贵溪大桥上部结构设计

1、桥梁结构设计毕业论文桥梁结构设计毕业论文 贵溪大桥位于江西省贵溪市，跨越信江。本次设计的课题是贵溪大桥 上部结构设计。对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的原则， 先拟定几个方案进行比选。最终，决定采用预应力混凝土简支梁桥为方案 进行上部结构设计。设计桥梁跨度为 636m，桥面宽度为 19m，双向四车 道。T 形主梁采用预制安装。 设计过程如下：首先，确定主梁主要构造及细部尺寸，它必须与桥梁 的规定和施工保持一致。其次，设计行车道板，计算恒载和汽车荷载内力 组合。再次，计算主梁内力、计算预应力筋面积及其布置计算预应力损失， 然后进行应力、抗裂性验算和主梁挠度与锚固区局部承压计算。再者，

2、横 隔梁的设计及其配筋，绘制影响线及计算内力。最后，就是桥面结构和支 座的设计。 关键词：关键词：简支梁桥；预应力；挠度；抗裂性； 2015 年 3 月 目录 第一章 基本资料 .1 1.1 概况 .1 1.1.1 地质条件.1 1.1.2 水文条件.1 1.1.3 气象条件.1 1.2 主要设计技术标准 .2 第二章 方案比选 .3 2.1 比选方案的主要标准 .3 2.2 方案编制 .3 2.3 方案比选 .4 第三章 主梁设计 .5 3.1 设计资料 .5 3.2 横截面布置 .7 3.2.1 主梁间距和主梁片数.7 3.2.2 主梁跨中截面细部尺寸.8 3.3 梁毛截面几何特性计算 .

3、9 3.3.1 截面几何特性.9 3.3.2 检验截面效率指标 .11 第四章 行车道板计算 .12 4.1 恒载及其内力 .12 4.2 汽车荷载产生的内力 .12 4.3 内力组合 .14 第五章 主梁内力计算及配筋 .15 5.1 恒载内力计算 .15 5.2 主梁活载横向分布系数计算 .18 5.2.1 跨中的横向分布系数 mc.18 5.2.2 支点的荷载横向分布系数 0 m.24 5.2.3 横向分布系数汇总.25 5.3 活载内力计算 .26 5.3.1 主梁跨中截面弯矩及剪力.26 5.3.2 主梁 L/4 截面弯矩.28 5.3.3 主梁支点截面剪力.29 5.4 主梁内力组

4、合 .31 5.5 预应力钢束的估算及其布置 .33 5.5.1 跨中截面钢束的估算及确定.33 5.5.2 预应力钢束的布置.34 5.5.3 非预应力钢筋截面积估算及布置.38 5.6 主梁截面几何特性计算 .39 5.7 持久状况截面承载能力极限状态计算 .41 5.7.1 正截面承载力计算.41 5.7.2 斜截面承载力计算.42 5.8 钢束预应力损失估算 .43 5.9 应力验算 .50 5.10 抗裂性验算 .54 5.11 主梁变形（挠度）计算 .57 5.12 锚固区局部承压计算 .58 第六章 横隔梁内力计算及配筋 .61 6.1 确定作用在横隔梁上的计算荷载 .61 6.

5、2 绘制中横隔梁的内力影响线 .62 6.3 绘制剪力影响线 .63 6.4 截面内力计算 .64 6.5 内力组合 .64 6.6 横隔梁截面配筋与验算 .64 第七章 桥面结构设计 .68 7.1 桥面布置及铺装 .68 7.2 桥面防水和排水设施 .69 7.2.1 防水层的设置.69 7.2.2 泄水管和排水管的设置.69 7.3 桥面伸缩装置 .70 7.4 人行道、栏杆和灯柱 .71 第八章 支座的设计 .73 8.1 支座分类、原则及布置 .73 8.2 支座的计算 .73 8.2.1 确定支座平面尺寸.73 8.2.2 确定支座厚度.74 8.2.3 验算支座的偏转情况.76

6、8.2.4 验算支座的抗滑稳定性.77 总结 .78 参考文献 .80 附录 .81 致谢 .82 第一章 基本资料 1.1 概况 贵溪大桥位于鹰潭至贵溪的雄鹰大道上，而贵溪市处于信江河拐弯处， 河流把半个城市都包围了，贵溪西、南地区往市里走的路线被河流截断， 原先架设的一座桥连通市区，现在已经饱经风霜。所以现在为减少原有拱 桥的压力，就必须另外再建造一座桥，用来缓解原桥的交通压力，使交通 更为畅通无堵。该公路建成后，形成该地区的公路主骨架和快速通道，改 善该地区的交通状况和投资环境，有力地支援江西西部落后地区的工业建 设。 1.1.1 地质条件 贵溪地质条件比较好。地质条件为：亚粘土部分分布

