九年级数学下册七章相似位似同步练习新新人教PPT学习教案

1、会计学1九年级数学下册七章相似位似同步练习九年级数学下册七章相似位似同步练习新新人教新新人教第1页/共20页锦囊妙计锦囊妙计如何判定位似图形和位似中心如何判定位似图形和位似中心 (1)位似图形必须同时满足：两个图形是相位似图形必须同时满足：两个图形是相 似图形似图形, 两个相两个相似图形的每组对应点的连线都似图形的每组对应点的连线都 经过同一点经过同一点, 二者缺一不可；二者缺一不可； (2)两个位似图形的位似中心只有一个；两个位似图形的位似中心只有一个； (3)两个位似图形可能位于位似中心的两两个位似图形可能位于位似中心的两 侧侧, 也可能位于位也可能位于位似中心的同侧似中心的同侧.第2页/

2、共20页题型二题型二 确定位似中心确定位似中心 例题例题2 2 如图如图27-3-14 27-3-14 所示所示, , 以某点为位似中心以某点为位似中心, , 将将 AOBAOB进进行位似变换得到行位似变换得到 CDE, CDE, 若若AOBAOB与与CDECDE的的 对应边的比为对应边的比为k, k, 则位似中心则位似中心 的坐标和的坐标和k k的值分别为的值分别为( (). ). A A(0, 0), 2 B(0, 0), 2 B(0, 0), 3 (0, 0), 3 C C(2, 2), 2 D(2, 2), 2 D(2, 2), 3(2, 2), 3C第3页/共20页第4页/共20页锦

3、囊妙计锦囊妙计确定位似中心的技巧确定位似中心的技巧 (1)位似图形对应点的连线的交点就是位似位似图形对应点的连线的交点就是位似 中心；中心； (2) 若位似图形有公共顶点若位似图形有公共顶点 , 则这个公共顶则这个公共顶 点就是位似中心点就是位似中心 . 第5页/共20页题型三题型三 应用位似图形的性质进行计算应用位似图形的性质进行计算 例题例题3 3 如图如图27-3-1527-3-15所示所示, , 四边形四边形ABCD ABCD 与四边形与四边形EFGHEFGH位似位似, , 位位 似中心是点似中心是点O,O,若若 则则 =_=_， 四边形四边形 ABCDABCD与与四边形四边形EFGH

4、EFGH的面积比为的面积比为_. _. 9 499 49第6页/共20页分析分析 四边形四边形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH位似位似, , 位位 似中心是点似中心是点O, O, OEFOEFOAB, OAB, OFGOFGOBC,OBC, 四边形四边形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH的面积比为的面积比为 949. 949. 第7页/共20页锦囊妙计锦囊妙计理解联系回归相似理解联系回归相似 位似是具有特殊位置关系的相似位似是具有特殊位置关系的相似, , 而有而有 些相似图形中的基些相似图形中的基本图形就具有位似关系本图形就具有位似关系, , 如如 “ “A”A”

5、字型、字型、“X”X”字型图形字型图形, , 所以所以遇到与位似图遇到与位似图 形相关的计算问题形相关的计算问题, , 可利用相似的性质来解答可利用相似的性质来解答. .第8页/共20页题型四题型四 与位似有关的网格作图题与位似有关的网格作图题 例题例题4 在如图在如图27-3-16所示的正方形网格所示的正方形网格 中中, 每个小正方形的每个小正方形的边长均为边长均为1, 已知点已知点E, M 和图和图 案案. (1)将图案进行平移将图案进行平移, 使使点点A平移到点平移到点E, 画出画出 平移后的图案；平移后的图案； (2)以点以点M为位似中心为位似中心, 在网格中将图案放大在网格中将图案放

6、大 为原来的为原来的2倍倍, 画出放大后的图案画出放大后的图案, 并在放大后的图并在放大后的图 案中标出线段案中标出线段AB的对应线段的对应线段CD.第9页/共20页解解 (1) (1)在点在点E E的正下方的正下方5 5个单位长度处找到点个单位长度处找到点B B 的对应点；同理的对应点；同理, , 找到找到另一个顶点的对应点另一个顶点的对应点, , 连线连线 即可即可( (如图如图27-3-17).27-3-17).(2)(2)连接连接MAMA并延长并延长, , 使使MC=2MA, MC=2MA, 得到点得到点A A的对应点的对应点C C；同理得到另两个顶；同理得到另两个顶点的对应点点的对应

