华师大版八年级下《20.3.1方差》同步练习含答案解析

1、华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.1方差同步练习一、选择题1某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的A最高分B平均分C极差D中位数答案：D解答：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，应选D分析：由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小2有一组数据7、11、12、7、7、8、11，以

2、下说法错误的选项是A中位数是7B平均数是9 C众数是7 D极差是5答案：A解答：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，那么中位数为8，平均数为，众数为7，极差为1275，应选A分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解3假设一组数据1，0，2，4，x的极差为7，那么x的值是A3B6C7D6或3答案：D解答：数据1，0，2，4，x的极差为7，当x是最大值时，x17，解得x6，当x是最小值时，4x7，解得x3，应选D分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x17，当x是最小值时，4x7，再进行计算即可4一组数据1、2、3、4的极差是A5B4C3D2

3、答案：A解答：415，应选A分析：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确5为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的选项是A中位数是40B众数是4C平均数是20.5D极差是3答案：A解答：把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是4040240，那么中位数是40，故A选项正确；40出现的次数最多，出现了4次，那么众数是40，故B选项错误；这组数据的平均数

4、25302404502601040.5，故C选项错误；这组数据的极差是：602535，故D选项错误；应选A分析：中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案6某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，那么这组数据的极差是A47B43C34D29答案：B解答：这大值组数据的最是92，最小值是49，那么这组数据的极差是924943；应选B分析：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值7在3月份，某县某一周七天的最高气温单位：分别为：12，9，10，6，11，12，

5、17，那么这组数据的极差是A6 B11 C12 D17答案：B解答：这组数据的极差为17611分析：根据极差的定义即可求解8在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，以下说法正确的选项是A中位数是8B众数是9C平均数是8D极差是7答案：B解答：按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：8928.5，故A选项错误；9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故B选项正确；平均数是71098799888.375，故C选项错误；极差是1073，故D选项错误；应选B分析：考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是根底题，熟记

6、定义是解决此题的关键9有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 A2 B5 C D4答案：A解答：3a46725，a5，应选A分析：此题考查了方差的定义：一般地设n个数据，的平均数为，那么方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立10某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8，这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 A1.2B2.8 C1.6 D2答案：C解答：这组数据的平均数是10，解得：x10，这组数据的方差是分析：根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式计算即可11甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均

7、身高相同，身高的方差分别为，那么甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 A甲 B乙 C一样 D无法计算答案：A解答：，甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲；故答案为A分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳，从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳说明这组数据较小的是 A方差 B中位数 C平均数 D众数答案：A解答：由于方差是用来衡量一组数据波动

8、大小的量，所以“增长率之间相当平稳就是指数据的方差情况，应选A分析：根据中位数、众数、平均数和方差的意义分析，只有方差反映一组数据波动的大小13刘翔为了备战2021年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否温度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，那么教练需了解刘翔这10次成绩的 A众数 B方差C平均数 D频数答案：B解答：由于方差反映数据的波动情况，故要判断刘翔的成绩是否稳定，教练需了解他10次训练成绩的方差，应选B分析：反映数据集中程度的统计量有平均数、众数、中位数、方差等，它们各有局限，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用14假设一组数据1、2、3、x的极差是6，那么x

9、的值为 A7B8C9D7或3答案：D解答：根据题意得：x16或3x6，x7或x3，应选D分析：根据极差的定义求解，求解时注意讨论x为最大值与最小值15以下说法中，错误的有 一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，1l的众数是2；如果数据，的平均数为，那么；数据0，1，l，2，1的中位数是lA4个 B3个 C2个 Dl个答案：B解答：一组数据的标准差是方差的算术平方根，故说法错误；数据8，9，10，11，1l的众数是11，故说法错误；如果数据，的平均数为，那么，故说法正确；数据0，1，l，2，1的中位数是0，故说法错误；应选B分析：分别根据标准差、众数、中位数、平均数的定义分析得