7、，厚度 34m；强 风化砂岩，全场分布，厚度 810m；弱风化砂岩，全场分布，厚度 610m；弱风化断层角砾岩，部分分布，厚度 34m；变质砂岩以及弱风化 片岩，分布至探测深度。 1.1.2 水文条件 根据水文站多年历史统计资料进行分析计算，该桥桥位处百年一遇水 位为 2.80m。该地区不需要通航，该地区降水量多年平均值为 1465.1mm、 最大年为 2121.7mm、最小年为 940.3mm，丰、枯年降水量之比为 2.26。其 中 39 月的降水量占全年总量的 79%，主要降水量为春雨、梅雨和台风雨。 而流域的大洪水主要由春雨和台风雨所形成。 1.1.3 气象条件 贵溪市属中亚热带温暖湿润

8、季风气候区，具有四季分明、气候温和、 雨量丰沛、日照充裕、无霜期长的特点。在春季因冷暖交替，天气多变； 汛期常有暴雨，有时酿成水灾；盛夏酷热；秋季天高气爽；往往有伏、秋 旱发生；冬季较温暖、霜雪较少。按气候标准分季，则冬夏长而春秋短 （春季 70 天、夏季 120 天、秋季 62 天、冬季 113 天）年平均气温 18.1； 最热月（7 月）平均 29.7，最冷月（1 月）平均 5.6，年极端最高温度 41.0（1991 年 7 月 23 日出现在鹰潭） ，年极端最低温度-15.1（1991 年 12 月 29 日出现在余江） ，0以上的正积温平均为 6586.4；10 的有效积温达 5705

9、.6；持续天数平均有 252 天。无霜期平均达 264 天。 年平均降水量为 1889.2 毫米，平均降水日数有 186 天；汛期（4 至 6 月） 降水占全年的 48.3%，旱季（7-9 月）占 20%。一日最大降水量为 281.2 毫 米；最长连续阴雨日数为 17 天，最长无降雨日数为 51 天。 1.2 主要设计技术标准 1、设计荷载：公路II 级。 2、桥梁宽度：全桥采用双向 4 车道，由 7 片预应力混凝土 T 型梁组成， 每片 T 型梁宽：1.6 m，梁间缝宽：0.6 m，主梁间距：2.2 m，人行道宽： 1.5 m 2=3m，行车道：14 m，路肩 12=2m， 所以桥宽为：19

10、.0 m 。 3、桥面铺装及坡度： 桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚 6cm。桥面设 双向横坡，坡度为 2.0%。为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井 和 10cm 铸铁泄水管，布置在拱顶实腹区段。双向纵坡，坡度为 1.5%。 4、截面形式：T 型梁 5、材料： 砼：梁体砼标号 C50 封端砼标号 C50 钢筋：纵向预应力钢筋采用15.2 钢绞线（极限抗拉强度 s 1860MPa） ， 普通钢筋采用 HRB335 钢筋。 锚具：OVM 型预应力张拉锚固体系，选用与之配套的 YWC 型千斤顶。 支座：采用板式橡胶支座。 6、设计洪水频率：1/100。 第二章 方案比选 2.1 比选方案的主要

11、标准 桥梁方案比选有四项主要标准：安全，适用，经济与美观，其中以安全与 经济为重。积极采用国内外的新结构、新材料、新工艺和新设备，以便于桥梁 的建造和架设、减少劳动强度、加快施工进度、提高施工效率、保证工程质量 和施工安全。桥梁设计应满足以下几个方面的要求：满足交通功能要求，符合 地区的发展规划；桥梁结构造型简洁、美观，尽量采用有特色的新结构；桥型 方案要保证受力合理、施工技术可靠、施工方便、反映新的科技成果。 2.2 方案编制 （1）悬臂桥 图图 2.12.1 悬臂桥悬臂桥 （2）T 型钢构桥 图图 2.22.2 T T 型钢构桥型钢构桥 （3）先简支后连续梁 T 型梁桥 图图 2.32.3

12、 先简支后连续梁先简支后连续梁 T T 型梁桥型梁桥 （4）斜拉桥 图图 2.42.4 斜拉桥斜拉桥 2.3 方案比选 表表 2-12-1 方案比选表方案比选表 悬臂桥T 形刚构桥 预应力混凝 土简支 T 形 梁桥 斜拉桥 适用性 1桥墩上为单排 支座，可以减小 桥墩尺寸 2主梁 高度可较小，降 低结构自重，恒 载内力减小 超静定结构容易受温度、 混凝土收缩徐变作用、 基础不均匀沉降等影响， 容易造成行车不顺 1施工方便。 2适合中小 跨径。3结 构尺寸标准 化。 跨越能力大 安全性 1在悬臂端与挂 梁衔接处的挠曲 线折点不利行车。 2梁翼缘受拉， 容易出现裂缝， 雨水浸入梁体成 为安全隐患

13、建国初期大量采用 目前国内大 量采用，安 全，行车方 便。 1行车平稳 2索力调整工序比 较繁复，施工技术 要求高 美观性 做成变截面梁较 漂亮 结构美观结构美观 具有现代气息，结 构轻盈美观。 经济性支架昂贵，维修 费用高 用钢量大，费用大 造价较低， 工期较短， 安装简便 造价最高 按桥梁的设计原则，造价低、材料省、施工难度小、劳动力少和桥型美观 的方案应优先采用。纵观桥梁的发展，悬臂桥已经基本不采用，由于是跨线桥， 跨度不大，斜拉桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，经过上述方案的比较， 决定采用预应力混凝土 T 形梁桥。 第三章 主梁设计 3.1 设计资料 （1）设计跨径：标准跨径（墩中心

