连续可调高频信号源：产生一定频

13、率信号，且连续可调指示部分：谐振电压伏特计和回路电流安培计指示部分：谐振电压伏特计和回路电流安培计测量回路：标准电感和可变电容组成谐振回路，测量回路：标准电感和可变电容组成谐振回路，电源部分：电源部分：采用采用松耦合松耦合加入测试回路加入测试回路Q表法表法采用松耦合目的：采用松耦合目的：a.a.使信号的馈入基本上不引起回路品质因数的下降使信号的馈入基本上不引起回路品质因数的下降b.b.回路谐振时产生的过电压不影响发生器的输出电压稳定度和频率稳定度回路谐振时产生的过电压不影响发生器的输出电压稳定度和频率稳定度(1)(1)低电阻耦合低电阻耦合(2)(2)低电感耦合低电感耦合(4)(4)互感耦合互感

14、耦合( (磁耦合磁耦合) )(3)(3)电容耦合电容耦合常常用用的的松松耦耦合合LL0常用的松耦合方式常用的松耦合方式v 低电阻耦合v 将信号电压通过宽频低阻分压器R、R0耦合到小电阻R0上；v R0串联在LC回路中；v R0应比整个回路损耗电阻小得多，且具有极低的电感（ L,从而限制了电容耦合在很高频率下应用。 用于用于100MHz100MHz以下频率以下频率常用的松耦合方式常用的松耦合方式v 互感耦合（磁耦合）v 通过电感线圈之间的互感将高频信号耦合到串联谐振回路中；v 通过调整将 L和L之间的距离，就可调节耦合强弱，从而达到适度的松耦合。 应用的最高频率可达应用的最高频率可达1000MH

15、zQ表法表法v将高频信号源、指示部分、测量回路、电源部分做到一起，就形成了Q表。Q表的用途表的用途vQ表可以用来测量高频电感或谐振回路的Q值、电感器的电感量及其分布电容量、电容器的电容量及其损耗角、电工材料的高频介质损耗、高频回路的有效并联电阻及串联电阻、传输线特性阻抗等。vQ表虽然型号不少。但是它们除频率范围、测量范围、测量精度等不完全一样外，基本使用方法是相同的。 （2）变）变Q值法的测量原理值法的测量原理Q表法表法线路的品质因数线路的品质因数Q定义为：定义为： Q=UC/E0UCQ的倒数定义为线路的损耗因数的倒数定义为线路的损耗因数tg： tg=1/ Q=E0/UC串联谐振时有：串联谐振

16、时有： X=L-1/C=0回路电流回路电流 I0=E0/(R0+RL)Uc=I0/C =E0/ C(R0+RL) =E0/ tg =E0QQ=UC/E0=kUCk=1/E0 倍率倍率刻度成倍率Q表法表法v（3）变）变Q值法测量电容和损耗角的原理值法测量电容和损耗角的原理a.小电容测试小电容测试 b.大电容测试大电容测试 c.对损耗大的电容或介质材料测试对损耗大的电容或介质材料测试 Q表法表法a.小电容测试小电容测试 一般采用替代法，不接入和接入样品分别两次测量读取测量值C1、Q1，C2、Q2121CL110111()LLQCRRC R不接入样品，不接入样品，选用适当线圈选用适当线圈L，调节，调

17、节到规定频率，到规定频率，调节调谐电容使回路发生谐振，记调节调谐电容使回路发生谐振，记下下C1，Q1。接入样品，接入样品，保持保持不变，减小调谐电容不变，减小调谐电容C使回路恢复谐振，记使回路恢复谐振，记下下C2，Q2。221xCCL221()xLsQCCRR1221xCCCL由由 可得，可得，12xCCCQ表法表法根据虚部相等：根据虚部相等：Rs由如图等值变换计算确定由如图等值变换计算确定实部相等：实部相等：因因很高，很高，RS又较大，所以有：又较大，所以有：a.小电容测试小电容测试 Q表法表法b.大电容测试大电容测试 串接如电感端可借助损耗很小的辅助标准电容采用并联替代法测试可借助损耗很小

