2020-2021学年新教材数学北师大版必修第一册课时分层作业42　古典概型 Word版含解析

1、好好学习，天天向上课时分层作业（四十二）古典概型(建议用时：40分钟)一、选择题1一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上,则各册的排放次序共有（）a3种b4种c6种d12种c(1，2，3）,（1,3,2)，(2，1，3）,（2,3,1)，（3,1,2)，(3,2,1），共6种2下列是古典概型的是()a任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点b求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点c从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率d抛掷一枚均匀硬币，首次出现正面为止ca项中由于点数的和出现的可能性不相等，故a不是；b项中的样本点是无限的，故b不是;c项满足古典

2、概型的有限性和等可能性，故c是;d项中样本点既不是有限个,也不具有等可能性，故d不是3从1,2，3，4，5中随机选取一个数为a,从1，2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（)a b c dd设所取的数中ba为事件a，如果把选出的数a，b写成一数对（a，b)的形式，则试验的样本空间(1,1），（1,2)，(1，3），（2，1)，（2，2),(2，3),(3，1）,（3，2)，（3，3)，(4，1），(4，2），（4，3），(5，1）,(5，2），（5,3）,共15个，事件a包含的样本点有（1,2)，（1，3），(2,3）,共3个，因此所求的概率p（a)。4从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三

3、人参加演讲比赛,则甲、乙都当选的概率为(）a b c dc从五个人中选取三人，则试验的样本空间 （甲，乙，丙），（甲，乙,丁)，（甲,乙，戊）,(甲，丙，丁），(甲，丙,戊)，（甲，丁,戊），（乙，丙，丁），(乙，丙,戊），（乙,丁，戊），(丙，丁，戊）,而甲、乙都当选的结果有3种，故所求的概率为。5同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，两枚反面的概率等于（)a b c dc试验的样本空间（正，正，正），（正，正，反），(正，反，正），(反，正，正)，（正，反，反)，(反，反，正），（反,正,反),（反，反，反）,共8种，出现一枚正面，两枚反面的样本点有3种，故概率为p.二、填空题6从含有3件

4、正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率是_设3件正品为a,b，c，1件次品为d，从中不放回地任取2件，试验的样本空间(a,b),(a，c)，（a，d)，（b，c），(b，d），(c,d)，共6个其中恰有1件是次品的样本点有：（a，d），(b，d），(c，d),共3个，故p.7在国庆阅兵中，某兵种a，b，c三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则b先于a，c通过的概率为_用(a，b，c）表示a,b，c通过主席台的次序，则所有可能的次序有(a，b,c），(a，c,b），（b，a,c),（b，c，a）,（c，a，b）,(c，b，a），共6种,其

5、中b先于a,c通过的有(b,c，a)和（b,a,c),共2种,故所求概率p。8从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是_从5个数中任意取出两个不同的数，样本点的总数为10，若取出的两数之和等于5，则有（1，4)，(2，3）,共有2个样本点，所以取出的两数之和等于5的概率为.三、解答题9某种饮料每箱装6听，其中一箱有2听不合格,质检人员依次不放回地从该箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率解只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品分为两种情况:1听不合格和2听都不合格设合格饮料为1，2,3,4，不合格饮料为5，6,从6听中选2听的基本事件有(1，2），（1，3

6、)，(1，4）,（1,5)，(1，6），(2,3)，(2，4），（2，5），(2，6），(3，4)，（3，5)，（3,6)，（4,5)，(4，6)，(5,6），共15种有1听不合格的有(1，5），(1，6），（2，5），（2，6），(3，5),(3，6)，(4，5），(4，6），共8种;有2听不合格的有（5，6)，共1种，所以检测出不合格产品的概率为。10某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人,现采用分层随机抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查（1）求应从初级教师、中级教师、高级老师中分别抽取的人数；（2)若从分层随机抽样抽取的6名教师中随机抽取2名教师做进一步数

7、据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率解（1）由分层随机抽样知识得应从初级教师、中级教师、高级教师中抽取的人数分别为3,2，1.(2）在分层随机抽样抽取的6名教师中,3名初级教师分别记为a1，a2，a3，2名中级教师分别记为a4，a5,高级教师记为a6,则从中抽取2名教师的样本空间为（a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4),（a1,a5)，（a1，a6)，（a2,a3)，(a2,a4），（a2,a5)，（a2，a6），(a3，a4），（a3，a5),（a3，a6),(a4，a5）,（a4，a6），（a5，a6),即样本点的总数为15。抽取的2名教师均为初级教师(记为事件b）的样本点为

8、（a1，a2),(a1，a3)，（a2，a3)，共3种所以p（b）。11有五根细木棒，长度分别为1,3，5，7,9（cm),从中任取三根，能搭成三角形的概率是（）abcdd设取出的三根木棒能搭成三角形为事件a,试验的样本空间(1、3、5), (1、3、7）, (1、3、9）， (1、5、7), （1、5、9)， （1、7、9）， (3、5、7), (3、5、9）, （3、7、9）, （5、7、9)，样本空间的总数为10，由于三角形两边之和大于第三边，构成三角形的样本点只有(3、5、7), （3、7、9）， (5、7、9）三种情况，故所求概率为p（a).12两位男同学和两位女同学随机排成一列，则

9、两位女同学相邻的概率是(）a b c dc设两位男同学分别为a，b，两位女同学分别为c，d,四人随机站成一列，试验的样本空间abcd，abdc，acbd，acdb，adbc，adcb，bacd，badc，bcad，bcda，bdac，bdca，cabd，cadb，cbad,cbda,cdab,cdba,dabc，dacb，dbac，dbca，dcab，dcba共24个，其中表示两位女同学相邻的样本点有：abcd，abdc，acdb,dcab，dcba,bacd，badc，bcda，bdca,cdab,cdba，adcb，共12个,故所求的概率为。13从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选

10、中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于_用a，b,c表示三名男同学，用a，b，c表示三名女同学,则从6名同学中选出2人的样本空间ab，ac，aa，ab,ac，bc,ba,bb，bc，ca，cb，cc，ab，ac,bc，其中事件“2名都是女同学包含样本点的个数为3，故所求的概率为.14袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率为_设袋中红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑球分别用c1，c2，c3表示，则试验的样本空间(a，b1)，（a，b2)，(a，c1)，(a,c2）,（a，c3),(b1，b2）,（b1，

11、c1),（b1，c2），（b1,c3）,（b2，c1）,(b2，c2),（b2，c3)，(c1，c2），（c1，c3），(c2,c3)，则样本空间的总数为15个两球颜色为一白一黑的样本空间有(b1,c1），(b1,c2），(b1，c3），（b2，c1),（b2,c2），(b2，c3)，共6个其概率为.15袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个,标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是。(1)求n的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件a表示“ab2，求事件a的概率解（1）由题意可知：,解得n2。(2）不放回地随机抽取2个小球的样本空间(0，1），（0，21），(0，22）,(1，0)，（1，21)，(1,22)，（21，0），（21，1),(21，22），(22,0)