14、距离） 36.00 m， 简支梁计算跨径(相邻支座中心距离) 36-0.5=35.50 m， 主梁全长 36 - 0.04= 35.96 m， 桥长（六跨）L=366=216 m 。 （2）荷载：公路II 级；人群：3kN/m2；每侧栏杆、人行道的重量分别 为 1.50kN/m 和 3.6kN/m。 （3）设计速度：60 km/h；车道数：双向四车道（不设中央分隔带） ；桥 面净空：设为 5 m。 （4）材料及工艺： 混凝土：主梁 C50 混凝土。钢绞线：预应力钢束采用15.2 钢绞线，每 s 束 7 根，全梁 7 束；钢筋：直接大于等于 12mm 的采用 HRB335，直径小于 12mm 的

15、采用 HPB235 钢筋。采用后张法施工工艺制作主梁。预制时，预留孔道采用 内径 70mm、外径 77mm 的预埋金属波纹管成型，钢绞线采用 TD 双作用千斤顶两 端同时装啦，锚具采用夹片式群锚。主梁安装就位后现浇 600mm 宽的湿接缝， 最后施工混凝土桥面铺装层。 （5）基本数据（见表 3-1） 表表 3-13-1 材料及特性材料及特性 项目符号单位数据 ,cu k fMPa50.00 c EMPa 4 3.45 10 C50 混凝土 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 ck fMPa 32.40 表表 3-13-1 材料及特性（续表）材料及特性（续表） 项目符号单位数据 tk fMPa

16、2.65 td fMPa22.40 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 cd fMPa 1.83 容许压应力 0.7 ck fMPa20.72 短暂 状态容许拉应力 0.7 tk f MPa1.76 容许压应力0.5 ck fMPa16.20 标准荷载组合 容许主压应力 0.6 ck f MPa19.44 容许拉应力 ctpc MPa0.00 C50 混凝土 持久 状态 短期效应组合 容许主拉应力0.6 tk fMPa1.59 pk fMPa1860 p EMPa 5 1.95 10 pd fMPa1260 15.2 s 钢绞线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力

17、 con 0.75 pk fMPa 1395 抗拉标准强度 sk fMPa335 HRB335 抗拉设计强度sd fMPa280 抗拉标准强度sk fMPa235 普通 钢筋 HPB235 抗拉设计强度sd fMPa195 1 3 /kN m25.00 材料 重度 钢筋混凝土 钢绞线 2 3 /kN m 78.50 3.2 横截面布置 3.2.1 主梁间距和主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高 主梁截面效率指标很有效，故在许可的条件下应适当加宽 T 梁翼板。但标准设 计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。交通部 公路桥涵标准图 （78

18、 年）中，钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支 T 形 梁跨径从 16m 到 50m。在吊装起重量允许时，主梁间距采用 1.82.2m 为宜，过 去，我国较多采用 1.6m 的主梁间距，在主梁间距为 2.2 m 的标准图（JT/GQS 02584）中，其预制宽度为 1.6 m，吊装后接缝宽为 0.6 m 。考虑人行道适 当挑出 0.95 m，人行道宽为：21.5=3.0 m，行车道宽：72 =14 m，右侧路 肩：12=2 m，所以桥宽则用八片 T 型梁，如图 3.1。 % % 行车道 行车道 图图 3.13.1 T T 型梁桥横断面图（单位：型梁桥横断面图（单位：cmcm） 加宽过渡区 支座处

19、 图图 3.23.2 T T 型梁桥纵断面图（单位：型梁桥纵断面图（单位：cmcm） 3.2.2 主梁跨中截面细部尺寸 （1）主梁 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/141/25，本设 计取 2.0 m。 主梁截面细部尺寸：为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外， 还设置 4 片中横隔梁，间距为 45.92m，共 6 片。T 型梁翼板厚度为 15cm，翼 板根部加到 19cm 以抵抗翼缘根部较大弯矩。为了翼板与腹板连接和顺，在截 面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。 在预应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构 造决定，同时从腹板本身的稳

20、定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。 标准图的 T 梁腹板厚度均取 20cm。腹板高度 1460cm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面 面积的 1020为合适。这里设置马蹄宽度为 50cm，高度 20cm。马蹄与腹 板交接处做成 45斜坡的折线钝角，以较小局部应力。这样的配置，马蹄面积 占总面积 15.75，按上述布置，可绘出预制梁跨中截面，如图 3.3 所示。马 蹄在离支点支点 3m 逐渐抬高，在距梁端一倍梁高范围内（200cm）将腹板加厚 到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚区）到支点的距离为 300cm，中间 还设置一节长为 200cm 的

