伯努利方程习题

1、1. 一变直径管段 AB 直径 dA= 0.2m , dB= 0.4m，高差 h = 1.5m。今测得 Pa= 30kN/m2, Pb解：列A、B断面的连续性方程=40kN/m2, B处断面平均流速 Vb= 1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。va -v B ABAa6m/s2ZaPava4.898mg2g22PbvbhPb空 5.696mg2gg2gVAAAVB AB得以A所在水平面为基准面，得A断面的总水头B断面的总水头ZB故水在管中的流动方向是从B流向Ao2. 如图，用抽水量 Q= 24m/h的离心水泵由水池抽水，水泵的安装高程hs = 6m,吸水管的直径为d = 100mm如水流通

2、过进口底阀、吸水管路、90o弯头至泵叶轮进口的总水头损失为hw=，求该泵叶轮进口处的真空度pvo解：取1-1断面在水池液面，2-2断面在水泵进口，选基准面在自由液面。列1、2断面的能量方程，有2虫o 6旦空2g0.4 （其中p为绝对压强）其中V24Qd2PaP2Pv 6.44 240.1236002V22g0.849m/s0.8492Pv 9.86.463.1kPa2 9.83. 如图，高压水箱的泄水管，当阀门关闭时，测得安装在此管路上的压力表读数为pi =280kPa，当阀门开启后，压力表上的读数变为P2 = 60kPa，已知此泄水管的直径25mm求每小时的泄水流量。（不计水头损失）解：取管

3、中心轴为基准面，水箱中取1-1断面，压力表处为 2-2断面，闸门关闭时Pih所以自由液面至管中心轴距离h= 28.57m闸门打开后，列1- 1、2-2断面能量方程2h 0 00 R 仝2g即：v2= 20.98m/s3Q= V2A= 37.1m /h4. 如图，大水箱中的水经水箱底部的竖管流入大气，竖管直径为d1= 200mm管道出口处为收缩喷嘴，其直径 d2 = 100mm不计水头损失，求管道的泄流量Q及A点相对压强pa。解：取1-1断面在A处，2-2断面在喷嘴出口，自由液面为0-0断面，选基准面在喷嘴出口。列0、2断面的能量方程，有27 0 00 0 V2gV2= 11.71m/s3Q=

4、V2A2= 0.09m /sVi = Q/Ai = 2.93m/s又列0、1断面的能量方程，有27 0 0 4匕出2gPa=5. 如图，虹吸管从水池引水至C端流入大气，已知a= 1.6m, b = 3.6m。若不计损失，试求:(1 )管中流速v及B点的绝对压强Pb。(2)若B点绝对压强水头下降到0.24m以下时，将发生汽化，设C端保持不动，问欲不发生汽化，a不能超过多少？解：取1-1断面在C处，2-2断面在B处，自由液面为0-0断面，基准面选在过 C面中心的水平面。列0、1断面的能量方程，有23.6 0 0 0 0 孔2gV1 = V2= 8.4m/s又列0、2断面的能量方程，有23.6 10

5、 05.2 理尘2gPb=23.6 10 03.6 a 0.24 生2ga= 6.16m6.如图，由水池通过等直径虹吸管输水,A点为虹吸管进口处，HA= 0; B点为虹吸管中与水池液面齐高的部位，hb= 6m c点为虹吸管中的最高点，hc= 7m d点为虹吸管的出口处,A、B、C各断面上的绝对压HD= 4m。若不计流动中的能量损失，求虹吸管的断面平均流速和强。解：A B、C、D各断面上的平均流速相等，用 v表示,列自由液面与出口断面 D的能量方程2 v2gv= 6.26m/s列自由液面与A断面的能量方程2c PaPa v6 -00 一2gPA=列自由液面与B断面的能量方程26匕0 6匹二 2gPb = kPa列自由液面与C断面的能量方程26也07匹丄2gpc= kPa7.如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量qm= 15kg/s , di= 100mmd2= 75mm不计损失，试求所需的水头H以及第二管段中央 M点的相对压强。0Hd dL”m 其中:解：取管中心轴为基准面，列自由液面与出口