卡西欧5800公路坐标正反算程序

1、贝府内客一、坐标正算基本公式02二、坐标反算原理04三、高程数据库录入变换05四、计算器程序0701、ZBZS（坐标正算）0702、ZBFS （坐标反算）0803、GCJF（高程积分）0904、PJFY （坡脚放样）1005、JFCX （积分程序）1106、ZBFY （坐标放样）1107、DT （递推）1208、HP （横坡）1309、LK （路宽）1410、SJK1 （平面数据库）14门、SJK2 （纵面数据库）1412、SJK3（左路宽度数据库）1513、SJK4（右路宽度数据库）1514、SJK5（横坡数据库）1615、SJK6（下边坡数据库）1616、SJK7（左上边坡数据库）1717

2、、SJK8（右上边坡数据库）18五、后记19CASIO 5800计算器公路工程测量程序4 一、正算所涉及的计算公式图表1 在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标点。设：A点的X坐标为Xa , Y坐标为A点的切线方位角为a, A点的曲率为pa, A点的里程为La,B点的曲率为p0,B点的里程为Lb, I点的曲率为Pi, I点的里 程为L|o I点的切线角为B o由于回旋线上各点曲率半径K和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任 意点的曲率为；口=丄=土 （c为常数）（1）尺 C由式（1）可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li点的曲率为；Pi = P

3、a + （Pb - 必）x , _ /（2）当曲线右偏时P，Pa取正值，反之取负值。设：Lb - L.xLU曲率变化率（3）I点至起点A的距离（4）(5)(6)(7)则有:Pi = Pa + ML在I点处取一微段，则有：对上式进行积分并代入式（3） （4）,则有;P, = j P4 = j (P.A + ML)d严 pAdt + M j Ld= P上 + 牛 0 0 0 0 /dp= = p,df （单位为弧度）(8)因已知回旋曲线起点A的切线方位角a ,则里程为匚点的切线方位角为:e = + A将式（7）代入式（8）得：ai = a + psL + -（单位为弧度）（9）2对于式（9）,当p

4、 a=0, M二0时，则a Fa ,式（9）变成计算直线段上任意 点切线方位角的计算公式；当p A=c （c为常数），M二0时，则a i=a + pAL,式（9） 变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标：IX = X A + Jcos）/0/丫 = h+Jsin（%M（10）o将式（9）代入式（10）,即得本次编程计算基本公式：18贝府内客X = X、+ Jcos + PiE +斗亠/fo2Y = YA + sin(a + pALMJ(11)4-二、反算原理图表2在图2中，A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。B点为假定的 A点对

5、应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点的切线，过A点做 辅助线垂直于B点的切线，相交于C点。设：B点的切线方位角为a, B点的桩号为Kb, B点的坐标分别为Xb、Yb, A点的 桩号为Ka,A点的坐标分别为Xa、Ya, “B-A”的方位角为B, “B-A”的距离为N, “B-C”的距离为L, “C-A”的距离为Z。根据前面的坐标正算的公式可以得到a, Xb、Yb值。根据计算器内置的Pol (Xa-Xb, Ya-Yb)公式(直角坐标转换为极坐标)能得 到B, N值。L = N cos(0 - a)(1)Z = N sin(0-a)(2)贝卸内客18贝府内客当L二0时，B点是对应于A点的

6、，Kb=Ka, Z即为A点的距中桩的距离。当L#=0时，则采用Kb=K8+L,对B点进行新的假定，进而再次对L进行解算, 直至L二0,或则L值在容许误差范围之内。4-三、高程数据库录入变换计算18图表3为利用前面已知的积分公式对高程进行求算，故需对设计给定的纵断面数 据进行换算。如图3中所示，以高程H轴代替平面坐标系的X轴，以里程L代 替平面坐标系的Y轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角a。由设计图中已知数据为：纵坡i,竖曲线半径R,坡长L等。根据通用的纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点的里程及高 程，即图3中，A、B、C、D点的“H、L”值。由于纵坡坡度所采用的为坡度值，即

7、：(1)逆时针方向旋转的角值B。(2).HI = L利用反三角函数，即能解算出以L轴为起点，P = tan1 (/)显然:a = 90 - 0同时结合平面线元，凸曲线可以看为右偏线元，曲率取正值。反之为负值。图表4由于积分程序代入运算的为坡线长度，即上图中的的OA、AB,而已知里程 为水平距离，即上图中的OA、A B o所以在计算出起点积分运算的基本要素： 图3中的(a, H, L)后，我们需将水平距离L换算为坡线长度L或弧线长度 L直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式：-(4)cos(90-a)竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较 大的使用范围内，二者的吻合

