高二物理受迫振动与共振

1、14受迫振动与共振受迫振动与共振核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练14课前自主学案课前自主学案课标定位课标定位课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.掌握阻尼振动、受迫振动的概念，掌握阻尼振动、受迫振动的概念，理解受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系理解受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系2理解共振的原因，掌握共振的运动特点理解共振的原因，掌握共振的运动特点重点难点：重点难点：重点是受迫振动的振幅与驱动力频率重点是受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系，难点是共振成因的分析之间的关系，难点是共振成因的分析课前自主学案课前自主学案一、振动中的能量损失一、振动中

2、的能量损失空气中的弹簧振子和单摆，由于受到空气中的弹簧振子和单摆，由于受到_的 作 用 ， 做 振 幅的 作 用 ， 做 振 幅 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的 运 动 叫的 运 动 叫_而钟摆能保持振幅而钟摆能保持振幅_，原因是，原因是定时补充定时补充_的结果的结果空气阻力空气阻力逐渐减小逐渐减小阻尼振动阻尼振动不变不变能量能量二、受迫振动二、受迫振动1定义：物体在周期性变化的定义：物体在周期性变化的_作用下作用下的振动叫受迫振动的振动叫受迫振动2受迫振动稳定后，可以明显地观察到受迫振动受迫振动稳定后，可以明显地观察到受迫振动的周期等于的周期等于_的周期这样就可以得到物的周期这样就可

3、以得到物体做受迫振动的频率等于体做受迫振动的频率等于_的频率，而跟的频率，而跟物体自身的物体自身的_无关无关驱动力驱动力驱动力驱动力驱动力驱动力固有频率固有频率三、共振及其产生的条件三、共振及其产生的条件1共振：当驱动力的频率跟共振：当驱动力的频率跟_相等时，物体做受迫振动的振幅相等时，物体做受迫振动的振幅_，这种现，这种现象叫做共振声音的共振现象叫象叫做共振声音的共振现象叫_2共振的条件：共振的条件：f驱驱f固固，即驱动力的频率与物体，即驱动力的频率与物体的固有频率相等的固有频率相等3共振曲线共振曲线如图如图151所示，共振曲线的横坐标为驱动力的所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为

4、受迫振动物体的振幅频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅图图151物体的固有频率物体的固有频率最大最大共鸣共鸣4共振的利用和防止共振的利用和防止(1)防止：由共振曲线可知，防止：由共振曲线可知，f驱驱f固固时，时，AAm振振幅达到最大，幅达到最大，f驱驱与与f固固差别越大时，物体做受迫振差别越大时，物体做受迫振动的振幅动的振幅A越小由此可知，在需要防止共振危越小由此可知，在需要防止共振危害的时候，要想办法使驱动力频率和固有频率害的时候，要想办法使驱动力频率和固有频率_，而且相差越，而且相差越_越好越好(2)应用：在需要利用共振时，应设法使驱动力的应用：在需要利用共振时，应设法使驱动力的频率频率_物体

5、的固有频率物体的固有频率共振筛、微波炉、核磁共振成像及乐器上的共鸣共振筛、微波炉、核磁共振成像及乐器上的共鸣箱等都是利用共振的实例箱等都是利用共振的实例不相等不相等多多等于或接近等于或接近核心要点突破核心要点突破一、阻尼振动一、阻尼振动1阻尼振动阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，也叫减幅振振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，也叫减幅振动动实际的振动系统不可避免地要受到摩擦力和其他实际的振动系统不可避免地要受到摩擦力和其他阻力作用阻力作用(即受到阻尼的作用即受到阻尼的作用)，将一部分机械能转，将一部分机械能转化为其他形式的能量，导致振动的总能量不断减化为其他形式的能量，导致振动的总能量不断减小

