15.2.3整数指数幂_PPT

1、复习引入复习引入1、还记得正整数指数幂的意义吗？、还记得正整数指数幂的意义吗？nmnmaaamnnmaannnbaabnmnmaaannnaabb(1) (m、n是正整数是正整数) (2) (m、n是正整数是正整数) (3) ( n是正整数是正整数) (4) (a0，m、n是是 正整数，正整数，mn) (5) ( n是正整数是正整数) 正整数指数幂有哪些运算性质呢？正整数指数幂有哪些运算性质呢？将正整数指数将正整数指数幂的运算性质中幂的运算性质中指数的取值范围由指数的取值范围由“正整数正整数”扩大扩大到到“整数整数”，这些性质还适用吗，这些性质还适用吗？2、零指数：规定、零指数：规定10a?3

2、、负整数指数呢、负整数指数呢？(a0)15.2.3 整数指数幂（整数指数幂（1）新人教版八年级下册第十五章新人教版八年级下册第十五章 分式分式一般地，一般地，a m中中m指数可以是负整数吗？指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂如果可以，那么负整数指数幂a m表示表示什么？什么？223353531aaaaaaaa25353aaaa观察两种方法的结果，你有什么发现？观察两种方法的结果，你有什么发现？221aa (a0) 探索负整数指数幂的意义探索负整数指数幂的意义nnaa1 (a0) 为使为使a ma n = a mn 运算性质适用范围运算性质适用范围更广更广（m，n是任意整数是任意整数

3、），），同时也可以同时也可以更简便的表示分式，数学中更简便的表示分式，数学中规定规定：0naa （）这就是说，这就是说， 是是an 的的探索负整数指数幂的意义探索负整数指数幂的意义02bb 0233 （ -）（ -）0233 练习练习1填空：填空：（1） = _= _， = _= _； （2） = _= _， = _= _；（3） = _= _， = _= _（b0）1191121b课堂练习课堂练习19练习练习2判断正误：判断正误：（1）（2） 课堂练习课堂练习42282)2(33412128181)2(13 （m，n 是整数是整数）探索整数指数幂的性质探索整数指数幂的性质mnmnaaa （m

4、，n 是正整数是正整数）这条性质能否推广到这条性质能否推广到m，n 是任意整数是任意整数的情形？的情形？引入负整数指数和引入负整数指数和0指数后，指数后，53) 1 (aa53)2(aa50)3(aa探索整数指数幂的性质探索整数指数幂的性质类似地，你可以用负整数类似地，你可以用负整数指数幂或指数幂或0 指数幂对于其他正整数指指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？性质在整数范围内是否还适用？归纳结论归纳结论（1） （m，n 是是）（2） （m，n 是是）（3） （n 是是）（4） （a0,a0,m、n 是是）（5） （n

5、 是是）nnnaabb （ ）m nm na aa m nmnaa （ ）nn naba b （ ）mnm naaa 整数指数幂性质的应用整数指数幂性质的应用3252212 3222231234baaaa ba ba b （）；（ ）（）；（ ）（） ；（ ）（）例例9计算计算：解解：25257711aaaaa （）；332642222462bbbaaaab （ ）（ ）（）；（ ）结果出现结果出现时，时，通常转化为通常转化为的形式的形式321ba32222baba3663abba88886622abbababa(3) (4) 例例9 9 计算计算先使用幂的运算性质再将负整数指数幂转化为分式课

6、堂练习课堂练习练习练习3.3.计算计算：;)(13132yxyx）（;)()2(232232bacab）（4.4.下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1 1）a am ma an n=a=am maa-n-n；（2 2）解：（解：（1 1）a am ma an n=a=am-nm-n=a=am+(-n)m+(-n)=a=am ma a-n-n, ,aam ma an n=a=am ma a-n-n. .故等式正确故等式正确. .nnbaba1（1 1）a am ma an n=a=am maa-n-n；（2 2）nnbaba1归纳结论归纳结论问题问题3：能否将整数指数幂的能否

7、将整数指数幂的5条性质条性质进行适当合并？进行适当合并？由前面的两个等式，请思考：由前面的两个等式，请思考：同底数幂的同底数幂的除法除法可转化为同底数可转化为同底数幂的幂的乘法乘法商商的乘方可转化的乘方可转化为为积积的乘方的乘方（1） （m，n 是整数）是整数）（2） （m，n 是整数）是整数）（3） （n 是整数）是整数）（4） （m，n 是整数）是整数）（5） （n 是整数）是整数）m nm na aa m nmnaa （ ）nn naba b （ ）mnm naaa nnnaabb （ ）这样，整数指数幂的运算性质可以归结为这样，整数指数幂的运算性质可以归结为： 1. 负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义nnaa1 (a0) 课堂小结课堂小结（1） （m，n 是整数）是整数）（2） （m，n 是整数）是整数）（3） （n 是整数）是整数）（4） （m