18、的辅助标准电容采用并联替代法测试串联替代法测试串联替代法测试当被测电容较大时，利用调谐电容的并联替代法无法测量。当被测电容较大时，利用调谐电容的并联替代法无法测量。Q表法表法根据等效电路推算：根据等效电路推算：串联替代法测试串联替代法测试选用适当线圈选用适当线圈L接入接入A、B端，调节端，调节到规定频率，到规定频率，调节调谐电容使回路发生谐振，记调节调谐电容使回路发生谐振，记下下C1，Q1。将被测电容将被测电容Cx与与L串联后串联后接入接入A、B端，保持端，保持不变，不变，调节调谐电容调节调谐电容C使回路恢复谐振，记使回路恢复谐振，记下下C2，Q2。作业！作业！Q表法表法可借助损耗很小的辅助标

19、准电容，可借助损耗很小的辅助标准电容， 采用并联替代法测试采用并联替代法测试先将辅助标准电容与调谐电容并联，先将辅助标准电容与调谐电容并联，选用适当线圈选用适当线圈L，调节，调节到规定到规定频率，调节调谐电容使回路发生谐振，记频率，调节调谐电容使回路发生谐振，记下下C1，Q1。再将样品与与调谐电容并联，再将样品与与调谐电容并联，保持保持不变，减小调谐电容不变，减小调谐电容C使回路使回路恢复谐振，记恢复谐振，记下下C2，Q2。12xCCC1121212()()xC QQtgQ QCC并联替代法并联替代法11NCCC令 “” 代 替 “”c.对损耗大的电容或介质材料测试对损耗大的电容或介质材料测试

20、 Q表法表法 借助于一小损耗的附加电容器借助于一小损耗的附加电容器CN与被测电容串联组成一与被测电容串联组成一电路，将该电路并在调谐电容两端，从而使回路谐振曲电路，将该电路并在调谐电容两端，从而使回路谐振曲线变尖锐，谐振峰值变明显，然后再求出附加电容器线变尖锐，谐振峰值变明显，然后再求出附加电容器CN，QN通过计算得到试样通过计算得到试样Cx和和tgx x因为损耗大，谐振曲线比较平坦，因此很难确定谐振因为损耗大，谐振曲线比较平坦，因此很难确定谐振的发生，难以准确地确定回路谐振时的调谐电容值。的发生，难以准确地确定回路谐振时的调谐电容值。基本思想：基本思想：Q表法表法c.对损耗大的电容或介质材料

21、测试对损耗大的电容或介质材料测试 首先，不接试样情况下，调谐得首先，不接试样情况下，调谐得C1，Q1；然后，将一适当容量且损耗较小的附加电容器然后，将一适当容量且损耗较小的附加电容器CN接入调谐电容器两端，减小接入调谐电容器两端，减小调谐电容值调谐电容值，使回路恢复谐振，得，使回路恢复谐振，得C2，Q2；最后，将附加电容器最后，将附加电容器CN与样品与样品Cx并联，并联，接入调谐电容器两端，增大调谐接入调谐电容器两端，增大调谐电容值，使回路恢复谐振，调谐得电容值，使回路恢复谐振，调谐得C3，Q3。123=+xNNxNC CCCCCCC1121212()1()NNNC QQtgC RQ QCC1

22、131312()1()NNxNxC QQtgCCRRQ Q CC Q表法表法123=+xNNxNC CCCCCCC1121212()1()NNNC QQtgC RQ QCC1131312()1()NNxNxC QQtgCCRRQ Q CC c.对损耗大的电容或介质材料测试对损耗大的电容或介质材料测试 131232=xCCCCCCC1231213322212131231313()()()()xQ Q QCCCCCCtgCQQQCCQQQCC（4）变）变Q值法测量误差及其修正方法值法测量误差及其修正方法Q表法表法a.回路电阻的影响回路电阻的影响变变Q值法在高频测量中非常方便，但其测量准确度不可能十

23、值法在高频测量中非常方便，但其测量准确度不可能十分高，一般分高，一般Q值测量准确度为值测量准确度为10%。01=cULQERCR谐振回路的有效电阻谐振回路的有效电阻R包括电感线圈的有效电阻包括电感线圈的有效电阻RL，调谐电容器的有效电阻，调谐电容器的有效电阻RC，耦合电阻耦合电阻R0。回路品质因数：回路品质因数：考虑调谐电容器的串联等效电阻考虑调谐电容器的串联等效电阻RC较小，较小， R0较小，用较小，用Q值推导关系式时，有：值推导关系式时，有：1=LLLQR CR需要对需要对Q值校正，校正思路是回路损耗与谐振曲线宽带的关系。（具体原理见失谐法）值校正，校正思路是回路损耗与谐振曲线宽带的关系。

