等腰梯形的性质1PPT学习教案

1、会计学1等腰梯形的性质等腰梯形的性质1下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学第1页/共21页第2页/共21页第3页/共21页如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底, 较长的底叫做下底.不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段 叫做梯形的高。腰腰上底下底高ABCDH第4页/共21页特殊的梯形:如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.图1ABCD图2ABCD在图1中，ADBC，AD和BC能相等吗？在图2中，ABBC，那么，ABAD吗？AB 叫梯形的高。当AB BC时，CD也能垂直BC吗？第5页/共21页驶向胜利的彼岸在数学的天地里，重要的不是我们知道什么而是

2、我们怎么知道的。毕达哥拉斯第6页/共21页 在已知ABC内部剪一刀,并使所剪过的线DE与边BC平行,则剪下ADE后剩下部分是一个什么图形?ACBDE梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形. 第7页/共21页 用你手中的等腰三角形过两腰在三角形内部剪出一个梯形,并判断这梯形是否为等腰梯形.继续努力，真理就在前面！第8页/共21页ABCD你发现了什么？第9页/共21页已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD证明：过点D作DEAB交BC于点E DEAB 1B. 又 ADBC 四边形ABED为平行四边形. ABDE DCDE 1C BC又B+A=180 C+ADC=18

3、0AADC.平移一腰是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.快验证你的发现吧！ABCDE1)第10页/共21页BADCADCBE过点A作AEBC于点E过点D作DFBC于点FFE已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD平移一腰是梯形常用的辅助线。过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.继续努力！第11页/共21页BADCO等腰梯形的两条对角线相等.已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：AC=BD证明： 梯形ABCD中, ADBC ABCDCB. AB=DC 在ABC和DCB中 ABDC BCCB ACBD AB

4、CDCB. ABC DCB 又来验证你的发现！第12页/共21页BADCO 如图，四边形ABCD是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。两条对角线相等两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等边：角：对角线：等腰梯形加油，成功在等你！第13页/共21页例1.如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E.试说明EBC和EAD都是等腰三角形.ABCDE解:在等腰梯形ABCD中,B=CEB=ECEBC是等腰三角形.又AD/BC 1=B, 2=CEAD是等

5、腰三角形.知识应用)12(1= 2第14页/共21页1、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，则A= ，C= 。2、如图，梯形ABCD中，ADBC，A：B=3：1，则A= 度。ADBCADBC第1，2题图ADBC第3题图4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=30，则A= ， D= 5、已知等腰梯形的一个内角等于70，则其他三个内角的度数是 。3、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，若AC=3cm，则BD= cmDB135390150110，110 ，70 第15页/共21页6、在某次洪灾中，有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角其形状如图所示：请同学们用所学过的方法将这个等腰梯形补充完整。DABC学以致用，体验成功的感觉！第16页/共21页BCADE第17页/共21页1.梯形的定义及类型：一组对边平行而另一组对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等 ADBC, AB=CD(2)同底上两角相等A= D, B= C(3)对角线相等 AC=BD(4)是轴对称图