8、是良好的。以下推导采用圆曲线作为竖曲线的形 式。在图4中，A点为线元起点(直线0A与圆弧AB的切点)，B点为待求弧长 点，F点为曲线对应圆心。根据互余角相等原理得出：ADAF = a运用三角函数计算得出：AD= Rcos（a） : DF = Rsin（a）才艮据圆曲线方程：X2+Y2=R2 出：X = DC = AC-AD, Y = BE = Jr2 -X? 根据图示：BC=BE-CE = Y DF利用反三角函数：/ = tan-1 （竺0AC从而：0 = 9O-a-y根据弧长计算公式得：1 =空（5）904-四、卡西欧5800程序；仁文件名：“ZBZS”（坐标正算）n Kl= M ?H:（输

9、入计算点桩号并赋值于变量H）Prog SJK1 n :（进入数据库1中读取数据）Prog ” JFCX ” :（进入积分程序进行运算）n BL= n ?P:（输入计算点距中桩距离并赋值于变量P,左为“-”，右为“ + ”。如果 需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“T”，右幅为“+1”） IF ABS（1）=1:（如果路宽的绝对值为1,则计算设计路幅宽度）THEN PROG” LK” :（进入路宽程序计算出路幅宽度值）“BS二” ：EPHP/ （对路幅宽度代入土号以区分左右）“BL=:?P:（是否对边距重新赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水 沟宽度）IF END：（判断结束）

10、H X= K :S+PCos（W+90）-U /（显示边桩X坐标并赋值于变量U,可对90度进行调 整，如斜交30度或其他，但是角度不分左右，即90度二-90度二270度）n Y= ,f :T+PSin（W+90）TV（显示边桩Y坐标并赋值于变量V）PROG” GCJF” ：（进入高程积分程序，计算设计高程）PROG” HP” ：（进入横坡计算程序，计算横坡）“H二”：S+ABS（E）FTQ （显示计算点设计高程，设计高程加上横坡高差） 2、文件名：“ZBFS”（坐标反算）” Kl= ” ?H:（输入假定桩号并赋值于变量H）n Xl= n ?V:（输入反算点X坐标并赋值于变量V）n Yl= ”

11、?Y:（输入反算点Y坐标并赋值于变量Y）n Hl= ” ?Z:（输入反算点高程并赋值于变量Z）Lbl 0：（转移起点命令）Prog n SJK1 M :（进入数据库1中读取数据）Prog n JFCX “ :（进入积分程序进行运算）Pol（V-S,Y-T） TN:（将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N）JTU:（将极角赋值于变量U。注意：在Pol 0函数中，计算生成的r值被自 动赋值于1, 9值被赋值于J）NCos （U-W） TR：（计算假定桩号的偏差并赋值于变量R）Abs （R） W0. 00仁Goto 1：（判断语句，如果R的绝对值小于容许误差则程序 跳转至Lbl 1处运行，否则将

12、顺序运行）H+R+0. 001-H:（对假定桩号H值重新赋值，此处增加的：“+0.001”是为了避免 直线段计算中桩时出现Poi（0,0）的错误。）Goto 0:（程序跳转入Lbl 0处重新开始运行）Lbl 1:（转移起点命令）nKI=n :H /（显示解算出来的桩号）贝翳内客n BL= M : NSin （U-W） TP,（计算反算点至中桩距离并赋值于变量P,右为+）Prog H GCJF M :（进入高程积分程序进行运算）PROG” LK” ：（进入路宽程序，计算路幅宽度）IF PM0:（如果反算边距大于0,即右幅）THEN “BL0二”：P-ETG/（反算点距离右边线距离，+为超挖，-为

13、欠挖）ELSE “BL0二”：ABS（P）-ETG/（反算点距离左边线距离，+为超挖，-为欠挖）IF END:（判断结束）PROG “HP” ：（进入横坡计算程序，计算反算点横坡）IFABS（P）WE:（如果反算点在路幅内，则计算该点挖填，反之则计算该点对应 路幅边缘点挖填，并赋值于Q变量）THEN “ZI二” ：（S+ABS（P）F）-ZTQ:ELSE “Zl=” ：（S+ABS（E）F）-ZTQ:IF END （判断结束） 3、文件名：“GCJF”（高程积分）Prog n SJK2 n :（进入数据库2调用数据）H-FTX:（计算水平距离并赋值于变量X）If D=0:（根据曲率判断直线或圆