24、（具体原理见失谐法）Q表法表法（4）变）变Q值法测量误差及其修正方法值法测量误差及其修正方法b.电感线圈本身存在固有分布电容电感线圈本身存在固有分布电容C0（而不是纯电感）。（而不是纯电感）。 随着频率的增高，其影响也随着增大，这是影响随着频率的增高，其影响也随着增大，这是影响Q值测量准确度的主要原因。值测量准确度的主要原因。001=LQC CRRCC真回路品质因数：回路品质因数：Q的读数：的读数：01=CUQECR读0=1+CQQC真读两者的关系：两者的关系：并联替代法两次测量，分布电容并联替代法两次测量，分布电容C0对电容的测量结果影响小。对电容的测量结果影响小。对对Q值进行修正，值进行修

25、正，1121212()()xC QQtgQ QCC10121212()()()xCCQQtgQ QCCQ表法表法c. 连线电感和元件本身残余电感的影响连线电感和元件本身残余电感的影响 残余电感残余电感以电感测量为例：以电感测量为例：谐振时，有谐振时，有121xLLLC1221xLLLC1201=CxUQRLLLECR读当当L1 、L2不存在式，品质因数的理想值为：不存在式，品质因数的理想值为：1=xQRLCR真121=+1+xQQLLL真读（4）变）变Q值法测量误差及其修正方法值法测量误差及其修正方法变电纳法（失谐法）变电纳法（失谐法）实现小损耗的元件和材料测试实现小损耗的元件和材料测试谐振法

26、变电纳法变电纳法测量电路原理图测量电路原理图未接入试样时回路电流：未接入试样时回路电流：电容电压：电容电压：令：令：谐振时总电纳为零：谐振时总电纳为零：谐振时谐振时总电容总电容变变Q值法测量小损耗的元件和材料的值法测量小损耗的元件和材料的tg时，若两次所测量时，若两次所测量的的Q值相差不大，会产生较大的误差。值相差不大，会产生较大的误差。UcUc最大时谐振电压记为：最大时谐振电压记为：与失谐时有效值平方比与失谐时有效值平方比表示失谐程度表示失谐程度谐振法变电纳法变电纳法谐振法变电纳法变电纳法1trGqCC1tarGqCC1tbrGqCC2abrCCC21tabGqCCC21tCGq连续调节调谐

27、电容连续调节调谐电容C C值，读取值，读取U UC C值。值。做曲线做曲线U UC C2 2 VS C VS C，得到谐振曲线。，得到谐振曲线。谐振法变电纳法变电纳法a.a.在一定的在一定的q q值下，回路的损耗决定于值下，回路的损耗决定于C C，因而可利用曲线的宽带确定损，因而可利用曲线的宽带确定损耗大小，计算损耗角正切值耗大小，计算损耗角正切值b. b. C越大，回路损耗越大，谐振曲线越平坦越大，回路损耗越大，谐振曲线越平坦c. 对于损耗大的回路对于损耗大的回路Cr不易测准，可通过选取一定的不易测准，可通过选取一定的q值测得值测得Ca，Cb然后求然后求平均得到平均得到在一定的谐振状态下，有

28、：在一定的谐振状态下，有：21tCGq谐振法变电纳法变电纳法0021tCGq21itiCGq000212121iixtitCCCCGGGqqq 021xixxxGCCtgCCq 谐振法变电纳法变电纳法a.a.各元件并联，且有一个公共接地点，各元件并联，且有一个公共接地点， 从而减小杂散电容影响；从而减小杂散电容影响；c.对于损耗大的元件，其谐振曲线较为平坦，谐振时的电容对于损耗大的元件，其谐振曲线较为平坦，谐振时的电容Cr不易准确确定，而失谐选择半功率点处曲线变化大，不易准确确定，而失谐选择半功率点处曲线变化大，Ca，Cb易准确测定，从而计算出易准确测定，从而计算出Cr值比较准确。值比较准确。

29、变电纳法测试的优点：变电纳法测试的优点：b.b.损耗角正切的测量准确度主要决定于损耗角正切的测量准确度主要决定于C C测量的精度，由测量的精度，由于配备了标准可变电容，能准确地测量，而且分辨率较于配备了标准可变电容，能准确地测量，而且分辨率较Q Q值值法高，因而测量精度高；法高，因而测量精度高；谐振法变电纳法变电纳法v在接入试样和不接入试样时，都必须进行一次调谐和两次失谐，因此，测量花费时间较多，测量比较复杂。v利用谐振电压与回路损耗角正切成反比关系，只需进行一次失谐，损耗角正切计算公式为：小结：高频下相对介电系数和介质损耗小结：高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量角正切的测量v 1.掌握

