【解析版】水东学校2021

1、福建省南平市水东学校2021-2021学年八年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分1以下运算中，计算结果正确的选项是( )Aa2a3=a6Ba23=a5Cx8x2=x4Da3+a3=2a32如果分式有意义，那么x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx=13以下长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )A1，2，3B3，3，6C1，5，5D4，5，104假设x3x+4=x2+px+q，那么p、q的值是( )Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=125以下等式从左到右的变形是因式分解的是( )Ax+2x+3=x2+5x+6B

2、axay+1=axy+1C8a2b3=2a24b3Dx24=x+2x26在MNP中，Q为MN中点，且PQMN，那么以下结论中不正确的选项是( )AMPQNPQBMP=NPCMPQ=NPQDMQ=NP7以下三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角每个顶点处各取一个外角都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有( )ABCD8如图，BE，CF分别为ABC的两条高，BE和CF相交于点H，假设BAC=50，那么BHC为( )A160B150C140D1309如图，在RtABC中，C=90，B=30，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，那么AB的

3、长度是( )A3cmB6cmC9cmD12cm10如图，坐标平面内一点A2，1，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A2B3C4D5二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分11如下图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：_填“稳定性或“不稳定性12用科学记数法表示0.0000508为_13分解因式：a225=_14计算：=_15如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形ab，把余下的局部剪成一个矩形，通过计算两个图形阴影局部面积，验证了一个等式，此等式是

4、_16如图，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，图中全等的三角形有_对17假设4x2+kx+25=2x52，那么k的值是_18如图，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和为_三、解答题本大题共8小题，共66分19将以下各式分解因式16mx4nx；2x4y4；33a2+12ab12b2201计算：2计算：3化简：221先将代数式化简，并求当x=2时代数式的值22如图：1作出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；2假设图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A1_；B1_；C1_23如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD24

5、如图，ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DEAB于E，DFAC于F求证：B=C25如图，某市有一块长为3a+b米、宽为2a+b米的长方形地，规划部门方案将阴影局部进行绿化，中间将修建一座边长为a+b米的正方形雕像1试用含a、b的式子表示绿化局部的面积结果要化简2假设a=3，b=2，请求出绿化局部的面积26如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点1写出点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系不要求证明2如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断OMN的形状，请证明你的结论福建省南平市水东学校2021-2021学年八年级上学期第二次月

6、考数学试卷一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分1以下运算中，计算结果正确的选项是( )Aa2a3=a6Ba23=a5Cx8x2=x4Da3+a3=2a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法那么对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a23=a23=a6，故本选项错误；C、x8x2=x82=x6，故本选项错误；D、a3+a3=2a3，故本选项正确应选D点评：此题考查了同底数幂的乘法，同底数幂

7、的除法，幂的乘方，合并同类项法那么，熟记运算性质和法那么并理清指数的变化是解题的关键2如果分式有意义，那么x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx=1考点：分式有意义的条件 分析：此题主要考查分式有意义的条件：分母不为0，即1x0解答：解：1x0，x1应选C点评：此题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义3以下长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )A1，2，3B3，3，6C1，5，5D4，5，10考点：勾股数 分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析解答：解：A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C

8、、1+55，能够组成三角形；D、4+510，不能组成三角形应选C点评：此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4假设x3x+4=x2+px+q，那么p、q的值是( )Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=12考点：多项式乘多项式 分析：此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值解答：解：由于x3x+4=x2+x12=x2+px+q，那么p=1，q=12应选A点评：此题考查了多项式乘多项式的法那么，根据对应项系数相等求解是关键5以下等式从左到右的变形是因式分解的是( )Ax+2x+3=

9、x2+5x+6Baxay+1=axy+1C8a2b3=2a24b3Dx24=x+2x2考点：因式分解的意义 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解答：A x+2x+3=x2+5x+6是整式乘法，故A错误；B axay+1=axy+1，不是整式积的形式，故B错误；C 8a2b3=2a24b3不是转化多项式，故C错误；D x24=x+2x2是因式分解，故D正确；应选：D点评：此题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式6在MNP中，Q为MN中点，且PQMN，那么以下结论中不正确的选项是( )AMPQNPQBMP=NPCMPQ=NPQDMQ=NP

10、考点：全等三角形的判定与性质 分析：该题看上去是道选择题，其实是一道证明题，需要对每一个选项进行验证，从而确定正确答案由我们可以推出MPQNPQ，再利用全等三角形的性质验证其它选项解答：解：MQ=NQ，且PQMNMPQNPQMP=NP，MPQ=NPQ即前三项均正确第四项不正确应选D点评：此题考查了两三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识点；做题时要依据结合三角形的判定方法和性质对选项逐一验证7以下三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角每个顶点处各取一个外角都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有( )ABCD考点：等边三角形的判定

11、 分析：根据等边三角形的判定判断解答：解：两个角为60度，那么第三个角也是60度，那么其是等边三角形，故正确；这是等边三角形的判定2，故正确；三个外角相等那么三个内角相等，那么其是等边三角形，故正确；根据等边三角形三线合一性质，故正确所以都正确应选D点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况8如图，BE，CF分别为ABC的两条高，BE和CF相交于点H，假设BAC=50，那么BHC为( )A160B150C140D130考点：三角形的外角性质 分析：先根据直角三角形两锐角互余求出ABE，再根据三角形外角性质即可求出BHC的度数解答：解：BE为ABC的高，BAC=50，ABE=9050=4