6、，因而振动的振幅也不断减小小，因而振动的振幅也不断减小2影响振幅减小的因素影响振幅减小的因素振幅减小的快慢跟振动所受的阻尼有关，阻尼越振幅减小的快慢跟振动所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼越小，振幅减小得越大，振幅减小得越快，阻尼越小，振幅减小得越慢当阻尼很小时，在一段不太长的时间内振幅慢当阻尼很小时，在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动没有明显的减小，可认为是等幅振动(1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小决定同一简谐运动能量的大小由振幅大小决定(2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中保持振幅不变

7、而是指它在振动过程中保持振幅不变(3)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化例如用力敲锣，由于锣会随振幅的减小而变化例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变调不变3阻尼振动的图像阻尼振动的图像阻尼振动的图像如图阻尼振动的图像如图152所示所示图图152即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1下列说法正确的是下列说法正确的是()A阻尼振动也叫减幅振动阻尼振动也叫减

8、幅振动B实际的振动系统不可避免地受到阻尼作用实际的振动系统不可避免地受到阻尼作用C阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小减小D阻尼过大时，系统将不能发生振动阻尼过大时，系统将不能发生振动解析：解析：选选ABD.实际生活中的振动都要受到阻尼作实际生活中的振动都要受到阻尼作用，振幅逐渐减小，但周期保持不变，故用，振幅逐渐减小，但周期保持不变，故A、B正正确，确，C错误阻尼过大时，整个系统很快停止振错误阻尼过大时，整个系统很快停止振动动二、对共振的进一步理解二、对共振的进一步理解1共振曲线共振曲线(1)图图154表示的是用图表示的是用图153所示装置进行共所

9、示装置进行共振实验所得的共振曲线：曲线表示受迫振动的振幅振实验所得的共振曲线：曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标纵坐标)随驱动力频率随驱动力频率f(横坐标横坐标)的变化而变化的变化而变化驱动力频率驱动力频率f跟固有频率跟固有频率f0相差越小，振幅越大；驱相差越小，振幅越大；驱动力频率动力频率f等于振动系统的固有频率等于振动系统的固有频率f0时，振幅最时，振幅最大大 图图153图图154图图155(2)我们还可以用图我们还可以用图154表示出用图表示出用图155所所示装置进行共振实验的共振曲线：曲线表示受迫示装置进行共振实验的共振曲线：曲线表示受迫振动的振幅振动的振幅A(纵坐标纵坐标)取决于各自的

10、固有频率取决于各自的固有频率f(横横坐标坐标)固有频率固有频率f跟驱动力频率跟驱动力频率f0相差越小，振幅越大；相差越小，振幅越大；固有频率固有频率f等于驱动力频率等于驱动力频率f0时，单摆的振幅最时，单摆的振幅最大大2对共振成因的分析对共振成因的分析当驱动力的频率等于物体的固有频率时，做受迫当驱动力的频率等于物体的固有频率时，做受迫振动的物体振幅达到最大振动的物体振幅达到最大(1)从受力角度看：振动物体所受驱动力的方向跟从受力角度看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频使它的振

11、幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大最大(2)从功能关系看：当驱动力频率越接近物体的固从功能关系看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大当驱动驱动力对物体做正功越多，振幅就越大当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体力频率等于物体

12、固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加振幅才不再增加即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是()A减轻对桥的压力，避免产生回声减轻对桥的压力，避免产生回声B减小对桥、雪山的冲力减小对桥、雪山的冲力C避免使桥发生共振和使雪山发生共振避免使桥发生共振和使雪山发

13、生共振D使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少散能量减少解析：解析：选选C.这是由于队伍前进时步伐的频率过于这是由于队伍前进时步伐的频率过于整齐且与桥的固有频率非常接近使桥发生了共振整齐且与桥的固有频率非常接近使桥发生了共振现象的原因，所以部队行军过桥时要便步行走现象的原因，所以部队行军过桥时要便步行走课堂互动讲练课堂互动讲练类型一对阻尼振动的认识对阻尼振动的认识 如图如图156所示是单摆做阻尼振动时的所示是单摆做阻尼振动时的振动图像，下列说法正确的是振动图像，下列说法正确的是()A摆球在摆球在A时刻的动能等于在时刻的动能等于在B时刻的动能时刻的

