2021年八年级数学轴对称测试题

1、精品好资料欢迎下载数学：第 12 章轴对称测试题 a（人教新课标八年级上）一、挑选题1. （ 2021 年省青岛市）以下图形中，轴对称图形的个数是（） 1 2 3 4 2.以下说法中错误选项（）a 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴b 关于某条直线对称的两个图形全等c 全等的三角形肯定关于某条直线对称d 如两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3等腰三角形有两条边长为4cm 和 9cm，就该三角形的周长是（） a 17cmb 22cmc 17cm 或 22cmd 18cm 4等腰三角形的顶角是80，就一腰上的高与底边的夹角是（） a 40b 50c

2、60d 305等腰三角形的一个外角是80，就其底角是（）a 100b 100或 40 c 40d 806.已知：在abc中， ab=ac， o 为不同于a的一点，且 ob=oc ，就直线ao与底边bc 的关系为（）a 平行b.ao 垂直且平分 bcc.斜交d.ao 垂直但不平分bc7. abc 中， ab=ac ，bd 平分 abc 交 ac 边于点 d ， bdc=75 ，就 a 的度数是（）a.35 b.40 c.70 d.1108. 以下表达正确的语句是a. 等腰三角形两腰上的高相等b. 等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合c. 顶角相等的两个等腰三角形全等d. 两腰相等的两个等腰三角

3、形全等9. 如图 2， abc为等边三角形， aq=pq， pr=ps， prab 于 r， ps ac于 s，.就四个结论正确选项（）点 p 在 a 的平分线上 ; as=ar; qpar; brp qsp.a全部正确 ;b仅和正确 ;c仅正确 ;d仅和正确10. abc为等腰直角三角形， c=90，d 为 bc上一点，且 ad=2cd，就 dab=（ ）a 30b 45c 60d 15二、填空题11. 如图,oe 是 aob的平分线 , ac ob于点 c, bd oa于点 d,就关于直线 oe对称的三角形有对.12 . 从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5 位编码是： 就该编码实际

4、上是 .13. 在 abc 中， c=90 ， ad 平分 bac ，bc=10cm ， cd=6cm ，就点 d 到 ac 的距离为cma14. 如图 3，在 abc 中 bc=5cm ， bp、cp 分别是 abc 和 acbp的角的平分线，且pdab ， pe ac ，就 pde 的周长是cm15. abc 中，ab=ac ， abc=36 ，d、e 是 bc 上的点， bad=dae= eac ，就图中等腰三角形有个16. 如图 4，在 abc中， acb=90 ， bac=30 ，在直线 bcbdec图 3或 ac 上取一点 p，使得 pab 为等腰三角形， 就符合条件的点 p 共有

5、a个17. 观看规律并填空：bc图 418. abc 中， b= c=15， ab=2cm ， cd ab 交 ba 的延长线于点 d ，.就 cd .的长度是三、解答题19.（6 分）如图 5，设点 p 是 aob 内一个定点，分别画点p 关于 oa 、ob 的对称点p1、p2，连结 p1p2 交于点 m ，交 ob 于点 n ，如 p1p2=5cm，就 pmn 的周长为多少？20. （ 6 分） 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和 21cm两部分， .求这个等腰三角形的底边长21.（ 6 分）已知：如图 6，d、e 是 abc 中 bc 边上的两点， ad=ae ，要证

6、明 abe acd ，应当再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再赐予证明22.（ 6 分）如图 7，已知： abc 的 b、 c 的外角平分线交于点d ；求证： ad 是bac 的平分线；23. （8 分）如图，五边形abcde 中 ab=ae ，bc=de ， abc= aed ，点 f 是 cd的中点 .求证： afcd.24.（ 10 分）如图 9， abc 是边长为 1 的等边三角形， bd=cd ， bdc=120 ， e、f 分别在 ab 、ac 上，且 edf=60 ，求 aef 的周长参考答案： 一、挑选题1 b2、c ， 3 b，4 a ， 5c， 6、b ，7、b，8、a

7、 ， 9 a提示：连结 ap综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、.等腰三角形的性质证prapsa， ar=as来解决问题10 d解析：如答图所示 acb是等腰直角三角形， cab= b=45在 rt cad中， cad=30，1cd=2ad， dab=45 -30 =15提示： 在直角三角形中， 如一条直角边等于斜边的一半, 就这条直角边所对的角为30 二、填空题11.412.ba62913.414.515.616. 617 解析：p1观看可知此题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形，故a此题答案为 6 组成的轴对称图形18 1cm ；m三、解答题p19. 解： pmn 的周长为

8、p1p2 的长，即为 5cmonb20. 解：如答图所示p2设 ad=dc=，x bc=y，由题意得x2x12,x2x或21,yx21,yx12,x4,x7,解得或y17y5.x 4,当时y 17，等腰三角形的三边为8，8， 17，明显不符合三角形的三边关系x当时y7,，等腰三角形的三边为14， 14， 5，5.这个等腰三角形的底边长是5 答案： 5提示：分情形争论；考虑三角形的三边关系21. 解：此题答案不唯独，增加一个条件可以是：ec=bd ，或 ab=ac ，或 be=cd ， 或 b= c 或 bad= cae 或 bae= cad 等；证明过程略a20. 解：分别过 d 作 de 、

9、df、 dg 垂直于 ab 、bc 、ac ，垂足分别为 e、f、g，cbd 平分 cbebfgde=dfe同理 dg=dfdde=dga点 d 在 eag 平分线上ad 是 bac 的平分线22. 证明：连接 ac 、ad在 abc 和 aed 中abae 已知 beabcaed 已知 bced 已知cfd abc aed （ sad ） ac=ad （全等三角形的对应边相等）又 acd 中 af 是 cd 边的中线（已知） af cd （等腰三角形底边上的高和底边上的中线相互重合）23. 解：延长 ac 至点 p，使 cp=be ，连接 pd abc 是等边三角形 abc= acb=60 bd=cd ， bdc=120 a dbc= dcb=30 ebd= dcf=90 dcp= dbe=90 在 bde 和 cdp 中bdcdfdbedcpebecpbc bde cdp（ sas）p de=dp