(完整版)初一数学1-4有理数的混合运算、科学计数法和近似数知识点、经典例题及练习题带答案,推荐文档

1、环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号： gezbm 副校长/组长签字：签字日期： 学 员学 员编 号 ： 姓 名 ：年级 ：课时数：3辅 导 科 目 ：学 科 教 师 ：课题有理数的混合运算、科学计数法和近似数授课日期及时段教 学 目 的掌握混合运算的运算法则和近似数重 难 点有理数的混合运算【考纲说明】1、掌握有理数的加减法法则和有理数混合运算的运算步骤。2、注意有理数混合运算符号混淆问题。3、掌握科学计数法的表示方法和近似数的表示。4、本部分在中考中占 3-5 分。【趣味链接】科学计数法的前身我们追溯到五千年到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社

2、会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：“我的这支战无不胜的部队共计有 9 名士兵！”于是，慢慢地就出现了“十”、“百”、“千”、“万”这些符号在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656 人在商周的青铜器上也刻有一些大的数字以后又出现了“亿”、“兆”这样的大数单位而在古罗马，最大的记数单位只有“千”他们用 m 表示一千“三千”则写成“mmm”“一万”就得写成“mmmmmmmmmm”真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个 m 不成

3、？然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德他写了一篇论文，叫做计 沙法，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似他从古希腊的最大数字单位“万” 开始， 引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位），等等，每阶单位都是它前一阶单位的 1 亿倍【知识梳理】一、有理数的混合运算1、有理数的加法法则： 2、有理数的加法运算定律： .3、有理数减法法则及表达式： . 4、有理数减法符号的确定及表示： .5、有理数加减法混合运算应注意的问题： .二、科学计数法1、把一个大于 10 的数表示成 a10

4、n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，且 0a10），使用的是科学记数法。2、用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是 n1。三、近似数1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。3、从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。4、对于用科学记数法表示的数 a10n，规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。5、一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。6、确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错7、要求精

5、确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。【经典例题】【例 1】（ 2009泰安）下列各式，运算结果为负数的是（）a -（ -2） -（ -3）b（ -2） （ -3）c（ -2） - 2d（ -3） - 3【解析】d【例 2】计算： -12 +（ -1） 3 （ -1） -1（ -1） 3 =（）a -1b 1c -3d 3【解析】b【例 3】（ 2012乐山）如图， a、b 两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）a ab 0b a+b 0c（ b-1）（ a+1） 0d（ b-1）（ a-1） 0【解析】c【例 4】（ 2013遵义）遵

6、义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游据有关部门统计报道： 2012 年全市共接待游客 3354 万人次将 3354 万用科学记数法表示为（）a 3.354106b 3.354107c 3.354108d 33.54106【解析】b【例 5】已知： a、b、c 在数轴上位置如图， o 为原点，则下列正确的是（） aba abc0b |a|c|c |a|b|d. 0c【解析】a【例 6】（ 2010常德） 2008 年常德 gdp 为 1050 亿元，比上年增长 13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划 ”中提出“到 2010 年全年 gdp 过千亿元”的目

7、标如果按此增长速度，那么我市今年的 gdp 为 （ ）a 1050（ 1+13.2%） 2 b 1050（ 1-13.2%） 2c 1050（ 13.2%） 2d 1050（ 1+13.2%）【解析】a【例 7】（ 2013百色）百色市人民政府在 2013 年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资 2.82 亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目那么数据 282 000 000 用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）a 2.82108b 2.8108c 2.82109d 2.8109【解析】a【例 8】（ 20

8、12通辽）将 0.0006049 保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的是（）a 6.010-4b 6.010-3c 6.110-4d 6.110-3【解析】a【例 9】（ 2012达州）今年我市参加中考的学生人数约为6.01104 人对于这个近似数，下列说法正确的是（）a. 精确到百分位，有 3 个有效数字b. 精确到百位，有 3 个有效数字c. 精确到十位，有 4 个有效数字d. 精确到个位，有 5 个有效数字【解析】d【例 10】农村里种粮的农户均按每亩年产量 750 公斤，且按每公斤售价 1.1 元来计算每亩的年产值，年产值乘以农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上

