平抛运动、斜抛运动

1、如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，物块和滑块质量分别为物块和滑块质量分别为m m1 1和和m m2 2，且，且m m1 1m m2 2若将滑块从若将滑块从位置位置A A由静止释放，当落到位置由静止释放，当落到位置B B时，滑块的速度为时，滑块的速度为v v2 2，且与滑块牵连的绳子与竖直方向的夹角为且与滑块牵连的绳子与竖直方向的夹角为，则这时，则这时物块的速度大小物块的速度大小v v1 1等于（）等于（）AV2sinBV2/sinCV2cosDV2/cosC如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则如图所示，岸上的人通过定滑轮用

2、绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是（）当人匀速运动时，船的运动情况是（）A加速运动加速运动B减速运动减速运动C匀速运动匀速运动D条件不足，不能判定条件不足，不能判定A【双项】如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，【双项】如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体当小车匀速向右运动时，物体A A的运动情况是（）的运动情况是（）A减速上升减速上升B加速上升加速上升C拉力大于重力拉力大于重力D拉力等于重力拉力等于重力BC知识点一、平抛运动知识点一、平抛运动1.定义：定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在_作

3、用下作用下的运动。的运动。2.性质性质：平抛运动是加速度为：平抛运动是加速度为g的的_曲线运动，其运动轨迹曲线运动，其运动轨迹是是_。3.平抛运动的条件：平抛运动的条件：(1)v00，沿，沿_；(2)只受只受_作用。作用。4.研究方法：研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的平抛运动可以分解为水平方向的_运动和竖运动和竖直方向的直方向的_运动。运动。重力重力匀加速匀加速抛物线抛物线水平方向水平方向重力重力匀速直线匀速直线自由落体自由落体5.基本规律基本规律(如图如图1所示所示)图图1思考思考在图在图1中位移与水平方向夹角中位移与水平方向夹角与速度与水平方向夹角与速度与水平方向夹角相等吗？相等吗？

4、请推导出它们之间关系式？请推导出它们之间关系式？考点一平抛运动规律的应用考点一平抛运动规律的应用图图5知识点二、斜抛运动知识点二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求说明：斜抛运动只作定性要求)1.定义：定义：将物体以初速度将物体以初速度v0沿沿_或或_抛抛出，物体只在出，物体只在_作用下的运动。作用下的运动。2.性质性质：加速度为：加速度为_的匀变速曲线运动，轨迹的匀变速曲线运动，轨迹是是_。3.研究方法：研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的斜抛运动可以看做水平方向的_运运动和竖直方向的动和竖直方向的_运动的合运动。运动的合运动。斜向上方斜向上方斜向下方斜向下方重力重力重力加速度重力加速度g

5、抛物线抛物线匀速直线匀速直线匀变速直线匀变速直线将物体用一定的将物体用一定的沿沿抛出去，抛出去，物物体所做的运动叫做斜抛运动体所做的运动叫做斜抛运动 斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。1.1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲线运动。线运动。2.2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。3.3.竖直方

6、向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。1.任意时刻任意时刻t 物体的位置：物体的位置：0cosxvt 201sin2yvtgt 0cosxvv 0sinyvvgt 2.任意时刻任意时刻t 物体的速度物体的速度：3.注意斜抛运动中的对称关系：注意斜抛运动中的对称关系： vxvyvxy0sin2vTg 220sin2vYg 20sin2vXg 从抛出点到落地点的水平距离。用从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。表示。从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示表示。从抛出到落地所用的时间。

7、用从抛出到落地所用的时间。用 T表示。表示。作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线。弹道曲线。1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。弹道曲线的升弧和降弧不再对称。 升弧升弧，降弧，降弧。2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。 空气阻力影响的程度与空气阻力影响的程度与和和、 等因素有关。等因素有关。 ( (多选多选) )为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金体运动，如图所示的装置进行实验。小锤打击弹

