上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.3 圆的基本性质课件 （新版）沪科版

1、1九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学24.2.324.2.3圆的基本性质圆的基本性质2复习复习1、圆的对称性有哪几方面？、圆的对称性有哪几方面？O轴对称性轴对称性3导入导入 O圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性,是中心对称图形是中心对称图形4.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转5.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转6.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转7.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转8.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转9.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转10.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转11.OB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转A12.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转13.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转

2、14.OBA180 所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原来的后仍与原来的圆重合圆重合。 圆心就是它的对称中心.15 圆心角圆心角 所对所对的弧为的弧为 AB，AOBAOB 过点过点O作弦作弦AB的垂线的垂线, 垂足垂足为为M,OABM 有关概念：有关概念： 顶点在圆心的角顶点在圆心的角,叫叫圆心角圆心角，如如 , AOBAOB所对的弦为所对的弦为AB； 则垂线段则垂线段OM的长度的长度,即圆心到弦的距离，即圆心到弦的距离，叫叫弦心距弦心距 , 如图，如图，OM为为AB弦的弦心距。弦的弦心距。1617圆心角圆心角弧弧弦弦 弦心距弦心距18探究探究OABAB 将将AOB绕绕

3、O旋转到旋转到A/OB/ ，你能发现哪些等，你能发现哪些等量关系？量关系？OABAB19同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角圆心角_， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角圆心角_，所对的弧，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆

4、或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等定理定理AOB=AOB .AB ABABAB,=OABB20新授新授 OABAB 在在同圆同圆或或等圆等圆中，相等的圆心角所对中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。的弦心距相等。等对等定理等对等定理(1) 圆心角圆心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距21延伸延伸 OABAB (1) 圆心角圆心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距等对等定理整体理解：等对等定理整体理解

5、：知一得三知一得三22基础训练基础训练图23例题解析例题解析例例1 如图如图1，在，在 O中，中，AB=AC，ACB=60，求证求证AOB=BOC=AOC。图24例题解析例题解析例例2已知：如图已知：如图2，AB、CD是是 O的弦，且的弦，且AB与与CD不平行，不平行，M、N分别是分别是AB、CD的中点，的中点，AB=CD，那么，那么AMN与与CNM的大小关系是什的大小关系是什么？为什么？么？为什么？解：连结解：连结OMOM、ONON， M M、N N分别为弦分别为弦ABAB、CDCD的中点，的中点， AMO=CNO=90AMO=CNO=90 AB=CD AB=CD OM=ON OM=ON O

6、MN=CNM OMN=CNM AMN=CNM AMN=CNM图25基础训练基础训练图263、如图，点、如图，点O是是EPF角平分线上的一点，以角平分线上的一点，以O为圆为圆心的圆和角的两边分别交于点心的圆和角的两边分别交于点A、B和和C、D。求证：求证：AB= CD。OABPCDEFMN基础训练基础训练27基础训练基础训练图287、如图，已知、如图，已知AD=BC、求证、求证AB=CD变式变式：如图，如果：如图，如果AD=BC，求证：，求证：AB=CD基础训练基础训练图29拓展训练拓展训练图301.如图，如图，O中两条相等的弦中两条相等的弦AB、CD分分别延长到别延长到E、F，使，使BE= DF。求证：求证：EF的垂直平分线必经过点的垂直平分线必经过点O。OABCDEFMN课后思考题课后思考题3