山东普通高中学生学业水平考试

1、山东省普通高中学生学业水平考试数学全真模拟(一)第一卷(选择题共45分)一、选择题(15X 3=45)1、已知角的终边经过点(-3, 4)，贝U tanx等于封 线 内 不 得3344ABC -D-44332、已知Ig2=a,lg3=b,3叶弋 则Ig等于2baAa-bB b-aC -D -ab3、设集合M= (1,2)，则下列关系成立的是A1 M B 2 MC (1,2) M D (2,1) M4、直线x-y+3-0的倾斜角是A30B 450C 600D9005、底面半径为2,高为4的圆柱,它的侧面积是A8 nB 16nC 20nD 24 n6、若bOa(a,b R),则下列不等式中正确的是

2、A b2a2C -ba+b47、已知 x (-,o),cosx=4，则 tanx 等于344C -D4313an的前n项和nsn=，则a3等于n23AB48、已知数列11AB2024C 281329、在4 ABC中，si nA? si nB-cosA? cosB0则这个三角形一定是A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形 D 等腰三角形10、若函数f (x)(xx 2A在(-2, +),内单调递增C在(2, +)内单调递增2)，则 f(x)B 在(-2, +)内单调递减D在(2, +)内单调递减11、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，a、B、丫是两两不重合的三个平面，下列命题正确的

3、是A若两直线a、b分别与平面a平行，则a / bB若直线a与平面B内的一条直线b平行，则a/3C若直线a与平面B内的两条直线b、c都垂直，则a丄BD若平面B内的一条直线12、不等式（x+1） （x+2）a垂直平面丫，则丫丄Bx B xc=”也可以写成“ ”或“:cb D bc=”x=abx?第二卷（非选择题共55分）x=b是是X 4=20a+b=1则ab的最大值是二、填空题（516、已知 a0,b0,17、若直线2ay-1=0与直线（3a-1）x+y-1=0平行，则实数a等于否x=c2X (x 4)18、已知函数f (x)f(x 1),(x4)那么f（5）的值为输出X19、在-n , n 内，

4、函数y sin（x ）为增函数的区间是20、设丨 a | =12, | b | =9, a? b=-54 2 ,贝U a和b的夹角B为三、解答题（共5小题，共35分）21、已知a = （2, 1） b=（入，-2），若a丄b,求入的值结束22、( 6已知一个圆的圆心坐标为(-1,2),且过点P (2, -2),求这个圆的标准方程23、( 7已知an是各项为正数的等比数列，且ai=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和S24、( 8已知函数f(x)3 . sin x21cosx, x2求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x的集合x25、( 8已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(

5、x), b丰0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 都成立(1) 求f(x)的解析式及定义域(2) 写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？山东省2011年夏季普通高中学生学业水平考试数学全真模拟(一)参考答案选择题DBCBB,DBABD,DADBA二、填空题115316、17、18、819、,20、436 64三、解答题21、解：T a丄 b, a?b=0,又/ a= (2, 1), b =(入，-2) ,a? b=2 入-2=0 ,入=122、解：依题意可设所求圆的方程为(x+1) 2+( y-2) 2=r2。点P (2, -2

6、)在圆上，二 r2= (2+1) 2+ (-2-2) 2=25所求的圆的标准方程是(x+1) 2+ (y-2) 2=52。23、解：设数列 an的公比为q，由a1=1, a2+a3=6得：q+q2=6,即卩 q2+q-6=0, 解得q=-3 (舍去)或q=210、 a1 (1 q )1102 101-S10=21 q1224 解：I f (x).3 一1sin xcosx22 f(x)取到最大值为1当 X 2k,k乙即x2k62 f(x)取到最大值时的x的集合为 x |1023sin xcos cosxsin sin(x )6 6 62,k Z时，f(x)取到最大值为13x 2k - , k Z325、解:(1) 由 xf(x)=b+cf(x), b 丰0, XM c,得f(x)bx c由 f(1-x)=-f(x+1)得bb1 x cx1 c=1由 f(2)=-1 ,得-1b刚即 b=-12 1- f (x)11x 11 x/ 1-xM 0 , xM 1即f(x)的定义域为x | x 1(2) f(x)的单调区间为(-,1), (1, +)且都为增区间证明：当 x (-, 1 )时，设 XiX2o,i - x2of (Xi) f(X2)11x-111x