14、曲线）Then Abs（X-?C0S（90-C） TX:（如果为直线则计算坡线长并赋值于变量X）Else COS（C） -?Abs（D） -B:（如果为曲线，则开始计算弧长，具体参照第三节 理解）Sin（C） -rAbs（D） TE:（参照第三节理解）V （14-D） 2-（X-B）2） TG:（参照第三节理解）tan-1 （G-E） -rX） TT:（参照第三节理解）nAbs (90-C-T) W90mAbs(D)TX:(计算出弧长并赋值于变量X)If End:(条件判断结束)A+J (Cos (C+DrX2) ,0,X) -4S:(计算设计高程值并赋值于S) 4、文件名：“PJFY”(坡脚

15、放样)Prog ZBFS n执行坐标反算程序，并显示)PROG “LK” ：(执行路宽程序)IF QN0:(如果为填方，则进入SJK6,调用下边坡数据)THEN PROG “SJK6” ：ELSE IF Q0 AND PE+ Abs (Q) ATZ:(高差小于第1级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs (Q) W(B+F)And Abs (Q) B =E+AB+C+ (Abs (Q) -B)DTZ:(高差小于第2级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs (Q) W(B+F+L)AndAbs (Q) (B+F) =E+AB+C+DF+G+ (Abs (Q) -B-F) K-Z:(高差小

16、于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)Abs (Q) (B+F+L)=E+AB+C+DF+G+KL+M+ (Abs (Q) -B-F-L)N-Z:(高差大于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量Z)H LI=M :Z- Abs (P)(计算并显示坡脚点距假定点的距离，+为远离中线) 5、文件名：“JFCX”(积分程序)（E-D）三（G-F） TM:（计算线元曲率变化率并赋值于变量M）H-FTX:（计算点至线元起点距离并赋值于变量X。注意：此变量仅能为X,因 下步积分运算中，计算器对除X以外的所有变量都将视为常数）C+DrX+O. 5rMX2-W: （H算点切线方位角并赋值于变量W。注意：

17、D 0.5”中的上标r,为弧度转化符号其值为180/n,计算器内有此符号）A+J （Cos （C+DrX+0. 5rMX2） ,0,X） TS:（计算中桩 X 坐标值并赋值于 S）B+J （Sin （C+DrX+0.5rMX2） ,0,X） TT （计算中桩Y坐标值并赋值于T） 6、文件名：“ZBFY”，坐标放样PROG “ZBZS” A （进入坐标正算程序，并显示）POL（U-*）, （V-*）-L:（计算放样点和置站点的距离和方位角，*,置 站点的X, Y坐标）IF JM0:（如果方位角大于0,则直接计算，反之则需要加上360度）THEN GOTO 0:ELSE J+360TJ：IF EN

18、D:（判断结束）LB1 0:“L=” ：LTL/ （显示置站点至放样点的距离）JTW:” W二”：W、DMS/ （显示置站点至放样点的方位角，并转化为度分秒）“HS二？Z:（输入实测高程，并赋值于Z）” HC二” ：Q-Z （计算放样点的挖填，-为挖，+为填） 7、文件名：“DT”，线元要素递推程序“XQ二”？A:（将起点坐标、方位角、起止点曲率、桩号进行分别赋值）“YQ二” ?B:18贝翳内客“WQ二” ?c：“1/RQ二” ?D：“1/RZ=” ?E:“KQ二” ?F:“KZ二” ?G:GTH:（计算桩号等于线元止点桩号）PROG “JFCX” ：（进入积分程序，将X,Y显示并赋值于起点变

19、量）“XZ=” ： S*A/“YZ=汀TB/GTF: ETD: WTC:（将止点参数赋值于起点）“WZ二”：C、DMS （将方位角转化为以度分秒为单位） 8、文件名：“HP”（横坡计算程序中轴旋转线性变化）PROG “SJK5” :（进入数据库5,调用超高参数）IF PW0:（区分左右，并将横坡百分比化）THEN 0.01CTC: O.O1D-4D:ELSE 0.01E-C: 0.01F-ID:IF END:IF D=C:（判断直线和全超高路段，即横坡不变化路段）THEN CTF: GOTO 0:ELSE B-ATG: （LS,计算缓和段长度）IF END：IF C0 OR D0:（判断超高方