9、缴农业税附加（用于村级组织的正常运作需要）（1） ）今年该农村农业税的税率为 7%，王老汉一家种了 10 亩水稻，他一共要上缴多少元？（2） ）随着两会的召开，温家宝总理在政府工作报告中指出，为了减轻农民负担，鼓励种粮，决定免收农业税， 并且每亩水稻由国家直接补贴 20 元，王老汉明年还是种 10 亩水稻的情况下，收入比今年增加的百分率是多少（保留三个有效数字） 【解析】（ 1） 107501.17%（ 1+20%）=751.171.2=907.7=693（元）（ 2）今年的收入： 7501.110-693=7557 元，明年的收入： 7501.110+1020=8450 元，增加的百分率：（

10、 8450-7557） 7557=11.8%【课堂练习】1计算：1 1 3（ 2 ）2（1）4+ 1 （ 1 ）2213431 232计算：（ ）2（1）5（3）2（1+23）（24）38343. 规定*是一种运算符号，且 a*b=ab2a，试计算 4*（2*3）4. 观察下列等式13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52；+观察后，你发现有何规律？请用含 n 的式子表示出来 5（大连）计算： 1 + 111 + 1 + 1 + 1 + 1 =2481632641282566（青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（gdp）的统计表，那么这

11、几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（ ）万亿元年份19961997199819992000国内生产总值（万亿元）6.67.37.98.28.9a0.46b0.575c7.78d9.7257（西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，那么顾客在（ ）超市买这种商品更合算a甲b乙c丙d一样【课后作业】1计算：（1）1（2）244=.13=; 32（ 5 ）（3）（1 4 ）=1653若 a=2，b=3，c=4，则（ab）c=xy4若x+3+（y2）2=0，则 3x - 2 y =5

12、24 4 （ 3 ）2 等于（ ）92a16b81c16d81 6（1）4（5）（ 1 ）3 等于（ ）25a. 81b. 8c. + 1 8d. + 5 87下列各式中，计算正确的是（ ）4343a826=（82）6b2=2（）3434c（1）2006+（1）2007=1d（3）2=9 8下列计算中，正确的数量是（ ）51341111 +=1； 2=2； 1=1； 12（ +）=166438834a0 个b1 个c2 个d3 个9. 下列式子正确的是（ ）a24（2）2（2）3 b（2）324（2）2 c24（2）3（2）2d（2）2（2）32410. 计算：215141（1）2+4 +2（

13、2）13+59.812308.13266552 （3） 3 9 （ 2 ）2（ 2 ）2（4）22（1）3（5）433（5）5（6）（4）2（8）（6）24（3+7）2（1）2（2）【课后反馈】本次同学课堂状态： 本次课后作业： 需要家长协助： 家长意见： 【参考答案】【课堂练习】1411151原式=1 （3 1）+ 4=1 +1=129423612原式= （1）9+911 24 + 7 24 - 1583424=1+33+5690=234*（2*3）=4*232（2）=4*（2）=4（2）24=164n（n+2）+1=（n+1）25552561111111111点拨：原式= + + + +

14、+ 248 163264128256256256111111111=+ +248 163264 128 128256111111111255=+ + + + + =1= 248 163264642562562566b 点拨：（7.36.6）+（7.97.3）+（8.27.9）+（8.98.2）4=（0.7+0.6+0.3+0.7）4=2.34=0.5757b 点拨：甲：（120%）2=0.64；乙：140%=0.6；丙：（130%）（110%）=0.63【课后作业】11（1）9111（2）20点拨：（1）原式=1 = ；（2）原式=164=203392234 点拨：（ab）c=（2）（3）（4

15、）=464点拨：x=3，y=213995b 点拨：原式=16 =81446d47d 点拨：2333 =2 ，（1）2006+（1）2007=0，826=81234448a9c 点拨：24=16，（2）3=8，（2）2=4215110（1）原式=2 +4+ +2+32662151=（2+4+2）+（ + + ）326651=4 =366（2）原式=13+（59.812.8）+（30.28.1）=13+4738.3=21.7（3）原式=8 4 4 81 =89916（4）原式=4（1）（5）=20（5）原式=30+2=28（6）原式=1616+2=30“”“”at the end, xiao bi

16、an gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees