（推荐）八年级数学等腰三角形教案

1、等腰三角形教学目的：1、 经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力；2、 掌握等腰三角形的性质及其两个推论；3、 运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算教学重难点：重点是等腰三角形的性质定理及其证明；难点是“三线合一”的理解及例1的讲解关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究教具：长方形纸片、自制等腰三角形纸片教学过程：一、 创设情景，引入新知活动1：教师提问：三角形具有哪些性质生：内角和180度，稳定性，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边教师提问：三角形按边长可以怎样

2、分？学生回答：不等边三角形，等腰三角形（等边三角形）师：等腰三角形是特殊三角形，不仅具有三角形的基本性质外，还具有它特殊的的性质。请同学们把一张长方形的纸片对折，用刀裁一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“裁过的两条边是相等的；裁出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形教师提问：裁出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线

3、段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。二、 合作交流，探索新知1 / 4ADB( C )ACBD活动2：教师在黑板上贴上一个等腰三角形纸片，标上字母如图所示：老师把展开的三角形在叠回去，让学生观察图中有哪些等量关系存在？学生回答：由ADB与ADC重合可得三线合一BD=DC（AD为底边BC的中线）BAD=CAD（AD为顶角的平分线）ADB=CDA（AD为底边上的高）B=C（等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角）教师提问：等腰三角形腰上的高、中线、底角的平分线也会三线合一吗？教师带学生一起通过折叠实验得出结论，不一定合一。教师请学生大胆猜想什么情况下他们也会合一？生：等边三角形教

4、师提问：等腰三角形的两个底角相等，这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?作高AD或作顶角的平分线AD或作中线AD，可由三位学生分别板演，教师巡视，并给订正。教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图： AB=AC（已知）B=C（等边对等角）活动3：教师提问：若AB=AC=BC，A=B=C？教师与学生合作分析，

5、口述（2）的证明过程，并给出总结：等边三角形三个内角都相等，每个内角都等于60。教师提出问题：练习1（口答）1、 等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2、 如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？4、 如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 底角=180（2）等腰三角形的顶角和底角范围各是多少？活动4：教师出示课本例1例1 如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，

6、求DAE的度数ABCDE分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略学生思考，去掉AB=AC这个条件，还能求出DAE的度数吗？三、 巩固练习，强化新知ACBD练习2：课本练习第2题（出示小黑板）如图，在ABC中，AB=AC（1）ADBD，_ = _； _ = _（等腰三角形底边上的高与_、_重合）（2）AD是中线_ _；_= _（等腰三角形底边上的中线与_、_重合）（3）AD是角平分线_ _；_= _（等腰三角形顶角的平分线与_、_重合）四、 师生互动，总结新知请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上