2021年八年级数学轴对称测试题_第1页
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1、精品好资料欢迎下载数学:第 12 章轴对称测试题 a(人教新课标八年级上)一、挑选题1. ( 2021 年省青岛市)以下图形中,轴对称图形的个数是() 1 2 3 4 2.以下说法中错误选项()a 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴b 关于某条直线对称的两个图形全等c 全等的三角形肯定关于某条直线对称d 如两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称3等腰三角形有两条边长为4cm 和 9cm,就该三角形的周长是() a 17cmb 22cmc 17cm 或 22cmd 18cm 4等腰三角形的顶角是80,就一腰上的高与底边的夹角是() a 40b 50c

2、60d 305等腰三角形的一个外角是80,就其底角是()a 100b 100或 40 c 40d 806.已知:在abc中, ab=ac, o 为不同于a的一点,且 ob=oc ,就直线ao与底边bc 的关系为()a 平行b.ao 垂直且平分 bcc.斜交d.ao 垂直但不平分bc7. abc 中, ab=ac ,bd 平分 abc 交 ac 边于点 d , bdc=75 ,就 a 的度数是()a.35 b.40 c.70 d.1108. 以下表达正确的语句是a. 等腰三角形两腰上的高相等b. 等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合c. 顶角相等的两个等腰三角形全等d. 两腰相等的两个等腰三角

3、形全等9. 如图 2, abc为等边三角形, aq=pq, pr=ps, prab 于 r, ps ac于 s,.就四个结论正确选项()点 p 在 a 的平分线上 ; as=ar; qpar; brp qsp.a全部正确 ;b仅和正确 ;c仅正确 ;d仅和正确10. abc为等腰直角三角形, c=90,d 为 bc上一点,且 ad=2cd,就 dab=( )a 30b 45c 60d 15二、填空题11. 如图,oe 是 aob的平分线 , ac ob于点 c, bd oa于点 d,就关于直线 oe对称的三角形有对.12 . 从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5 位编码是: 就该编码实际

4、上是 .13. 在 abc 中, c=90 , ad 平分 bac ,bc=10cm , cd=6cm ,就点 d 到 ac 的距离为cma14. 如图 3,在 abc 中 bc=5cm , bp、cp 分别是 abc 和 acbp的角的平分线,且pdab , pe ac ,就 pde 的周长是cm15. abc 中,ab=ac , abc=36 ,d、e 是 bc 上的点, bad=dae= eac ,就图中等腰三角形有个16. 如图 4,在 abc中, acb=90 , bac=30 ,在直线 bcbdec图 3或 ac 上取一点 p,使得 pab 为等腰三角形, 就符合条件的点 p 共有

5、a个17. 观看规律并填空:bc图 418. abc 中, b= c=15, ab=2cm , cd ab 交 ba 的延长线于点 d ,.就 cd .的长度是三、解答题19.(6 分)如图 5,设点 p 是 aob 内一个定点,分别画点p 关于 oa 、ob 的对称点p1、p2,连结 p1p2 交于点 m ,交 ob 于点 n ,如 p1p2=5cm,就 pmn 的周长为多少?20. ( 6 分) 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和 21cm两部分, .求这个等腰三角形的底边长21.( 6 分)已知:如图 6,d、e 是 abc 中 bc 边上的两点, ad=ae ,要证

6、明 abe acd ,应当再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再赐予证明22.( 6 分)如图 7,已知: abc 的 b、 c 的外角平分线交于点d ;求证: ad 是bac 的平分线;23. (8 分)如图,五边形abcde 中 ab=ae ,bc=de , abc= aed ,点 f 是 cd的中点 .求证: afcd.24.( 10 分)如图 9, abc 是边长为 1 的等边三角形, bd=cd , bdc=120 , e、f 分别在 ab 、ac 上,且 edf=60 ,求 aef 的周长参考答案: 一、挑选题1 b2、c , 3 b,4 a , 5c, 6、b ,7、b,8、a

7、 , 9 a提示:连结 ap综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、.等腰三角形的性质证prapsa, ar=as来解决问题10 d解析:如答图所示 acb是等腰直角三角形, cab= b=45在 rt cad中, cad=30,1cd=2ad, dab=45 -30 =15提示: 在直角三角形中, 如一条直角边等于斜边的一半, 就这条直角边所对的角为30 二、填空题11.412.ba62913.414.515.616. 617 解析:p1观看可知此题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形,故a此题答案为 6 组成的轴对称图形18 1cm ;m三、解答题p19. 解: pmn 的周长为

8、p1p2 的长,即为 5cmonb20. 解:如答图所示p2设 ad=dc=,x bc=y,由题意得x2x12,x2x或21,yx21,yx12,x4,x7,解得或y17y5.x 4,当时y 17,等腰三角形的三边为8,8, 17,明显不符合三角形的三边关系x当时y7,,等腰三角形的三边为14, 14, 5,5.这个等腰三角形的底边长是5 答案: 5提示:分情形争论;考虑三角形的三边关系21. 解:此题答案不唯独,增加一个条件可以是:ec=bd ,或 ab=ac ,或 be=cd , 或 b= c 或 bad= cae 或 bae= cad 等;证明过程略a20. 解:分别过 d 作 de 、

9、df、 dg 垂直于 ab 、bc 、ac ,垂足分别为 e、f、g,cbd 平分 cbebfgde=dfe同理 dg=dfdde=dga点 d 在 eag 平分线上ad 是 bac 的平分线22. 证明:连接 ac 、ad在 abc 和 aed 中abae 已知 beabcaed 已知 bced 已知cfd abc aed ( sad ) ac=ad (全等三角形的对应边相等)又 acd 中 af 是 cd 边的中线(已知) af cd (等腰三角形底边上的高和底边上的中线相互重合)23. 解:延长 ac 至点 p,使 cp=be ,连接 pd abc 是等边三角形 abc= acb=60 bd=cd , bdc=120 a dbc= dcb=30 ebd= dcf=90 dcp= dbe=90 在 bde 和 cdp 中bdcdfdbedcpebecpbc bde cdp( sas)p de=dp

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