12、0，CF为ABC的高，BFC=90，BHC=ABE+BFC=40+90=130应选D点评：此题考查直角三角形两锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和9如图，在RtABC中，C=90，B=30，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，那么AB的长度是( )A3cmB6cmC9cmD12cm考点：含30度角的直角三角形分析：先求出ACD=30，然后根据30所对的直角边等于斜边的一半解答解答：解：在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ADC=90，ACD=B=30同角的余角相等，AD=3cm，在RtACD中，AC=2AD=6cm，在RtABC中，AB=2AC=12cmAB的长度是12cm应

13、选D点评：此题主要考查直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质10如图，坐标平面内一点A2，1，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A2B3C4D5考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质 专题：动点型分析：根据题意，结合图形，分两种情况讨论：OA为等腰三角形底边；OA为等腰三角形一条腰解答：解：如上图：OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个综上所述，符合条件的点P的个数共4个应选C点评：此题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判

14、定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分11如下图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：稳定性填“稳定性或“不稳定性考点：三角形的稳定性 分析：根据三角形具有稳定性解答解答：解：根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性故答案为：稳定性点评：此题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用12用科学记数法表示0.0000508为5.08105考点：科学记数法表示较小的数分析：根据科学计数法表示的方法，a10n，可得答案解答：解：0

15、.0000508=5.08105，故答案为：5.08105点评：此题考查了科学计数法，注意a是一位整数，n是第一个非0数的前面0的个数的相反数13分解因式：a225=a5a+5考点：因式分解-运用公式法 分析：利用平方差公式分解即可求得答案解答：解：a225=a5a+5故答案为：a5a+5点评：此题考查了利用平方差公式分解因式的方法题目比拟简单，解题需细心14计算：=考点：分式的混合运算 专题：计算题分析：应先把除法运算统一为乘法运算，再进行计算解答：解：a2b=a2=点评：此题考查分式的乘除混合运算，注意应先把除法运算统一为乘法运算15如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形ab，

16、把余下的局部剪成一个矩形，通过计算两个图形阴影局部面积，验证了一个等式，此等式是a2b2=a+bab考点：平方差公式的几何背景 分析：左边图形中阴影局部的面积是a2b2，右边图形中阴影局部的面积是a+bab，根据阴影局部的面积相等得解答：解：a2b2=a+bab点评：此题考查了平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影局部面积是解题的关键16如图，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，图中全等的三角形有2对考点：全等三角形的判定 分析：根据全等三角形的判定定理，可得到ABDACE，ABEACD；解答：解：AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACESAS，BD=CE，BE

17、=CD，同理得ABEACDSAS；故答案为：2点评：此题主要考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握证明三角形全等的判定定理，是解决问题的根底17假设4x2+kx+25=2x52，那么k的值是20考点：完全平方式 分析：此题可以先将等式右边的完全平方式展开，再与等式左边对照即可得出k的值解答：解：4x2+kx+25=2x52=4x220x+25，故k=20点评：此题只需将完全平方式展开即可得到答案，较为简单18如图，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和为540考点：多边形内角与外角 分析：根据多边形内角和为n2180，再根据正方形性质即可得出答案解答：解：根据多边形内角和为n2180

18、，截得的六边形的和为62180=720，B=C=90，1，2，3，4的和为720180=540故答案为540点评：此题主要考查了多边形内角和公式及正方形性质，难度适中三、解答题本大题共8小题，共66分19将以下各式分解因式16mx4nx；2x4y4；33a2+12ab12b2考点：提公因式法与公式法的综合运用 专题：计算题分析：1原式提取公因式即可得到结果；2原式利用平方差公式分解即可；3原式提取3，利用完全平方公式分解即可解答：解：1原式=2x3m2n；2原式=x2+y2x2y2=x2+y2x+yxy；3原式=3a24ab+4b2=3a2b2点评：此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌

19、握因式分解的方法是解此题的关键201计算：2计算：3化简：2考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题分析：1原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法那么计算，第三项利用负整数指数幂法那么计算，最后一项利用乘方的意义化简即可得到结果；2原式利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果；3原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果解答：解：1原式=2+13+1=1；2原式=；3原式=点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键21先将代数式化简，并求当x=2时代数式的值考点：分式的化简求值 分析：先根据分式混合运算的法那么把原式进

20、行化简，再把x=2代入进行计算即可解答：解：原式=x1，当x=2时，原式=21=1点评：此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键22如图：1作出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；2假设图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A12，2；B11，0；C12，1考点：作图-轴对称变换 分析：1利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于x轴对称的A1B1C1；2结合坐标系写出A1、B1、C1的坐标解答：解：1如下图：；2由图可得，坐标分别为：A12，2，B11，0，C12，1故答案

21、为：2，2，1，0，2，1点评：此题主要考查了轴对称图形的作图方法，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，根本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点23如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题分析：图形A=A，根据ASA证ABEACD，根据全等三角形的性质即可求出答案解答：证明：在ABE和ACD中，ABEACDASA，BE=CD点评：此题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，用ASA还有A=A即可证出ABEACD24如

22、图，ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DEAB于E，DFAC于F求证：B=C考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 专题：证明题分析：根据角平分线的性质可知：DE=DF，再证明DEBDFC即可得到：B=C解答：证明：AD为角平分线，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，DEB和DFC是直角三角形，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCHL，B=C点评：此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，是根底题，熟记性质是解题的关键25如图，某市有一块长为3a+b米、宽为2a+b米的长方形地，规划部门方案将阴影局部进行绿化，中间将修建一座边长为a+b米的正方形雕像1试用含a、b的式子表示绿化局