20、向，即平曲线内外）ELSE G- G ABS（D-C）弓（ABS（D）-C）TK: （LO,计算临界长度）IF END:IF ABS（D） ABS（C）:（判断 ZH-HY 或 YH-HZ）THEN H-ATL:ELSE B-HTL:IF END:IF LWK:（超高变化段内侧，判断临界长度以内或以外）THEN C-F： GOTO 0:ELSE C+ （L-K） （D-C） 4- （G-K） TF: GOTO 0:（线性内插）IF END:FTF 9、文件名：“LK”（路幅宽度计算程序加宽线性变化）IF PW0:（区分左右，分别调用数据）THEN PROG “SJK3” ：ELSE PROG

21、“SJK4:IF END：C+ （H-A） （DC） -r （B-A） T E:（线性内插） 10、文件名：“SJK1”（数据库1,平面数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then *-A:（线元起点X坐标赋值于变量A）*-B:（线元起点Y坐标赋值于变量B）*TC:（线元起点方位角赋值于变量C）*-r*HD:（线元起点曲率赋值于变量D。注意：线元右偏为+ ,反之为-，曲率等于1/R,即半径的倒数，直线曲率为0。）*-?*-4E:（线元止点曲率赋值于变量E。注意：线元右偏为+,反之为-，曲率等于1/R,即半径的倒数，直线曲率为0。）*- F:（线元起点桩号赋值于变量F）*HG：

22、（线元止点桩号赋值于变量G）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）If End（条件判断结束） （重复进行下个线元数据录入） 11文件名：“SJK2”（数据库2,纵面数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then *-A:（线元起点高程赋值于变量A）*- C:（线元起点方位角赋值于变量C）土*（线元起点曲率赋值于变量D。注意：凸曲线为+,反之为-，曲率等于1/R,即半径的倒数，直线曲率为0。）*TF:（线元起点桩号赋值于变量F）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）If End（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入） 12、文件名：“SJK3”（数据库3

23、,左路幅宽度数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then *-A:（线元起点桩号赋值于变量A）*-B:（线元止点桩号赋值于变量B）*TD:（线元止点左路幅宽度赋值于变量D）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）If End（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入） 13.文件名：“SJK4”（数据库4,右路幅宽度数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then *- A:（线元起点桩号赋值于变量A）*TB:（线元止点桩号赋值于变量B）*- C:（线元起点右路幅宽度赋值于变量C）*-D:（线元止点右路幅宽度赋值于变量D）Return:（从子程序返回调用

24、此子程序的程序）If End（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入） 14、文件名：“SJK5”（数据库5,横坡数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then *-A:（线元起点桩号赋值于变量A）*-B:（线元止点桩号赋值于变量B）*- c：（线元起点左路横坡（土 i）上坡为+,如2%输入2, -2%输入-2,即可）*TD:（线元止点左横坡赋值于变量D）*- E:（线元起点右横坡赋值于变量E）*-F:（线元止点右横坡赋值于变量F）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）If End（条件判断结束）18贝翳内客（重复进行下个线元数据录入） 15、文件名：“SJK6”（

25、数据库6,下边坡坡率数据库）If （HM起点桩号AND HW止点桩号）OR （HM起点桩号AND HW止点桩号）OR （HM起点桩号AND HW止点桩号）：（判断计算点所属线元）Then *-A:（距中线第1段坡的坡率）*- B：（距中线第1段坡的坡高）*- C:（距中线第1段坡的护坡道宽度）*- D:（距中线第2段坡的坡率）*- F:（距中线第2段坡的坡高）*TG:（距中线第2段坡的护坡道宽度）*- K:（距中线第3段坡的坡率）*- L:（距中线第3段坡的坡高）*- M:（距中线第3段坡的护坡道宽度）*- N:（距中线第4段坡的坡率）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）If En

26、d（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入） 16、文件名：“SJK7”（数据库7,左上边坡坡率数据库）If （HM起点桩号AND HW止点桩号）OR （HM起点桩号AND HW止点桩号）OR （HM起点桩号AND HW止点桩号）：（判断计算点所属线元）Then *-A:（距中线第1段坡的坡率）*-B:（距中线第1段坡的坡高）*TD:（距中线第2段坡的坡率）*- F:（距中线第2段坡的坡高）*- G:（距中线第2段坡的护坡道宽度）*- K:（距中线第3段坡的坡率）*HL:（距中线第3段坡的坡高）*-M:（距中线第3段坡的护坡道宽度）*- N:（距中线第4段坡的坡率）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）If End（条件判断结束） （重复