第二章自由度及机构运动简图

1、高等职业教育机械类专业核心技术课程机械设计基础第二章 自由度及机构运动简图 第二章平面机构的运动简图及自由度 第一节 运动副及其分类第二节 平面机构的运动简图第三节 平面机构的自由度一、运动副概念 a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动运动副元素运动副元素直接接触的部分（点、线、面）直接接触的部分（点、线、面）例如：例如：凸轮凸轮、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。 运动副运动副两构件间直接接触，并能产生一定相对运动两构件间直接接触，并能产生一定相对运动的联接称为运动副的联接称为运动副 。上述三个条件，缺一不可上述三个条件，缺一不可二、运动副的

2、分类：二、运动副的分类： 1、按相对运动范围分有：、按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动副两构件只能在同一平面相对运动的运动副。两构件只能在同一平面相对运动的运动副。例如：例如：球铰链、螺旋球铰链、螺旋、拉杆天线、生物关节。、拉杆天线、生物关节。空间运动副空间运动副两构件作两构件作空间运动的运动付。空间运动的运动付。 2、按按两构件间的接触特性分有：、按按两构件间的接触特性分有： 高副高副点、线接触，应力高。点、线接触，应力高。低副低副面接触，应力低面接触，应力低例如：例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。例如：例如：转动副转动副（回转副）、（回转副）、移动副移动副 。三、

3、常见运动副符号的表示三、常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084常用运动副的符号常用运动副的符号 运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212构件的表示方法构件的表示方法:一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构

4、件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 若干若干1个或几个个或几个1个个四、构件分类四、构件分类机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机如机床床身、车辆底盘、飞机 机身。机身。 机构的组成：机构的组成： 机构机构 机架机架 原动件原动件 从动件从动件原（主）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件。其余可动构件。第二节第二节 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 机构运动简图机构运动简图用简单线条和规定的符号表示构件和用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位

5、置及尺寸，表运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及尺寸，表明机构的组成和各构件间真实运动关系的简单图形。明机构的组成和各构件间真实运动关系的简单图形。 作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。 机动示意图机动示意图定性地表示机构的组成及运动原理定性地表示机构的组成及运动原理而不严格按比例绘制的机构运动简图而不严格按比例绘制的机构运动简图。2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。一、机构运动简图概念常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动链链传传动

6、动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动二、机构运动简图的绘制二、机构运动简图的绘制顺口溜：顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。 简图比例尺

7、： l =实际尺寸 m / 图上长度mm思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。鳄式破碎机鳄式破碎机典型机构运动简图绘制：典型机构运动简图绘制：1234绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵第三节第三节 平面机构的自由度平面机构的自由度一、平面机构的自由度计算一、平面机构的自由度计算 1、自由度：、自由度：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。动参数称为机构的自由度。单个自由单个自由构件的自由度为构件的自由度为 F=F=3

8、3 2、约束：、约束：当两构件组成运动副后，某些相对运动受到限当两构件组成运动副后，某些相对运动受到限制，对于相对运动所加的限制称为约束。制，对于相对运动所加的限制称为约束。自由构件的自由构件的自由度数自由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1 + 2 = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数自由构件的自由度数约束数约束数自由构件的自由度数约束数移动副移动副 1 + 2 = 3高高 副副 2 + 1 = 3经运动副相联后，构件自由度的变化： n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +P

9、h )构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数 n=3低副数低副数 PL= 4F = 3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数 PH= 0S3123推广到一般：推广到一般： 活动构件数活动构件数计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数 n =4低副数低副数 PL =5F=3n 2PL PH = 34 25 = 2 高副数高副数 PH = 012341 1计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。 解：解：

10、活动构件数活动构件数n= 2低副数低副数 PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数 PH=1123二、二、计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数 PL=6F =3n 2PL PH 高副数高副数 PH= 0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！1.复合铰链复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：计算：m个构件个构件,有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副上例：在

11、上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F =3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n= 3， PL= 3，F =3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相

12、同，且F=11231232.局部自由度局部自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去出现在加装滚子的场合，计算时应去掉掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123解：解：n= 4，PL= 6， F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算

13、自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件故增加构件4前后前后E点的轨迹都是圆弧。点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，且，且 ABCDEF ; 计算图计算图示平行四边形示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF解解: 重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF， 且且AB CD EF，试计算图示

14、试计算图示平行四边形平行四边形 机构的机构的自由度。自由度。 AB 、CD、EF三杆平行且相等。三杆平行且相等。虚约束虚约束出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成两构件构成多个移动副多个移动副，且导路平行。，且导路平行。 如如平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮、 椭圆仪椭圆仪等。等。4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成两构件构成多个转动副多个转动副，且同轴。，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。对运动不起作用的对称部分。 如如多个行星轮多个行星轮

15、。EF6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮WAAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !CDABGFoEE计算图示计算图示大筛机构大筛机构的自由度。的自由度。位置位置C ，2个个低副低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由度 1个个虚约束虚约束E n =7PL =9PH =1F=3n 2PL