14、动能B摆球在摆球在A时刻的势能等于在时刻的势能等于在B时刻的势能时刻的势能C摆球在摆球在A时刻的机械能等于在时刻的机械能等于在B时刻的机械能时刻的机械能D摆球在后一时刻的动能总比前一时刻的动能摆球在后一时刻的动能总比前一时刻的动能小小图图156【精讲精析】【精讲精析】由于单摆在阻尼振动中，要不断由于单摆在阻尼振动中，要不断克服阻力作用做功，所以机械能要不断减小，即克服阻力作用做功，所以机械能要不断减小，即后一时刻的机械能总小于前一时刻的机械能，但后一时刻的机械能总小于前一时刻的机械能，但后一时刻的动能或势能可以大于前一时刻的动能后一时刻的动能或势能可以大于前一时刻的动能或势能，由于或势能，由于

15、A、B两时刻摆球的位移相同，故单两时刻摆球的位移相同，故单摆在这两个时刻的势能相等而摆在这两个时刻的势能相等而A时刻摆球机械时刻摆球机械能大于能大于B时刻的机械能，故时刻的机械能，故B时刻动能小于时刻动能小于A时刻时刻动能故答案为动能故答案为B.【答案】【答案】B【方法总结】【方法总结】阻尼振动的实质是能量在减少，阻尼振动的实质是能量在减少，其直观表现是振幅在减小其直观表现是振幅在减小变式训练变式训练1弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于这是由于()A振子开始振动时振幅太小振子开始振动时振幅太小B在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消在振动过程中要不断克

16、服外界阻力做功，消耗能量耗能量C动能和势能相互转化动能和势能相互转化D振子的机械能逐渐转化为内能振子的机械能逐渐转化为内能解析：解析：选选BD.由于有阻力，振子的机械能减小，由于有阻力，振子的机械能减小，振幅减小，损失的机械能转化为内能振幅减小，损失的机械能转化为内能类型二对受迫振动的理解对受迫振动的理解 (2011年北京海淀区模拟年北京海淀区模拟)如图如图157所示，所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是列结论正确的是()A其他各摆的振动周期与其

17、他各摆的振动周期与A摆的相同摆的相同B其他各摆的振幅都相等其他各摆的振幅都相等C其他各摆的振幅不同，其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大摆的振幅最大D其他各摆的振动周期不同，其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大摆周期最大图图157【自主解答】【自主解答】受迫振动的周期都应等于驱动力受迫振动的周期都应等于驱动力的周期的周期(A摆的周期摆的周期)A、E两摆为双线摆，其等两摆为双线摆，其等效摆长相等，效摆长相等，LALE，A摆振动后迫使水平绳振摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周摆的固有周期与驱动力期与驱动力A摆的周期相同，所以摆的周期相同，

18、所以E摆的振幅最大，摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力三个摆的固有周期偏离驱动力A摆的周摆的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同【答案】【答案】 AC【方法总结】【方法总结】受迫振动的周期等于驱动力的周受迫振动的周期等于驱动力的周期，当驱动力的周期等于系统的固有周期时，物期，当驱动力的周期等于系统的固有周期时，物体发生共振，振幅最大，且与固有周期相差越远，体发生共振，振幅最大，且与固有周期相差越远，振幅越小振幅越小图图158解析：解析：选选AD.摆振动时，通过水平绳子对其他四摆振动时，通过水平绳子对其他四个摆形成一个周期性的驱动力，其周期等于个摆形成一个周期性的驱动力，其周期等于T，它，它恰好等于恰好等于B摆自由振动的固有周期，所以摆自由振动的固有周期，所以B摆的振摆的振幅最大稳定时，其他各摆的振动周期都等于驱幅最大稳定时，其他各摆的振动周期都等于