30、双T电桥的基本原理图以及平衡条件； 不同的元器件组合代入相应的位置，要能推导出电容表达式以及介质损耗角正切表达式。v 2.掌握谐振法中测电容的原理； 变电阻法测介质损耗角正切的原理及能推导其表达式； 变Q值法测介质损耗角正切的原理及能推导其表达式（注意Q值对应的是谐振状态下，整个测试回路的品质因数，电容以及电阻都是整个谐振回路的总电容值以及总电阻值）； 变电纳法测介质损耗角正切的原理及能推导其表达式。 v低频下低频下v高频下高频下 相对介电系数和介质损角正切的测相对介电系数和介质损角正切的测量量v极低频下v超高频下v v电容器高频参数及频率特性的测量超高频下相对介电系数超高频下相对介电系数和介

31、质损耗角正切的测量和介质损耗角正切的测量1.测量线法测量线法2.谐振法谐振法1).驻波场法驻波场法2).反射波法反射波法3).透射波法透射波法1).同轴谐振腔同轴谐振腔2).空腔谐振器法空腔谐振器法3.时域法时域法4.准光学法准光学法一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量电磁波频谱和波段划分电磁波频谱和波段划分频段名称频段范围（含上限，不含下限）波段名称波长范围（含上限，不含下限）极低频(ELF)330赫（Hz）极长波10010兆米超低频(SLF)30300赫（Hz）超长波101兆米特低频(ULF)3003000赫（Hz）特长波10010万米甚低频（VLF）330千赫（KHz）甚长波1

32、01万米低频（LF）30300千赫（KHz）长波101千米中频（MF）3003000千赫（KHz）中波101百米高频（HF）330兆赫（MHz）短波10010米甚高频（VHF）30300兆赫（MHz）超短波101米特高频（UHF）3003000兆赫（MHz）分米波微波101分米超高频（SHF）330吉赫（GHz）厘米波101厘米极高频（EHF）30300吉赫（GHz）毫米波101毫米至高频3003000吉赫（GHz）丝米波101丝米在超短波和微波波段中，测量介质的介电系数和损耗角正切的方法很多，在超短波和微波波段中，测量介质的介电系数和损耗角正切的方法很多，但归纳起来：但归纳起来：一、超高频下

33、相对介电系数和介质损耗角正切的测量(1)利用平行线、同轴线、波导管、带状线或微带线等传输线上定向传播利用平行线、同轴线、波导管、带状线或微带线等传输线上定向传播的电磁波来测量的定向波法。的电磁波来测量的定向波法。(2)利用传输线和谐振腔组成的谐振法。利用传输线和谐振腔组成的谐振法。(3)高频时域法，与极低频下介电谱的测量原理类似。高频时域法，与极低频下介电谱的测量原理类似。1.测量线法测量线法一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量最常采用最常采用同轴测量线法同轴测量线法波导测量法波导测量法可用于可用于3G到到36GHz测量测量可用于可用于300M到到3000MHz测量测量利用定向波来测

34、量，按其电磁波与物质的相互作用原理不同可分为三类：利用定向波来测量，按其电磁波与物质的相互作用原理不同可分为三类：波导是一种用来约束或引导电磁波的结构。最普通的波导形式是一根空心的金属管子。其他形式有（电）介质棒或由导电材料和介质材料组成的混合构件。 一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量(1).驻波场法驻波场法 借助于入射波与介质末端金属面的反射波在借助于入射波与介质末端金属面的反射波在介质中形成的驻波介质中形成的驻波，通过，通过测量这个驻波来确定材料的复介电系数。测量这个驻波来确定材料的复介电系数。反射面反射面入射波入射波Vi反射波反射波VrVi与与Vr在各点之间相位差不同，随在各

35、点之间相位差不同，随l不同总电不同总电压大小及相位随之变化，忽略损耗：压大小及相位随之变化，忽略损耗：lV=Vi(1+)=Vi1+| |ej(l-2l)=Vi(1 +| |ej)任意一点电压模值：任意一点电压模值：|V|=|Vi| (1+|2 +2|cos)1/2为反射系数，为反射系数， =Vr/Vi=| |ej， = l-2l为为被测介质中的相位常数被测介质中的相位常数l为终端参考面上的反射电压与入射电压的相位差为终端参考面上的反射电压与入射电压的相位差一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量|V|max= |Vi|(1+ |)由由|V|=|Vi| (1+|2 +2|cos)1/2可见

