工程热力学第五版习题答案

1、第四章4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为 v2 10v1，压力降低为p2p1/8，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg空气过程特征：多变过程 n 匹p2/ p1)ln(1/8)=In (v1/v2)In (1/10)因为qCn T内能变化为5r =27r2nCv一CvCpCnuCvJ/(kg?K)7Cv = J/(kg?K)5k-5Cv = J/(kg?K) n 13qcv /cn = 8x 10 J膨胀功： w qu = 32 x 103J轴功：ws nw x 10 j3焓变：h cp T k u =x 8= x 10

2、J熵变：s Cp l n2 Cvl nd = x 103J /(kg ?K)v1p14-2有1kg空气、初始状态为 p1 0.5MPa , t1 150 C,进行下列过程:(1 )可逆绝热膨胀到p2 0.1 MPa ；(2)不可逆绝热膨胀到p2 0.1MPa , T2 300K ;(3 )可逆等温膨胀到p2 0.1 MPa ;(4 )可逆多变膨胀到p2 0.1MPa，多变指数n 2 ;试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张p v图和T s图上解：热力系1kg空气(1) 膨胀功：k 1RT1 z p2 3w 1 () k =x 10Jk 1 pl熵变为o(2) w u

3、 cv(T 1 T 2) = x 103J,T2 f p2s Cp In Rin = J/(kg?K) T1p1(3) w RT1ln 卫=x 103J /(kg?K)p2Rln以=x 103J /(kg ?K)p2w 空1 (吏)可=x 103J n 1 p1T2Cp l门咚 Rl门以=-J /(kg ?K) T1p14-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为 1mf,终态容积为10 m3，当初态和终态 温度均100 C时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：(1)可逆定温膨胀；(2)向真空自由膨胀。V210解：(1)定温膨胀功 w mRTln 1.293* 22.4*

4、287* 373* ln 7140kJV11V2s mRln kV1(2)自由膨胀作功为0mRln粘V14-4质量为5kg的氧气，在30C温度下定温压缩，容积由3ni变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解：q mRTIn- 5* 259.8*300*1n 匕 -V13放热因为定温，内能变化为 0，所以w q内能、焓变化均为 0熵变:s mRIn kJ/K V145为了试验容器的强度， 必须使容器壁受到比大气压力高的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13C的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B=，试问应将

5、空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解：(1)定容过程P21 101.3T2 T1 286* -pl101.35(2)内能变化：u cv(T2 T1)*287*(568.3 286) kgh cP(T2 T1)7 * 287* (568.3 286) kJ/kgs cv l n 以 kJ/P14-6 6kg空气由初态p1 = , t仁30 C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=:(1)定温过程；(2)定熵过程；(3)指数为n =的多变过程。试比较不同过程中空气对 外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：(1)定温过程p10.3W mRTln 6* 287* 303*

6、 ln kJp20.1T2=T 仁30C(2)定熵过程R忙T11k 11.4 1(自 6*r*303*1 (亦严kJQJ= 0T2(3)T2T1k 1T1(马厂 p1多变过程Rm T1 T2 n 1628*303 252.3 kJ1.2 1n kQ mCn(T2 T1) 6* Cv*(252.3 303) kJn 134- 7已知空气的初态为 p1 = , v1=0.236m/kg。经过一个多变过程后终态变化为 p2=, v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及 内能、焓和熵的变化。解：(1)求多变指数nln( p2/ p1)ln (v1/v2

7、)ln( 0.12/0.6)ln (0.236/0.815)1千克气体所作的功1w p1v1 p2v2 n 1吸收的热量1* (0.6 * 0.236 0.12 * 0.815) 146kJ/kg1. 3 1内能:焓:熵:4-8q cn (T21.3 1.41.3cp(T 2CpIn 弓v1T1)1 1.4kJ/kgT1)Cvlnn k R (T2 T1)n 1k 1(p2v2 p1v1)(0.12*0.825 0.6*0.236) kJ/kgk(p2v2 p1v1) kJ/kgk 1匸 1004.5*ln0717.4* ln竺=90J/p10.2360.61kg理想气体由初态按可逆多变过程从

8、400C降到100C,压力降为p2ip1，已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的Cp和Cv解:u Cv 仃 2 T1) q w160kJCv = 533J/n 1RRT1r* /卩2_,w (T1 T2)1 () n =200 kJn 1n 1 p1解得：n =R=327 J/代入解得：cp = 533+327=860 J/4-9将空气从初态1, t仁20 C ,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。解:k 1w1 -RT11 (史)口(巴)k1287 2931 31.41k 1 p

9、1 k 1 v21.4 1287* 293T2w2=-116 kJ/kgv1 k 1 T1()k 1 =v2v3RT2ln287*454.7* In(1/3) = kJ/kgw=w1+w2= kJ/kg4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t仁500 C, v2=0.25m3/kg , p3 =, v3=1.73m3/kg。求(1) 1、2、3 三点的温度、比容和压力的值。(2)解：p2在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。v3 k1.73 14p3()0.1* () . = MPav20.25P2v2T2R1.5*0.25*106=1

10、263K296.8p1=p2= MPaT13v1= v2 =0.15 m /kgT2T3P3v3R定压膨胀u5仃2wR仃2定熵膨胀T1)60.1* 173* 10 =583 K296.8T1)364 kJ/kgkJ/kgu 6 仃3 T2)505 kJ/kgR w T2 T3 k 1或者：其q=0, w3-505 kJ/kgu = -505 kJ/kg4-11 1标准m的空气从初态1 p1 =, t1=300 C定熵膨胀到状态 2，且v2=3v1。空气由状态 2继续被定温压缩， 气体所作的总功。直到比容的值和开始时相等,v3=v1，求1、2、3点的参数(P,T,V )和RT1287* 573p