21、腹板加厚的过渡段，见图 3.2。 主梁端部截面图 主梁中间截面图 图图 3.33.3 主梁主梁 T T 型梁横截面图（单位：型梁横截面图（单位：mmmm） （2）横隔梁 预应力梁的横隔梁与马蹄的斜坡下端齐平，其中部可挖空，以减少质量和 利于施工。横隔梁的厚度一般为 1518cm，本设计中横隔梁厚度取 15cm。横隔 梁的刚度越大，梁的整体性越好，在荷载作用下个主梁越能更好的共同努力受 力。端横隔梁是必须设置的，跨中的横隔梁将随跨径的大小宜每隔 5.010m 设 置一道，本设计中，每隔 5.92m 设置一道。 3.3 梁毛截面几何特性计算 3.3.1 截面几何特性 预制时翼板宽度为 1.60m，

22、使用时用 2.2m，分别计算这二者的截面特征。 可以采用分块面积法和节线法。计算公式如下： 毛截面面积： mi AA 各分块面积对上缘的面积矩： iii SA y 毛截面重心至梁顶的距离：/ sii ySA 毛截面惯性矩计算用移轴公式： 2 () miiis IIA yy 式中：分块面积； i A 分块面积的重心至梁顶的距离； i y 毛截面重心至梁顶的距离； s y 分块面积对其自身重心轴的惯性矩。 i I 中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图 3.4 及表 3-2。 图图 3.43.4 预制梁跨中横截面（单位：预制梁跨中横截面（单位：mmmm） 表表 3-23-2 跨中截面跨中截面(

23、(跨中与跨中与 L/4L/4 截面同截面同) )毛截面几何特性毛截面几何特性 分 块号 分块面积 (2) i A yi (cm) Si=Ai*yi (Cm3) (ys-yi) (cm) Ix= (ys-yi i A )2 (Cm4) Ii (Cm4) 24007.51800073.475129.541050.45105 11216.31825.664.6754.6841050.105 330097.5-16.0258.474410574.869105 22517038250-89.02517.83221050.0281105 1000190-109.025118.86451050.333105

24、 5 282.395 10 x I 5 75.681 10 i I 合 计7037 m Ai A 80.975 200 80.975 119.02 i s m x S y A y 569825.6 i S 5 358.076 10 mxi III 中主梁跨中毛截面的几何特性在使用阶段如图 3.5 及表 3-3。 图图 3.53.5 使用阶段跨中横截面（单位：使用阶段跨中横截面（单位：mmmm） 边主梁截面与中主梁的翼缘宽度有差别，翼缘 190cm，如图 3.6， 图图 3.63.6 左边主梁（单位：左边主梁（单位：mmmm） 表表 3-33-3 中主梁跨中毛截面的几何特性中主梁跨中毛截面的几何

25、特性 分 块 号 分块 面积 (2) i A yi (cm) iii SA y (Cm3) (ys-yi) (cm) Ix= (ys-yi i A )2 (Cm4) Ii (Cm4) 33007.52475065.144140.0431050.6187105 11216.31825.656.3443.55561050.105 330097.5-24.85620.38810574.869105 22517038250-97.35621.32591050.0281105 1000190 - 117.356 137.72431050.333105 5 323.037 10 x I 5 75.849

26、10 i I 合 计 7937 m i A A 72.644 200 72.644 127.356 i s m x S y A y 576575.6 i S 6 39.8886 10 mxi III 3.3.2 检验截面效率指标 以跨中截面为例： 5 358.076 10 42.76 7037 119 m a ix I Kcm A y 上核心矩： 5 358.076 10 62.84 7037 80.975 m x is I Kcm A y 下核心矩： 42.7662.84 0.5280.5 200 sx KK h 截面效率指标： 根据设计经验，预应力混凝土 T 型梁在设计时，检验截面效率指标

27、取 0.450.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是 合理的。 第四章 行车道板计算 T 梁翼板构成铰接悬臂板，荷载为公路级，桥面铺装 6cm 沥青混凝土。 4.1 恒载及其内力 以纵向 1m 宽的板条进行计算 （1）每延米板上的恒载 g： 桥面铺装层 1:0.06 1.0 23 1.38/gkN m T 梁翼板自重 tan ef hhs 式中 e h 自承托起点至肋中心线之间板的任一验算截面的计算高度； f h 不计承托时板的厚度； s自承托起点至肋中心线之间的任一验算截面的水平距离； 承托下缘与悬臂板底得夹角，当tan1/3 时，取 1/3。 2 tan 0.04 0

28、.150.380.204 0.28 :0.204 1.0 255.1/ ef e hhs hm gkN m 合计：1.385.1=6.48/ i ggkN m （2）每延米宽板条的恒载内力 弯矩 22 11 6.48 1.13.9204 22 Ago MglkN m 剪力 6.48 1.17.128 Ago QglkN 4.2 汽车荷载产生的内力 将加重车后轮作用于铰缝中轴上（见图 4.1） ，后轴作用力为 P2120kN，轮压分布宽度如图 4.2 所示。对于汽车后轮的着地长度为 2 0.2am ， 2 0.6bm （由桥规查得） ，则得： 12 12 20.202 0.060.32 20.6