36、，当可见，当=2n时，总电压最大：时，总电压最大：当当=(2n+1)时，总电压最小：时，总电压最小：|V|min= |Vi|(1- |)电压驻波比电压驻波比s定义为：定义为：S=|V|max/ |V|min = (1+|)/ (1-|)则：则：|=(s-1)/(s+1)一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量当把距终端第一个最小点的距离记为当把距终端第一个最小点的距离记为lmin时，则时，则l-2lmin=-l=2lmin-类似的驻波测量线示意图类似的驻波测量线示意图找出最小值找出最小值电压距离电压距离测试步骤：测试步骤：找出最大值找出最大值电压距离电压距离计算比值计算比值得到得到sS=

37、|V|max/ |V|min = (1+|)/ (1-|)一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量当考虑介质损耗后，线上电压驻波分布更为复杂（服从有耗传输理论）。但对当考虑介质损耗后，线上电压驻波分布更为复杂（服从有耗传输理论）。但对于中、低损耗介质材料相邻极小点距离于中、低损耗介质材料相邻极小点距离L仍可认为等于半波长：仍可认为等于半波长：L=/2=/为被测液体中的波长为被测液体中的波长采用同轴测量线进行测采用同轴测量线进行测量时，可以推得非磁性量时，可以推得非磁性液体的相对介电系数液体的相对介电系数x x：x=(0/)2 =(0/2L)20为真空中的波长为真空中的波长声波驻波测量示意

38、图声波驻波测量示意图tg=2 |V|min /( |V|max)一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量(2).反射波法反射波法 利用入射波和反射波在利用入射波和反射波在介质前面空间形成驻波介质前面空间形成驻波，通过测量这个驻波来，通过测量这个驻波来决定介质表面处的输入阻抗，而此输入阻抗与电介特性相关，从而可确定决定介质表面处的输入阻抗，而此输入阻抗与电介特性相关，从而可确定介质参数。介质参数。一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量将厚度为将厚度为h的的介质贴紧波介质贴紧波导短路片导短路片插入介插入介质前质前由于损由于损耗波节耗波节电压增电压增加加试样中的波试样中的波长比空气中长

39、比空气中的波长短的波长短极小极小点位点位置向置向试样试样移动移动在介质和金属短接片界在介质和金属短接片界面发生反射，在波导中面发生反射，在波导中按干涉定律合成，从而按干涉定律合成，从而改变反射系数和终端波改变反射系数和终端波阻抗。阻抗。一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量(3).透射波法透射波法 又称传输测量法，分别进行不同长又称传输测量法，分别进行不同长度的试样测试，通过测试在长度差内度的试样测试，通过测试在长度差内的衰减和相移从而确定介质试样的衰的衰减和相移从而确定介质试样的衰减系数和相位系数从而得到介电系数减系数和相位系数从而得到介电系数和损耗正切。和损耗正切。波导波长、截止波

40、长和波导波长、截止波长和自由空间波长的关系：自由空间波长的关系：一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量2.谐振法谐振法 如同高频时一样，将被测材料试验引入谐振系统内，利用其谐振特性如同高频时一样，将被测材料试验引入谐振系统内，利用其谐振特性进行测试。只是在高频范围常利用同轴谐振腔进行测试。只是在高频范围常利用同轴谐振腔(使用频率较低使用频率较低)和各种波和各种波型的空腔谐振器型的空腔谐振器(使用频率较高使用频率较高)作为谐振系统。作为谐振系统。(1).同轴谐振腔同轴谐振腔 变电纳法变电纳法 变腔体长度法变腔体长度法 变频法变频法 一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量以变频法为

41、例，测试步骤如下：以变频法为例，测试步骤如下：不接试样，不接试样，改变振荡频改变振荡频率测量谐振率测量谐振频率频率f1改变振荡频改变振荡频率失谐到半率失谐到半功率点测量功率点测量谐振频率谐振频率f2因此因此1/Q1=(f2-f1)/f1第一步：第一步：接入试样，接入试样，改变振荡频改变振荡频率测量谐振率测量谐振频率频率f1改变振荡频改变振荡频率失谐到半率失谐到半功率点测量功率点测量谐振频率谐振频率f2因此因此1/Q2=(f2-f1)/f1第二步：第二步：最后根据同轴线中电磁场基本方程式可得到介质损耗等最后根据同轴线中电磁场基本方程式可得到介质损耗等一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量