8、性金属片，属片，A A球水平抛出，同时球水平抛出，同时B B球被松开，自由下落。关球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有于该实验，下列说法中正确的有( () )A.A.两球的质量应相等两球的质量应相等B.B.两球应同时落地两球应同时落地 C.C.应改变装置的高度，多次实验应改变装置的高度，多次实验D.D.实验也能说明实验也能说明A A球在水平方向上做匀速直线运动球在水平方向上做匀速直线运动BC解析解析小锤打击弹性金属片后，小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，球做平抛运动，B球做自由落球做自由落体运动。体运动。A球在竖直方向上的运动情况与球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落

9、体球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应该始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应该有变化，要进行有变化，要进行35次实验得出结论。本实验不能说明次实验得出结论。本实验不能说明A球在水球在水平方向上的运动性质，故选项平方向上的运动性质，故选项B、C正确，正确，A、D错误。错误。答案答案BC1.一个物体以初速一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为水平抛出，落地时速度为v，则运动时间，则运动时间为为()答案答案C答案答案A如图如图4所示，所示，P是

10、水平地面上的一点，是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直在同一条竖直线上，且线上，且ABBCCD。从。从A、B、C三点分别水平抛出一个物三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的体，这三个物体都落在水平地面上的P点。则三个物体抛出时的点。则三个物体抛出时的速度大小之比速度大小之比vAvBvC为为()图图4A【变式训练】【变式训练】1.如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以4 m/s的水平速的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1 m，如果台阶数足够多，如果台阶数足够多，重力加速度重力加速度g取取

11、10 m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上，则小球将落在标号为几的台阶上()A.3 B.4 C.5 D.6B答案答案B考点二多体的平抛问题考点二多体的平抛问题(多选多选)如图如图8所示，所示，x轴在水平地面内，轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画轴沿竖直方向。图中画出了从出了从y轴上沿轴上沿x轴正向抛出的三个小球轴正向抛出的三个小球a、b和和c的运动轨迹，其的运动轨迹，其中中b和和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则是从同一点抛出的。不计空气阻力，则()图图8A.a的飞行时间比的飞行时间比b的长的长 B.b和和c的飞行时间相同的飞行时间相同C.a的水平速度比的水平速度比b的小的小 D.b的

12、初速度比的初速度比c的大的大BD答案答案BD考点三斜面上平抛运动的两个典型模型考点三斜面上平抛运动的两个典型模型【例【例3】(多选多选)如图如图10所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知已知A点高度为点高度为h，山坡倾角为，山坡倾角为，由此可算出，由此可算出()图图10A.轰炸机的飞行高度轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间炸弹的飞行时间 D.炸弹投出时的动能炸弹投出时的动能答案答案ABC多选多选)a、b两个物体做

13、平抛运动的轨迹如图两个物体做平抛运动的轨迹如图13所示，设它们抛出的所示，设它们抛出的初速度分别为初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则则()图图13A.vavb B.vavbC.tatb D.tatb答案答案AD2. 所示，在足够高的竖直墙壁所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点的左侧某点O以不同的初速度将以不同的初速度将小球水平抛出，其中小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线墙壁前瞬间，其速度的反向延长线()A.交于交于OA上的同一点上的同一点B.交于

14、交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点点C.交于交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点点D.因为小球的初速度和因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定距离未知，所以无法确定解析小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的解析小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为位移均相等，为OAOA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OAOA的中

15、点，选项的中点，选项A A正确。正确。答案答案A A3.(多选多选)如图如图15所示，相距所示，相距l的两小球的两小球A、B位于同一高度位于同一高度h(l、h均均为定值为定值)。将。将A向向B水平抛出的同时，水平抛出的同时，B自由下落。自由下落。A、B与地面与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()图图15A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰一定能相碰AD答案答案AD4.如图如图16所示，在斜面顶端的所示，在斜面顶端的A点以速度点以速度v0平抛一小球，经平抛一小球，经t1时间时间落到斜面上落到