29、02 0.060.72 aaHm bbHm p/2 图图 4.14.1 悬臂板计算图式悬臂板计算图式 图图 4.24.2 汽车计算图式汽车计算图式 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： 10 20.32 1.4 1.1 23.92aadlm 式中：d最外两个荷载的中心距离。 冲击系数 1 1 0.3=1.3 （在桥面板内力计算中通常为 0.3） 作用于每延米宽板条上的弯矩为： 1 0 2400.72 (1)()1.3(1.1) 444 3.924 18.31 AP bP Ml a kN m 作用于每延米宽板条上的剪力为： 240 (1)1.3 44 3.92 19.90 AP P Q a kN 4

30、.3 内力组合 承载能力极限状态内力组合计算（表 4-1） 表表 4-14-1 承载能力极限状态内力组合计算承载能力极限状态内力组合计算 ud 1.21.43.920 1.2 18.31 1.430.34 AgAp MMMkN m 基本组合 ud 1.21.41.2 7.128 19.90 1.436.414 AgAp QQQkN 所以，行车道板的设计内力为 ud= 30.34MkN m ud 36.414QkN 正常使用极限状态内力组合计算（表 4-2） 表表 4-14-1 承载能力极限状态内力组合计算承载能力极限状态内力组合计算 ud 0.73.920 18.31 0.716.74 AgA

31、p MMMkN m 基本组合 ud 0.77.128 19.90 0.721.06 AgAp QQQkN 第五章 主梁内力计算及配筋 5.1 恒载内力计算 （1）主梁预制时的自重（一期恒载）g1： 此时翼板宽 1.60 m 按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算） 中主梁：0.70372517.5925 (0.7037 为 Am，25 为 50 号 1 g /kN m 混凝土的容重，单位) 3 /kN m 内、外边梁： 1 0.79372519.8425/gkNm 由马蹄增高所增加的重量折成每延米重： 2 11 4(0.350.5)0.1525/19.96 32 0.1182/ g

32、kNm 由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度： 主梁端部截面如图 5.1 3 1 2 (1.170.7037) (20.15 21.15+0.35 2 0.15 6) 25/35.96 2 1.420/ g kN m 5.15.1 主梁端部截面（单位：主梁端部截面（单位：mmmm） 边主梁的横隔梁： 内横隔梁体积（见图 5.2）： 3 111 1.8 1.001.000.15 0.15 222 0.3 1.1 0.15 0.1797m 0. 15（0. 150. 28 0. 04） （1. 1+0. 7） 图图 5.25.2 内横隔梁图（单位：内横隔梁图（单位：mmmm） 端横隔梁体积（见

33、图 5.3）： 3 11 0.151.8 0.85(0.85 0.150.01857 0.13) 22 0.3 1.1 0.15 0.1449m （1. 1+0. 7） 图图 5.35.3 端横隔梁图（单位：端横隔梁图（单位：mmmm） 4 (12 0.17974 0.1449) 25/35.96 1.9021/ g kN m 每延米自重总和 中主梁： 4 1 17.59250.1182 1.9021 1.42021.0332/ i i gkN m 1 g 内、外边梁：=19.84250.1182 1.4200.5 1.9021=22.3318/kN m 2 g （2）桥面板间接头（第二期恒荷

34、载） 2 g 中主梁 2=0.6 =/gkN m 外边梁： 2=0.6 0.5=/gkN m （3）栏杆、人行道、桥面铺装（三期恒载）： 3 g 桥面坡度以盖梁做成斜面坡找平，桥面铺装厚度取 6cm，沥青混凝土的重 力密度取 =23。 3 /kN m 一侧栏杆 1.5，一侧人行道 3.60；/kN m/kN m 外边梁 3 3.6 1.5 1.5 0.06 23=7.17/gkN m 中梁 3 2.2 0.06 23=3.036/gkN m （4）主梁恒载总和（见表 5-1） 表表 5-15-1 主梁恒载总和主梁恒载总和 荷载第一恒载 1 g第一恒载 2 g第一恒载 3 g 总和 g 外边梁

35、22.33811.1257.1730.6331 中主梁 21.03322.253.03626.3192 （5）主梁恒载内力计算 见图 5.4，设为计算截面离左支点的距离，并令，则：x x l 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 2 1 (1) 2 1 1-2 2 a Ml g Q =(a)lg M影响线 Q影响线 l l 图图 5.45.4 恒载内力计算图恒载内力计算图 恒载内力计算见表 5-2。 5.2 主梁活载横向分布系数计算 5.2.1 跨中的横向分布系数 mc 主梁间在翼缘板及横隔梁采用湿接，而且桥宽跨比为 19/36=0.527，当小 于或接近 0.5 时，可选用偏心压力法来绘制横向影