42、(2).空腔谐振器法空腔谐振器法 空腔谐振器法空腔谐振器法相似于测量线相似于测量线法法 测量谐振腔测量谐振腔的品质因数的品质因数和谐振长度和谐振长度测量驻波比测量驻波比和第一驻波和第一驻波节距离节距离空腔谐振器法空腔谐振器法测量线法测量线法替代替代特点：特点：a)测试精度高，而且适宜低介电系数和小损耗介测试精度高，而且适宜低介电系数和小损耗介 质的测量。质的测量。 b)只能用于频域的测量，而不能用于时域的测只能用于频域的测量，而不能用于时域的测 量，而且当频率范围宽时需要大量的仪器和较长量，而且当频率范围宽时需要大量的仪器和较长 的时间，测量难于进行的时间，测量难于进行 目前主要采用矩形和圆柱

43、形谐振腔，用于矩形和圆柱形的波导传输线。目前主要采用矩形和圆柱形谐振腔，用于矩形和圆柱形的波导传输线。一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量3.时域法测量介质材料特性时域法测量介质材料特性(a).傅里叶变换介电谱仪傅里叶变换介电谱仪 利用脉冲反射法进行利用脉冲反射法进行试样的时间域测量，然后试样的时间域测量，然后进行傅里叶变换，得到一进行傅里叶变换，得到一个频率域中的介电色散曲个频率域中的介电色散曲线。线。 (b).时域自动网络分析仪时域自动网络分析仪 包括足够频谱和幅度包括足够频谱和幅度宽度的脉冲信号源，宽频宽度的脉冲信号源，宽频带采样头和采样示波器示带采样头和采样示波器示波器，及计

44、算机系统。波器，及计算机系统。 一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量4.准光学法准光学法(自由空间法自由空间法)基本思想：被测介质中平面电磁波的相速和衰减，根据相速和衰减变基本思想：被测介质中平面电磁波的相速和衰减，根据相速和衰减变化情况来确定被测材料的介电特性参数化情况来确定被测材料的介电特性参数 介质中相速为介质中相速为:C/, ,相位常数：相位常数： =k0=2=2/ /0 00 0: :自由空间中的波长自由空间中的波长介质中衰减系数介质中衰减系数由损耗角正切确定由损耗角正切确定: : = 1/2 tg=(tg)/0通过厚度为通过厚度为h的介质平板时相移的介质平板时相移: :h

45、=h=(2h)/0无介质时同样路径上的相移无介质时同样路径上的相移: :0=0h=(2h)/0一、超高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量因此放置的平板介质所引起的附加相移因此放置的平板介质所引起的附加相移: :=h-0=2h(-1)/0由附加相移计算的介电系数由附加相移计算的介电系数: :=(1+0/2h)2由于不能忽略介质内多次反射对测量结果的影响，必须通过实验得到传输系由于不能忽略介质内多次反射对测量结果的影响，必须通过实验得到传输系数，然后得到衰减系数，最后计算出损耗角正切。数，然后得到衰减系数，最后计算出损耗角正切。准光学确定介质准光学确定介质板后波的衰减和板后波的衰减和相角可采用

46、补偿相角可采用补偿移相实现移相实现电容器高频参数及频率特性的测量电容器高频参数及频率特性的测量二、电容器高频参数及频率特性的测量0000000002220200022222200111(1)1()11ppppppppppRZrj Lrj Lj C Rj CRRj C Rrj LC RRC Rrj LjC RC RpR22201pC R在很高的频率下电容器的等效电路不能在很高的频率下电容器的等效电路不能简单的再按电容与损耗电阻的等效电路简单的再按电容与损耗电阻的等效电路高频等效电路高频等效电路串联等效电路串联等效电路很大002220001()11ppRZrj LjC RCrj LjC0CC022

47、01prrC R等效等效串联串联电阻电阻二、电容器高频参数及频率特性的测量在足够高的频率下，电容器的等效串联电阻基本上取在足够高的频率下，电容器的等效串联电阻基本上取决于决于r0，即电容器引线和极板在高频下表现的电阻值，即电容器引线和极板在高频下表现的电阻值高频阻抗高频阻抗Z是电容器的真实容量是电容器的真实容量C、固有、固有电感电感L0和等效串联电阻在高频下的综合和等效串联电阻在高频下的综合表现，因此把表现，因此把C、L0、r称为电容器的高称为电容器的高频参数。频参数。f0固有谐振频率。固有谐振频率。对于穿心电容器，由于旁路阻抗与心轴对于穿心电容器，由于旁路阻抗与心轴电感量不同，对高频干扰信号