10、出即可二、填空题16一组数据1，2，3，4，5的方差为2，那么另一组数据11，12，13，14，15的方差为 答案：2解答：一组数据1，2，3，4，5的方差为2，那么另一组数据11，12，13，14，15的方差为2分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案17一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，假设这组数据的中位数为3，那么这组数据的方差是 答案：解答：按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，假设这组数据的中位数为3，x3，这组数据的平均数是12334563，这组数据的方差是：分析：先根据中位数的定义求出x的值，再求出这组数据的平均数，最后根

11、据方差公式进行计算即可18一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，那么其方差为答案：9解答：数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，解得x1，数据的平均数为，方差为3122121121123126129分析：由于有6个数，那么把数据由小到大排列时，中间有两个数中有1，而数据的中位数为1，所以中间两个数的另一个数也为1，即x1，再计算数据的平均数，然后利用方差公式求解19八2班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表10分制：那么乙队的平均成绩是 ，方差是 答案：9|1解答：乙队的平均成绩是：，方差是：41092289279239921分析：先求出乙队的平均成绩，再根据方差

12、公式进行计算即可20截止到2021年5月31日，“中国飞人刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡，成绩分别是单位：秒：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95那么这7个成绩的中位数 ，极差是 ；平均数精确到0.01秒是 答案：12.92秒|0.1秒|12.92秒解答：将7次个成绩从小到大排列为：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97，位置处于中间的是12.92秒，故这7个成绩的中位数12.92秒；极差：12.9712.870.1秒；平均成绩：12.9712.8712.9112.8812.9312

13、.9212.95712.92秒分析：此题主要考查了极差、中位数、平均数，关键是熟练掌握其计算方法案三、解答题21在全运会射击比赛的选拔赛中，运发动甲10次射击成绩的统计表表1和扇形统计图如下： 表11根据统计表图中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；答案：解答：如以下图所示：2乙运发动10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由答案：应该派甲去解答：甲运发动10次射击的平均成绩为104938271109环，甲运发动10次射击的方差是10924992389227921，乙运发动10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，如果只能选一人

14、参加比赛，认为应该派甲去分析：1根据统计表图中提供的信息，可列式得命中环数是7环的次数是1010，10环的次数是10321，再分别求出命中环数是8环和10环的圆心角度数画图即可；2先求出甲运发动10次射击的平均成绩和方差，再与乙比拟即可22某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动演讲比赛，其预赛成绩如下图：1根据上图填写下表：答案：解答：甲班的众数是8.5；方差是：8.58.527.58.5288.528.58.521.08.520.7；把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，那么中位数是82根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；答案：解答：从平均数看，因两班

15、平均数相同，那么甲、乙班的成绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定3乙班小明说：“我的成绩是中等水平，你知道他是几号选手？为什么？答案：明是5号选手解答：因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，那么小明是5号选手分析：1根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；2从平均数、中位数、众数、方差四个角度分别进行分析即可；3根据中位数的定义即可得出答案23某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比拟稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，他们的总成绩单位：环相同，如下表所

16、示：1试求出表中a的值；答案：4解答：解：甲射击5次总环数为：9474630环，a302642请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中答案：乙选手将被选中解答：，3.6；1.6；，乙选手比拟稳定，乙选手将被选中分析：1根据表格中数据得出甲射击5次总环数，进而得出乙射击5次总环数，即可得出a的值；2利用1中所求以及方差公式求出甲、乙的方差进而比拟得出答案24A组数据如下：0，1，2，1，0，1，31求A组数据的平均数；答案：0解答：解：，A组数据的平均数是02从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等；它的方差比A组数据的方差大请你选取B组的数据，并请说明理由答案：1，2，3，1，1答案不唯一解答：所选数据为1，2，3，1，1；理由：其和为0，那么平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大，应选取B组的数据可以是：1，2，3，1，1分析：1根据平均数的计算公式进行计算；2所选数据其和为0，那么平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大25甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：单位：环请你运用所学的统计知识做出分析