36、响线和计算横向分布系数 mc 。 （1）计算几何特性 主梁抗弯惯距 由上表 3-2 可得： 64 x=39.8886 10 cm I 主梁的比拟单宽抗弯惯矩： 64 xx =/ =39.8886 10 / 220=181311.82 cm /cmJIb 主梁的抗扭惯距 对于 T 型梁截面，抗扭惯矩可近似按下列公式计算： 表表 5-25-2 恒载内力计算恒载内力计算 2 1 (1)() 2 Mlg kN m 1 (12 )() 2 Qlg kN m 项目 跨中四分点 支 点 跨中四分点支点 0.50.2500.50.250 1/2(1) 0.1250.09380 1/2(12) 00.250.5

37、 边梁 g1=22.3381 3518.9492640.61900198.251396.50 第一期 恒载 （kN/m 1 g ） 中梁 g1=21.0332 3313.3862486.36500186.670373.34 边梁 =1.125 2 g 177.223132.988009.98519.97 第二期恒 载 （kN/ 2 g m） 中梁 =2.25 2 g 354.445265.9760019.96939.94 边梁 =7.17 3 g 1129.499847.5760063.634127.27 第三期 恒载 （kN/m 3 g ） 中梁 =3.036 3 g 478.265358.

38、8900026.94553.89 边梁 g=30.6331 4825.6713621.18300271.869543.74 总和 1 g + 2 g 3 g （kN/m） 中梁 g=26.3192 4146.0963111.23100233.583476.17 3 x 1 m ii i i Icbt 式中：、 相应为单个矩形截面宽度和厚度； i b i t 矩形截面抗扭刚度系数； i c 梁截面划分为单个矩形截面的个数。m 对于翼板： 查表 1 1 b220 14.666 t15 1 1 3 c 对于梁肋： 查表 2 2 153.5 7.675 20 b t 2 0.3057c 对于马蹄： 查

39、表 3 3 50 1.818 27.5 b t 3 0.2181c 矩形截面抗扭刚度系数计算表 b/ t 1.01.51.752.02.53.04.06.08.010 c0.1410.1960.2140.2990.2490.2630.2810.2990.3070.3130.33 故主梁抗扭惯矩为 3333 44 1 220 150.3057 153.5 200.2181 50 27.5 3 849689.520.00849689 Tii i Icbt cmm 抗扭修正系数 由于偏心压力法忽略了主梁的抵抗扭矩，导致了边梁受力的计算结果偏大， 为了弥补不足，采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法。

40、抗扭修正系数 2 Ti 2 ii 1 I l 1 12a I G EI 其中 8 22222222 1234567 1 22222 22 2 (3 2.2 1.1)(2 2.2 1.1)2.2 1.12 1.1( 2.2 1.1) ( 2 2.2 1.1)( 3 2.2 1.1) 203.28 i i aaaaaaaa m （） 对于简支梁桥，主梁的截面均相同，即；梁数 n=8，并取 i , iTT II II G=0.425E，代入公式的表达式，得： 2 1 0.968 0.42535.57 0.00849689 1 1239888603.28 E E 计算横向影响线竖标值 对于 I 号边梁

41、考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为： 407.0 28.203 7.7 968.0 8 11 2 1 2 2 1 11 ）（ n i i a a n 22 1 18 2 1 117.7 0.9680.1250.2820.157 8203.28 n i i a n a （） 所以可得： 计算所得的值列于表 5-3 内。 ij n 表表 5-35-3 横向影响线竖坐标值横向影响线竖坐标值 梁号( )e m 1 i 8i I II III V 7.7 5.5 3.3 1.1 0.407 0.269 0.177 0.131 -0.157 -0.019 0.073 0.119 计算荷载横向分布系数 I

42、号边梁的横向影响线和布载图式如图 5.5 所示 设影响线零点离 I 号梁轴线的距离为 x ，则： (7 2.2) 0.4070.157 xx 解得： =11.11 xm 则荷载横向分布系数为： 汽车荷载： I IIIII IV V VIVII r 汽车荷载 I号梁 号梁 号梁 号梁 II III IV IIIV 图图 5.55.5 修正偏压法修正偏压法 mcmc 计算图式计算图式 11 12345678 11 m() 22 10.407 (10.91 9.11 7.81 6.014.712.91 1.61 0.2) 211.11 0.785 cqqqqqqqqqq xxxxxxxx x 按桥规

43、4.3.1 条，当车道数大于 2 时，需要进行车道折减。三车道折 减系数为 0.78，四车道折减系数为 0.67，但折减后的值不小于两行车队布载 时的计算结果。 4 车道： 4 0.67 0.7850.526 cq m 3 车道： 3 0.78(0.4000.3340.2860.2200.173 0.107)0.593 cq m 2 车道： 2 0.5 (0.4000.3340.2860.220)0.62 cq m 所以，I 号梁汽车荷载横向分布系数取 432 max(,)0.62 cqcqcqcq mmmm 人群荷载 ： 0.407 (11.11 0.30.75)0.445 11.11 cr

44、r m II、III、IV 号梁的横向分布系数同理计算得（见表 5-4）： II 号梁 汽车荷载： 11 12345678 11 m() 22 10.269 (14.18 12.38 11.089.287.986.184.883.08) 214.38 0.646 cqqqqqqqqqq xxxxxxxx x 人群荷载 ： 0.269 (14.380.30.75)0.297 14.38 crr m III 号梁 汽车荷载： 11 12345678 11 m() 22 10.177 (26.0124.2122.8121.01 19.71 17.91 16.61 14.81) 226.21 0.55