48、的衰减能电感量不同，对高频干扰信号的衰减能力也不同，常引入插入损耗来描述。力也不同，常引入插入损耗来描述。阻抗频率衰减曲线阻抗频率衰减曲线002220001()11ppRZrj LjC RCrj LjC (1)简单传输法简单传输法 被测电容接入传输系统，根被测电容接入传输系统，根据测得的电流和电压确定其阻抗。据测得的电流和电压确定其阻抗。二、电容器高频参数及频率特性的测量120 xxUUZZZ02012121xjZUZZUUUeU电容器高电容器高频参数测频参数测试方法试方法传输法传输法谐振法谐振法电桥法电桥法扫频示波法扫频示波法1.传输法传输法Z012 利用矢量利用矢量电压表电压表二、电容器高

49、频参数及频率特性的测量当标准阻抗当标准阻抗Z0远大于测试阻抗远大于测试阻抗Zx的值，则的值，则U2远小于远小于U1。|Zx|=|U2/U1|Z0|可利用高频毫伏表进行测试，这种传输系统框图如下可利用高频毫伏表进行测试，这种传输系统框图如下二、电容器高频参数及频率特性的测量传输法测量原理简单，实际测量较困难传输法测量原理简单，实际测量较困难a.测试频率高，屏蔽要求测试频率高，屏蔽要求高，通常采用如图夹具：高，通常采用如图夹具：b.标准阻抗标准阻抗Z0精度要求高，精度要求高，其标定问题突出。其标定问题突出。c.负载匹配难。负载匹配难。d.谐波分量影响严重。谐波分量影响严重。二、电容器高频参数及频率

50、特性的测量(2)集总参数功率分配器的传输系统集总参数功率分配器的传输系统 为克服简单传输系统的缺点，提为克服简单传输系统的缺点，提出了集总参数功率分配器的传输系统。出了集总参数功率分配器的传输系统。集总参数是一种采用微带线和安装在集总参数是一种采用微带线和安装在微带线上的微带电阻构成的微波器件，微带线上的微带电阻构成的微波器件，使其分布参数与集总参数具有同样的使其分布参数与集总参数具有同样的数值，因此工作带宽很宽，克服数值，因此工作带宽很宽，克服Zo随频率变化的特点。随频率变化的特点。二、电容器高频参数及频率特性的测量0000003ADCDBDZ ZZZZZZZZ011227(cos)sin4

51、XZZUUjUU将上述将上述型接法变换为型接法变换为Y Y型，则如图：型，则如图：D工作频率接近谐振点时，工作频率接近谐振点时，ZxZo功功分器分器B B端处于近似匹配状态；谐振时端处于近似匹配状态；谐振时ZxZx接近电容器等效串联电阻接近电容器等效串联电阻r r，它趋，它趋零，因此，从零，因此，从E E点看点看Z ZE EZ Z0 0当当ZxZx时：时：000000000000()(2)28331.183333233XZZZZZZZZZZZZZ由此可见，由此可见，ZxZx在在0-0-变化时，从变化时，从E点看输出阻抗在点看输出阻抗在Zo-1.18Zo变化，变化，其匹配比简单传输系统好。其匹配

52、比简单传输系统好。二、电容器高频参数及频率特性的测量(3)利用传输法确定高频参数利用传输法确定高频参数 根据上述传输法所测得电容器阻抗频率特性，可确定出各高频参数。根据上述传输法所测得电容器阻抗频率特性，可确定出各高频参数。a.电容器固有谐振频率电容器固有谐振频率b.固有电感固有电感L 谐振：谐振：2=1/L0C, 所以电感所以电感L0=1/42f2Cc.电容器等效串联电阻电容器等效串联电阻r二、电容器高频参数及频率特性的测量2.扫频示波法扫频示波法 利用扫频示波器输出的恒幅信号通过被测电容器阻抗网络，将衰减利用扫频示波器输出的恒幅信号通过被测电容器阻抗网络，将衰减量显示所得图像。量显示所得图

