统计指数：第三节

1、第三节指数体系与因素分析一、指数体系的意义1、概念：指数体系：若干个具有一定内在联系的指数所构成的整体如：总产值指数=产量指数X价格指数总成本指数=产量指数X单位成本指数指数体系包括两个内容：一是各因素指数的乘积等于现象的总变动指数（如,前两个指数体系）pqq PpqPq。qP。Pq二是各因素影响的绝对差额之和等于现象发生的总绝对差额,即:pqpq。（ qp qoP。）（ pqpqi）2、作用（1 ）利用指数体系对现象的变化进行因素分析。具体可以从数量上分析现象总变动中，各个构成因素变动对 其影响的方向、程度和绝对效果。如，通过编制总产值指数、产量指数和价格指数，从相对数 和绝对数两个方面测定

2、产量变动和价格变动对总产值变动的影响。（2）利用指数体系，可以由已知两个指数推算另外一个未知的指数。例如，某产品总产值报告期比基期增长50%，产量提高25%，则价格上涨20%根据“总产值指数=产量指数X价格指数”这一指数体系，推算出价格指数为：150% +125%=120%说明产品价格比基期平均上涨 20% 二、总量指标变动的两因素分析：举例：6.依据表9 11资料计算产量指数和价格指数，并分析总产值受各因素影响的结果（教材P223页）产品名称计量单位产量现行价格（元）基期q o报告期q1基期po报告期P1甲件100100500600乙台202530003000丙米1000200065总产值（

3、元）基期P0qo报告期p 1 q 1假定P0 q150000600005000060000750007500060001000012000116000145000137000解:（1 ）EPoQo=11.6（万元），EP1Q1=14.5（万元），EPoQ1=13.7（万元）总产值变动：总产值指数=EP1Q1/刀PoQo=14.5/11.6=125%,总产值增加的绝对额为：14.5-11.6=2.9（万元）产量变动：产量指数 =EP0Q1/匸PoQo=13.7/11.6=118%产量变动而使总产值增加的数额：13.7-11.6=2.1（ 万元） 价格变动：价格指数=EP1Q1/刀PoQ1=14.

4、5/13.7=105.8%,由于价格变动而使总产值增加的数额：14.5-13.7=0.8（ 万元）（3）指数体系：125%=118% X105.8%2.9万元=2.1万元+0.8 万元（4 ）分析：由计算结果可知，总产值报告期比基期平均提 高了 25%，增加的总产值为2.9万元。这是由于产量增长了 18%，使产值增加2.1万元；价格上涨了 5.8%，使总产值增加 了 0.8万元，两个因素共同作用的结果。三、平均指标变动的两因素分析：举例：6.某公司所属工厂生产同一产品的产量和平均成本资料如下:解：（1 ）计算三个指数及变动的绝对额:可变构成指数:X1X。1X1f oXo10800001200变

5、动的绝对额=900-600=300360000600900600150%（元）结构影响指数:X。0 X0690000120036000060057560095.8%变动的绝对额=575-600=-25（元）固定构成指数:XXn5f11080000 6900001200 1200900 575 156.5%变动的绝对额=900-575=325(元)(2)指数体系:150%=95.8% X156.5%300 元=-25 元 +325 元(3)分析：计算结果表明，该公司所属工厂全部产品总平均成本报告期 比基期提高了 50%，总平均成本增加了 300元，这是由于各工 厂产量结构变动和各厂平均成本变动两个因素共同作用的结果。其中，由于各厂产量结构比重的变化使总平均成本下降了 4.2% , 减少总平均成本25元；由于各厂产品平均成本提高了 56.5% , 增加了 325元。总结说明:本章内容的学习