11、16 105p2V1kp1(v1)10.6* (_)3T2v1 k 1T1(v2)573* (;1.4I)04369K0.274 m 3/kgMPaV2=3V1=0.822 m3T3=T2=369K3V3=V1=0.274 mp3 p2(v2)0.129*3v1 MPav3v14- 12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2= 5MPa如压缩150标准 卅空气,试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。p1o 101325解：Q Wp1V1ln0.101325* 106 * 150* In-59260kJp254-13活塞式压气机吸入温度t仁20 C和压力p1 =的空气

12、，压缩到 p2=，压气机每小时吸气量为600标准m5。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按 定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：PV100000 600m0.215kg/sRT287*273*3600WsmRT1I n-P2定熵k 11 4 1kRTI川2、】cc“* 1.4*287* 293“ ，0.8、】W1sm 1 () k 0.215*1 () 1.4 =- KWk 1 p11.4 10.14- 14某工厂生产上需要每小时供应压力为的压缩空气600kg ;设空气所初始温度为20C,压力为。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按门=的

13、多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/sp1Ws mRT1In=- KWp2最大功率是定熵过程W1s mkRT11k 1KW多变过程的功率W1s mnRT11n 1KW4- 15实验室需要压力为 6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压 缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为，大气温度为20，压缩过程多变指数 n=，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为60，故应采用二级压缩。中间压力：p2 p1p3T3=441K4-16有一离心式压气机， 每分钟吸入 p1 = , t1=16

14、C的空气400 m3排出时p2=, t2=75 C。 设过程可逆，试求：(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？(2) 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？解：(1) m -P1V1 =8.04kg/sRT1ln( p2/ p1)n=In (v1/v2)nWs mnw m (T1T2)1183KWn 1n k(2) Q m cv(T2 T1) =s n 14- 17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为、27C，出口压力均为，但压缩过程的指数不同，分别为：n仁，n2=, n3=1。试求各压气机的容积效率(假设膨胀过程的指 数和压缩过程的指数相同)。解：v 1C(1马下1p1n=:v0 5

15、1 0.06* (05)14 10.1n=：v 一n=1:v 一卜一章11-1空气压缩致冷装置致冷系数为,致冷量为84600kJ/h ,压缩机吸入空气的压力为，温度20 C,试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压1故：p2p1(- 1)(k/(k 1) = MPap4p1(p2)(k 1)/k1(p1)p3p2为-10 C,空气进入膨胀机的温度为 缩机的功率；循环的净功率。解：压缩机出口压力T3=20+273=293Kp4、(k 1) /kT4 T3()1= 209Kp3致冷量：q2 Cp(T1 T4) =x( 263-209 )= kg致冷剂的质量流量m Q sq2T2 T唱(k1)/k

16、 = 368K压缩功：w仁 o(T2-T1)=106 kJ/kg 压缩功率：P仁m w1 =膨胀功：w2= Cp(T3-T4)= kJ/kg膨胀功率：P2=mw2= 循环的净功率：P=P1-P2= KW11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气 32C，试计算：每千克空气的致冷量； 解：已知 T3=32+273=305KT2p2 (k 1)/kT1()= 446Kp1T4p4、(k 1)/kT3()= 205Kp3p1 = , t1=27 C，绝热压缩到 p2=,经冷却后温度降为 致冷机消耗的净功；致冷系数。致冷量：q2 Cp(T1 T4) =x( 300-205 )= 96kJ/kg致冷机消耗的净

17、功：W=Cp(T2-T1) Cp(T3-T4)=kgq2致冷系数:w11 4蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20 C,冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40 C,致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg，致冷剂质量流量为 100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功 率。解：在lgp-h图上查各状态点参数。,p1=h1=386kJ/kg,p2= MPah2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg 每小时的制冷量：Q2=mx q2

18、=12900kJ/h 压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kgs1= kJ/(kg ? K)致冷系数： 生理论功率 P=mw=10(0 44/3600=11-5用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5 C,冷凝温度为 30 C，冷凝器中冷却水的进口温度为 12C，出口水温为 20C，欲在每小时内将 1000kg0 C的水制成冰，已知 冰的融解热为 340kJ/kg，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功 率；冷却水每小时的消耗量。解：致冷机每小时的制冷量：Q=1000X 340=340000 kJ在lgp-h图上查各状态点参数。p1= h仁 1452kJ

19、/kgs1= kJ/(kg ? K)p2= MPa h2=1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg氨每小时的流量；m Q =q2致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW冷凝器热负荷：Q仁m(h2-h4)=390000 kJ/h冷却水每小时的消耗量：m2 Q1=x 104kg/hCpw(2012)11-6 一台氨致冷装置，其致冷量 Q0 4 105kJ/h，蒸发温度15C，冷凝温度 30C,过 冷温度25C，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求(1 )理论循环的致冷系数；(2)致冷剂的质量流量；(3)消耗的功率。解：查表得压力和焓分

20、别为：h仁1400 kJ/kg,p仁，s1= kJ/(kg ? K)h2=1650 kJ/kg, p2=,s2= kJ/(kg ? K), h3=320 kJ/kg制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kgq2(1 )致冷系数：2w(2) 致冷剂的质量流量： m Q = 370kg/hq2(3) 消耗的功率P mw11-8 一台用氟利昂 R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大 加热量是将标准状况下30mi/min的空气从5C加热到30C，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20C,蒸发温度为-4 C。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。解：(1)热泵的供热负荷：标准状况下30mi/min的空气的质量为：m V 1.29 30 =38.7kg/mi n=0.645kg/sQ mcp t 0.645 1.0125 s冷凝器温度为30+2