45、1 cqqqqqqqqqq xxxxxxxx x 人群荷载 ： 0.177 (26.21 0.30.75)0.184 26.21 crr m IV 号梁 汽车荷载： 11 12345678 11 m() 22 10.131 (167.92 166.12 164.32 162.52 161.22 159.42 2168.12 158.12 156.32) 0.505 cqqqqqqqqqq xxxxxxxx x 人群荷载 ： 0.131 (168.120.30.75)0.132 168.12 crr m 表表 5-45-4 IIII、IIIIII、IVIV 号梁的横向分布系数号梁的横向分布系数

46、汽车荷载作用点相应影响线竖标值 qi 梁号 1q 2q 3q 4q 5q 6q 7q 8q cq m cr m 10.4000.3340.2860.2200.1730.1070.0590.00730.620.445 20.2650.2320.2070.1740.1490.1160.0910.0580.4390.297 30.1760.1630.1540.1420.1330.1210.1120.1000.3690.184 40.1310.1290.1280.1270.1260.1240.1230.1220.3380.132 5.2.2 支点的荷载横向分布系数 0 m 如图 5.6 所示，按杠杆原

47、理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1 号梁活载 的横向分布系数可计算如下： 对于 I 号梁： 0q 1 m = 2 （） 0r m =1.523 对于 II 号梁： 0q 1 m = 2 （） 0r m =0 可知，III、IV、V、VI、VII 号梁与 II 号梁横向分布系数相同。 对于 VIII 号梁： 汽车和挂车的横向分布系数与 I 号梁相同， 0q m = 0r m =1.523 I IIIII IV V VIVII 汽车荷载 II号梁 I号梁 汽车荷载 IIIV 图图 5.65.6 支座处荷载横向分布系数计算图支座处荷载横向分布系数计算图 5.2.3 横向分布系数汇总 横向分布系数汇

48、总（见表 5-5） 。 表表 5-55-5 横向分布系数汇总横向分布系数汇总 I 号梁II 号梁III 号梁IV 号梁 荷载类别 c m 0 m c m 0 m c m 0 m c m 0 m 车辆荷载0.620.5010.4390.7960.3690.7960.338 0.796 人群0.4451.5230.29700.18400.132 0 5.3 活载内力计算 在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算 主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数 mc。采用影响线直接加载求 活载内力，计算公式为： (1) iii Sm Py 式中 S所求截面的弯矩或剪力； 汽车冲

49、击系数，挂车按 1 计算；(1) 多车道桥涵的汽车荷载折减系数； 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数； i m 车辆荷载的轴重； i P 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 i y 汽车冲击系数： 102 4 22 503.45 10/ =0.398886 /17.5925/9.811.7933/ c c CENm Im mG gKN sm 其中：混凝土取 由上面计算可得： 10 223 3.143.45 100.398886 f= 22 35.5(17.5925/9.81) 10 3.45z c c EI lm H （） 0.1767ln0.01570.1767 ln3.450

50、.01570.203f 则 (1)10.2031.203 5.3.1 主梁跨中截面弯矩及剪力 在计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨内其他他各点上 的荷载横向分布系数是采用相同的值。图 5.8 为简支梁中跨截面弯矩影响 c m 线和车道荷载的最不利位置图。 图图 5.85.8 跨中弯矩计算跨中弯矩计算 公路 II 级集中荷载计算 k P 计算弯矩效应时 360 180 0.75302226.5 505 k PkN 计算剪力效应时 1.2 226.5271.8 k PkN 车道均布荷载 10.5 0.757.875/ k qkN m 人群荷载标准值为 3.0（当桥梁计算跨径小于或等于 5

51、0m 时） 2 /kN m I 号梁跨中弯矩： 汽车荷载 2 2 (1)() 1 (1 0.203) 1226.5 8.8757.87535.5 8 =2424.60 lcqkkk q MmP yq kN m （） 由式，并且不考虑冲击力的影响，则人群荷载(1)() pckkk Sm P yq 跨中弯矩为： 2 2 1 3.0)35.5 8 315.46 lcrr r Mm q kN m II 号梁跨中弯矩： 汽车荷载 2 2 1 1.2030.439226.5 8.8757.87535.5 8 l q M kN m （） =1716. 77 人群荷载 2 2 1 3.0)35.5 8 210

52、.54 lcrr r Mm q kN m 跨中剪力计算 I 号梁跨中剪力 汽车荷载 2 (1) () 11 1.2030.6235.50.62) 22 lckiki q Qm qm P y kN =127. 43 人群荷载 2 11 3.0 (35.5 22 lck q Qm qkN II 号梁跨中 汽车荷载 2 11 1.2030.43935.50.439) 22 l q Q kN =98. 56 人群荷载 2 11 3.0 (35.5 22 lck q Qm qkN 5.3.2 主梁 L/4 截面弯矩 可按同样的方法作出 L/4 处截面的弯矩影响线，如图 5.9 所示，将荷载布 置在最不利

