平行线与三角形内角和的综合应用每日一题及答案_第1页
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文档简介

1、平行线与三角形内角和的综合应用（每日一题）1 如图，在abc中，d为bc边上一点， dfab于f，edac，a=b求证：edf=bdf 2 已知：如图，adbc，efbc，1=2求证：abdg 3 在abc中，acb=90， e是bc边上的一点，过c作cfae，垂足为f，过b作bdbc，交cf的延长线于d若eac=25，求d的度数 4 已知：如图，ac、ef相交于点o，e=f，1=2求证：abdg 5 已知：如图，adef，bfdg，a=b=g=35求efg的度数 【参考答案】1.证明：如图，deac （ 已知 ）afed （ 两直线平行，同位角相等 ）a=b （ 已知 ）bfed （ 等量代

2、换 ）dfab （ 已知 ）fed +edf =b+bdf=90（ 直角三角形两锐角互余 ）edf=bdf （ 等角的余角相等 ）2.证明：如图，efbc （ 已知 ）b+1=90 （ 直角三角形两锐角互余 ）adbc （ 已知 ）2+cdg=90 （ 垂直的性质 ）1=2 （ 已知 ）b=cdg （ 等角的余角相等 ）abdg （ 同位角相等，两直线平行 ）3.解：如图，cfae （ 已知 ）eac +acd=90 （ 直角三角形两锐角互余 ）acb=90 即dcb+acd=90 （ 已知 ） dcb=eac （ 等角的余角相等 ）eac=25 （ 已知 ）dcb = 25 （ 等量代换 ）

3、bdbc （ 已知 ）d+dcb=90 （ 直角三角形两锐角互余 ） d=90 - dcb =90 - 25= 65 （ 等式性质 ）4.证明：如图，e=f （ 已知 ）aefc （ 内错角相等，两直线平行 ）cae =fca （ 两直线平行 ，内错角相等 ）1=2 （ 已知 ）1+cae =2+fca 即：cab=dca （ 等式性质 ）abdg （ 内错角相等，两直线平行 ）5.证明：如图， a=b=35 （ 已知 ）acb=180-a-b =180-35-35=110 （三角形的三个内角的和等于180） dcf=acb （ 对顶角相等 ）dcf=110 （ 等量代换 ）bfdg （ 已知 ）d+dcf=180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ）d=70 （ 等式性质 ）adef （ 已知 ）d=feg （ 两直线平行，同位角相等 ）feg=70 （ 等量代换 ）g=35 （ 已知 ）efg=

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