7、点, , 顺次连接顺次连接 各点即可得到位似图形各点即可得到位似图形( (如图如图27-3-17).27-3-17).第10页/共20页锦囊妙计锦囊妙计在网格中求作位似图形的方法在网格中求作位似图形的方法 (1)(1)有关位似图形的作图有关位似图形的作图, , 要明确两点：一要明确两点：一 是位似图形是相似图是位似图形是相似图形；二是各组对应点所在形；二是各组对应点所在 直线都经过位似中心直线都经过位似中心, , 且各组对应点且各组对应点到位似中到位似中 心的距离之比等于相似比心的距离之比等于相似比. . 此类试题常以网格此类试题常以网格 ( (或平或平面直角坐标系面直角坐标系) )为背景作已

8、知图形的位似为背景作已知图形的位似 图形图形, , 解决此类问题的解决此类问题的关键是要抓住网格关键是要抓住网格( (或坐或坐 标标) )的特点来确定已知点的对应点的特点来确定已知点的对应点. . 第11页/共20页(2) (2) 作位似图形时一定要看清题目要求作位似图形时一定要看清题目要求 , , 判判 断是否给定作图区断是否给定作图区域域, , 若没有给定作图区域若没有给定作图区域, , 则则 要将所有符合条件的图形都画出要将所有符合条件的图形都画出 . .第12页/共20页题型五题型五 直角坐标系中的位似变换直角坐标系中的位似变换 例题例题5 5 如图如图27-3-18, 27-3-18

9、, 已知点已知点E(-4, 2), F(-2, -2), E(-4, 2), F(-2, -2), 以点以点O O为位似中心为位似中心, , 按相似比按相似比12, 12, 把把 EFOEFO缩小缩小, , 则点则点E E的对应点的对应点E E 的坐标为的坐标为( (). ). A A(-2, 1)(-2, 1)或或(2, -1) (2, -1) B B(8, -4)(8, -4)或或(-8, -4) (-8, -4) C C(2, -1) (2, -1) D D(8, -4) (8, -4) A第13页/共20页分析分析 以点以点O O为位似中心为位似中心, , 按相似比按相似比12, 12

10、, 把把 EFOEFO缩小缩小, , 则点则点E E的对应的对应点点EE的坐标为的坐标为即即(-2, 1)(-2, 1)或或(2, -1).(2, -1).故选故选A.A.第14页/共20页锦囊妙计锦囊妙计以原点为位似中心的位似作图以原点为位似中心的位似作图 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, 如果位似图形是以如果位似图形是以 原点为位似中心原点为位似中心, 相似比为相似比为 k, 那么位似图形的那么位似图形的 对应点的横、纵坐标的比等于对应点的横、纵坐标的比等于 k 或或 -k. 若原图若原图 中的某点的坐标为中的某点的坐标为 (x0, y0), 则其对应点的坐标为则其对应点的坐标为 (

11、kx0, ky0) 或或 (-kx0, -ky0).第15页/共20页题型六题型六 位似图形的实际应用位似图形的实际应用 例题例题6 6 我们都看过电影我们都看过电影, , 其实电影放映的原理就是利用了位其实电影放映的原理就是利用了位似图形的似图形的 知识知识( (示意图如图示意图如图27-3-19), 27-3-19), 光源可看作位似中心光源可看作位似中心, , 胶片胶片 与屏幕的距离是与屏幕的距离是6 m, 6 m, 光源到光源到 胶片的距离是胶片的距离是0. 5 m, 0. 5 m, 胶胶片上片上 的四边形的面积是的四边形的面积是20 cm20 cm2 2, , 周长是周长是30 cm

12、,30 cm,那么屏幕那么屏幕 上的四边形的面积是多少？上的四边形的面积是多少？周长是多少？周长是多少？ 第16页/共20页第17页/共20页解解 由题意由题意, , 知胶片上的四边形与屏幕上的四边形是位似图形知胶片上的四边形与屏幕上的四边形是位似图形, , 相似比相似比为为设屏幕上的四边形的面积为设屏幕上的四边形的面积为x cmx cm2 2, , 周长为周长为 y cm,y cm,则则解得解得x=3380, y=390. x=3380, y=390. 答：屏幕上的四边形的面积为答：屏幕上的四边形的面积为3380 cm3380 cm2 2, , 周长为周长为390 cm.390 cm. 第18页/共