53、位置来计算。 图图 5.95.9 L/4L/4 弯矩计算弯矩计算 I 号梁 L/4 弯矩： 汽车荷载 4 2 (1)() 3 (1 0.203) 1226.5 6.6567.87535.5 32 =1818.41 lcqkkk q MmP yq kN m （） 人群荷载 2 4 3 3.0)35.5236.59 32 l r MkN m II 号梁 L/4 弯矩： 汽车荷载 2 4 3 1.2030.439226.5 6.6567.87535.5 32 l q M kN m （） =1287. 55 人群荷载 2 4 3 3.0)35.5157.91 32 l r MkN m 5.3.3 主梁

54、支点截面剪力 I 号梁支点截面剪力计算。 图 5.10a 为主梁纵断面图；图 5.10b 为汽车荷载作用下支点剪力的荷载横 向分布系数沿跨长分布图；图 5.10d 为支点见面剪力影响线图。 荷载横向分布系数变化区段附加三角重心处对应的支点剪力影响竖标为： 1 =1.035.55.92 /35.5=0.944 3 y（） （ ） （ ） （ ） （ ） 图图 5.105.10 汽车支点荷载支点剪力计算汽车支点荷载支点剪力计算 汽车荷载的支点剪力为： 1 (1)() 2 11 0.501 271.8 1.00.62 7.87535.5 1.05.92 22 (0.501 0.62) 7.875 0

55、.944 = oqoqkkcqoqcqk Vm P yma mmq y kN kN 不考虑冲击力的影响，则人群荷载支点剪力为： 1 () 2 11 0.445 1.5 3.035.5 1.0(1.5230.445) 1.5 3.0 0.944 22 49.10 orcrrorcrr Vm qa mmq y kN 人群荷载 （ ） （ ） （ ） 图图 5.115.11 人群荷载支点剪力计算图人群荷载支点剪力计算图 II 号梁支点截面剪力计算。 汽车荷载的支点剪力为： 1 (1)() 2 11 0.796 271.8 1.00.439 7.87535.5 1.05.92 22 (0.7960.4

56、39) 7.875 0.944 = oqoqkkcqoqcqk Vm P yma mmq y kN kN 人群荷载支点剪力为： 1 () 2 11 0.297 1.5 3.035.5 1.0(00.297) 1.5 3.0 0.944 22 19.99 orcrrorcrr Vm qa mmq y kN 5.4 主梁内力组合 钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，当按承载能力极限状态设计时，作 用效应组合按表 2-3-1桥梁工程规定采用。 预应力简支梁中 I 号边梁的内力汇总见表 5-6。 表表 5-65-6 I I 号边梁的内力汇总号边梁的内力汇总 弯矩 M()kN m剪力 Q（） kN 序号荷载

57、类别 梁端四分点跨中梁端跨中 （1）结构自重 03621.184825.67543.740 （2）汽车荷载 01818.412424.60264.92127.43 （3）人群荷载 0236.59315.4649.108.89 （4）1.2（1） 04345.425790.80652.490 （5）1.4（2） 02545.773394.44370.89178.40 （6）0.81.4（3） 0264.98353.3254.9910.00 （7） S(4)(5)(6) ud 07156.179538.561078.37188.40 预应力简支梁中 II 号中梁的内力汇总见表 5-7。 表表 5-

58、75-7 IIII 号中梁的内力汇总号中梁的内力汇总 弯矩 M()kN m剪力 Q（） kN 序号荷载类别 梁端四分点跨中梁端跨中 （1）结构自重 03111.234146.10476.170 （2）汽车荷载 01287.551716.77 285.57 98.56 （3）人群荷载 0157.91210.5419.995.93 （4）1.2（1） 03733.484975.32571.400 （5）1.4（2） 01802.572403.48399.80137.98 （6）0.81.4（3） 0176.86235.8022.396.64 （7） S(4)(5)(6) ud 05712.9179

59、14.60993.59144.62 5.5 预应力钢束的估算及其布置 5.5.1 跨中截面钢束的估算及确定 公桥规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能 力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上 述要求对主梁所需要的钢束数进行估算，并且按照这些估算的钢束数确定主梁。 1、按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的 T 型截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得 到钢束数 n 的估算公式： 1 () k Ppksp M n Cfke 式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值， ； k M C1与荷载有关的经验系数， 对于公路II

60、 级，取 C1=0.51； 钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是 1.40，即： p A 2 cm =8.4cm2 p A 钢绞线的标准强度，=1860； pk f pk fMPa 上核心距，在前以算出=42.76cm； s k s k 钢束偏心距，初估=15cm； y e y a 已计算出前面出，则钢束偏心距为：127.36 x ycm 127.36 15112.36 yxp eyacm 按最大跨中弯矩值（I 号梁）计算： 3 46 1 (4825.672424.60315.46) 10 ()0.51 8.4 101860 10(0.4276 1.1236) 6.17 k Ppksp M n