53、像。测试框图测试框图频率特性曲线频率特性曲线示波器示波器扫频信扫频信号输出号输出端端示波器输入端示波器输入端改接匹改接匹配负载配负载Zo二、电容器高频参数及频率特性的测量3. 谐振法或谐振法或Q表法表法a.固有电感的测量固有电感的测量 利用回路谐振特性进行测量，即利用回路谐振特性进行测量，即回路谐振时回路谐振时=1/LC测试步骤：首先，调测试步骤：首先，调C1使电路到所使电路到所需频率，将电容器短路，调需频率，将电容器短路，调C5，C6使电路谐振，读取其值。使电路谐振，读取其值。取下短路线，接入被测电容，重新调取下短路线，接入被测电容，重新调节节C5，C6使之再次谐振，读取其值。使之再次谐振，

54、读取其值。最后计算的电感值最后计算的电感值二、电容器高频参数及频率特性的测量此法在高频时仍有匹配、谐波等问题。此法在高频时仍有匹配、谐波等问题。利用利用Q表法确定电容器固有电感同样依据谐振特性原理，在具体测试中表法确定电容器固有电感同样依据谐振特性原理，在具体测试中采用两种方法：采用两种方法：自谐振法：谐振回路的频率调到被测电容器固有谐振频率，此时被自谐振法：谐振回路的频率调到被测电容器固有谐振频率，此时被 测电容接入与否回路均处于谐振状态。测电容接入与否回路均处于谐振状态。二次频率法：在两个不同频率下分别调谐回路，得到不同频率下电二次频率法：在两个不同频率下分别调谐回路，得到不同频率下电 器

55、等效电容值，从而确定被测电容器的固有电感。器等效电容值，从而确定被测电容器的固有电感。b.等效串联电阻测量等效串联电阻测量二、电容器高频参数及频率特性的测量原理：原理： 当当Cx短接，回路损耗最短接，回路损耗最小，小，A偏转最大，调节偏转最大，调节R1使使A达到满刻度；达到满刻度； 被测电容接入被测电容接入(被测电容被测电容远大于回路电容远大于回路电容C)，对回路，对回路电容影响很小，但由于使回电容影响很小，但由于使回路损耗增加，使路损耗增加，使A读数下降；读数下降； A的读数事先有标准无感的读数事先有标准无感电阻标定，可由电阻标定，可由A的读数直接的读数直接读取等效串联电阻值。读取等效串联电

56、阻值。二、电容器高频参数及频率特性的测量4. 电桥法电桥法借助辅助借助辅助L1，C1串联回路克串联回路克服电容器自谐频率很高而无服电容器自谐频率很高而无法测量的缺点，新组成回路法测量的缺点，新组成回路谐振频率降低而易于测量。谐振频率降低而易于测量。方法：断开方法：断开K，不接入，不接入Cx，电桥平衡，电桥平衡，A中无电流，指示中无电流，指示于零位。于零位。闭合闭合K，R4臂等效电阻为零，臂等效电阻为零，电桥处于最大失衡，表头偏电桥处于最大失衡，表头偏转最大，调节转最大，调节R5使满偏。使满偏。接入接入Cx断开断开K，R4上则并联上则并联一阻抗，使一阻抗，使R4臂总阻抗下降，臂总阻抗下降，指针偏

57、转，根据指针偏转，根据R4并联阻抗并联阻抗大小，事先校准刻度，直接大小，事先校准刻度，直接读取待测阻抗值。读取待测阻抗值。二、电容器高频参数及频率特性的测量通过调节通过调节C1使使L1，C1和和Cx所处支路谐振，则支路等效所处支路谐振，则支路等效为纯电阻。为纯电阻。阻抗阻抗 Z=r+r0r：电容器等效串联电阻：电容器等效串联电阻r0：回路其它等效电阻：回路其它等效电阻因此，要准确测量因此，要准确测量r则需要进行两步测量：则需要进行两步测量：首先，接入样品，调谐后测的阻抗首先，接入样品，调谐后测的阻抗r1；然后，短接样品，调谐后测得阻抗然后，短接样品，调谐后测得阻抗r2；则电容器等效串联电阻则电容器等效串联电阻r=r1-r2.电桥法特点：电桥法特点：测试精度高，可测电容容量宽；测试精度高，可测电容容量宽；所测等效串联电阻只是测试频率所测等效串联电阻只是测试频率下的数值，且测试频率低。下的数值，且测试频率低。5. 电容器插入衰耗的测量电