天星模考卷(精)

1、2011年安徽初中毕业学业考试说明检测卷数学注意事项：本卷共8八大题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正 确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4分，不选、选错或选出的 代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分1. （有理数运算）（4）运算的结果是【】A . - 8 B. 8 C. 16 D . 161. 【解析】D （ 4）=16，因此选择D.22【点评】负数的偶次幕为正数，不能理解为 （一4）= 4.2. （平行线、三角形内角和定理）如图直线a/

2、b,Z仁60/2=40,则/A为,【】A . 10 B. 15 C. 20 D. 302. 【解析】C由平行线性质可以求出 ABC的一个外角，然后由三角形内角和定 理再求出/ A=20，因此选择C.【点评】从平行线的不同性质考虑，方法也不同第2题图第4题图3. （整式运算）下列计算中，正确的是,【】A.a? a=a B. (a+1)2=a2+1C. (-a)3=-a3 D. (ab)2=ab23. 【解析】C A 中 a? a=a; B 中(a+1)2=a2+1+2a; D 中(ab)=ab.故选择 C.【点评】本题考查整式计算，同学们应熟练掌握同底数幕相乘、幕的乘方、积的 乘方、完全平方公式

3、等的定义.4. （圆周角）如图，圆中两条弦AC、BD相交于点E,其中两条劣弧AB、CD的 度数分别为60 130,则/ AEB的度数为,【】A . 100 B . 95 C. 90 D. 854. 【解析】B连接AD，由两条劣弧的度数分别求出它们所对的圆周角的度数，然 后由三角形内角和定理再求出/ AEB=95，因此选择B.【点评】/ AEB既不是圆周角，也不是圆心角，只有把它转化为与圆周角或圆心角有关的角1 232222222来解决.5. （统计）小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3元, 中位数为3元,众数为2元,极差为8元,假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有

4、可能得到的回答是【】A . 2元B. 3元C. 8元D.不能确定5. 【解析】A随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是众数2 元，因此选择A.【点评】正确理解平均数、中位数、众数、极差四个统计特征数是解决本题的关键.6. （反比例函数）对于反比例函数 y=2,下列说法不正确的是【】.xB .它的图象在第一、三象限D .当x0时，y 随x的增大而增大6. 【解析】C由反比例函数图象的性质知道 A、B、D都是正确的，因此选择 C.【点评】注意反比例函数的性质与正比例函数性质的联系与区别.7. （三视图）如图是一个包装盒的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm） 可求得要制作这个包装盒

5、所需材料的面积为【】2222A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm7. 【解析】C由包装盒的三视图，容易知道包装盒是一个长、宽、高分别为1cm、1 cm、22 cm的长方体,所以6个面的面积为10 cm，因此选择C.【点评】由立体图形画出三视图是一种考法，由三视图还原出立体图形也是一种 考法.主视图左视图221俯视图11第7题8. （圆周角性质、勾股定理）两边分别为a b的矩形的四个顶点都在半径为5cm的圆0上，符合规定的a、b的值是【】A. a=2cm, b=3cm B. a=2cm, b=4cmC. a=3cm, b=4cm D. a=6cm, b=8cm8. 【

6、解析】D，因为矩形的内角为90而90勺圆周角所对的弦为直径，因此该 矩形的对角线就为圆O的直径，由勾股定理知a+b=10,因此选择D.【点评】发现隐含条件 矩形的对角线就为该圆 O的直径”是解决此题的关键。9. （列分式方程解应用题）某书店去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，按定价7元/本出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购 书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他们又用1500元购该书，数量比第一次多10本.当按第一次定价售出200本后，出现滞销，便以定价的4折售 完剩余的书该书店两次售书总体上盈亏情况为【】2 222A .盈利520元B .盈利480元C.亏损2

7、20元D .亏损40元9. 【解析】A设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为（1+20%）x 元.由题意得分式方程12001500+10=，解得：x=5,所以第一次购书为240本，第二次购书为250x1.2x本，第一次赚钱480元，第二次赚钱40元，所以两次共赚钱520元，因此选择A.【点评】通过列方程解决问题，是一种重要的数学思想方法.10. （二次函数、中心对称）抛物线 y=ax2+bx+c关于原点O对称的抛物线的解 析式为,【】A . y=ax2-bx+c B . y=ax2-bx-cC. y=-ax2-bx+c D . y=-ax2+bx-c10. 【解析】D抛物线y=ax2+

8、bx+c关于原点O对称抛物线的开口方向相反，对称 轴也发生变化，综合考虑，变化后的抛物线的解析式为 y=-ax2+bx-c，因此选择D.【点评】通过画函数图象的草图后在观察分析来解决函数问题，往往事半功倍 .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. （因式分解）分解因式：4ab-4b= . 2） （a-1）先提取公因式4b，再运用平方 差公式分解 11.【解析】4b （a+1【点评】分解的顺序很重要，同时注意要分解到不能再分解为止12. （科学计数法）国家统计局发布的 2010年中国GDP为5879000000000美 元，首次超越日本，成为世界 第二” 但中国人均GDP为37

9、44美元，还不到日 本的5879000000000用科学记数法表示为12. 【解析】5.879? 10，数据5879000000000共有13位整数，因此，应写成 5.879? 10【点评】科学计数法是一种特殊的技术方法，它要求把数字写成a?10的形式，同时规定 K a10 n等于原数的整数位数减1.13. （合情推理）观察下列一组数：2，n12121，数据10468，,，它们是按 一定规律排列的.那357么这一组数的第k个数是.13. 【解析】2k2应先把2改写成，不难发现这些分数的分子为偶数，分母为奇 数，12k-1这样问题不难解决【点评】一般来说，偶数大都写成 2k，但奇数也可能写成2k

10、+1,即经过合情推 理可能得到答案14. （等边三角形性质、角平分线性质）如图， ABC为等边三角形，AQ=PQ, PR=PS, PR丄3 2k,但通过验证就可以发现其不妥.2k+1AB于R，PS丄AC于S,则四个结论正确的是.（把所有正确答案的序号都填写 在横线上）AP平分/ BACAS=ARQP / AR BRPA QSP第14题图14. 【解析】 由PR丄AB于R, PS丄AC于S, PR=PS, AP=AP,可得 ARP ASP，二 AP 平分/ BAC、AS=AR 正确。又：AQ=PQ , / QPA= / QAP=Z PAB,即QP / AR 正确。 ABC 为等边三角形，不难发现

11、/ QPA=Z QAP=30，/ B= / PQS=60 ,PR=PS, / BRP=Z PSQ=90 ,a厶BRPA QSP正确，综上答案为：【点评】本题综合考查平行线、全等三角形、等腰（等边）三角形知识。三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （有理数、二次根式计算）计算：-（-1）2011+1+-2. 8【解析】原式=23+1+2+（2-1） 4=23+1+2+2-1 4=23-32 4【点评】逐项计算或化简后，再合并同类二次根式 .RSBPtanB=,BDx= 100-x解得 x=150-503 63.5.在 Rt ADB 中，/ B=60 C AD第16题图16.（解直角

12、三角形）如图，B、C是河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得 / ABC = 600,/ ACB = 450，BC = 60米，求河宽.（参考数据：1.73结果保 留一位小数）【解析】过A作AD丄BC于点D，设AD=x，在 Rt ACD 中，/ ACD=45， CD=AD=x，BD=100-x，B答：河宽约为63.5米.【点评】巧妙构造直角三角形是本题关键，过 A作AD丄BC于点D，一举两得.四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （概率）某公司准备同时投资甲、乙两个项目，经考证，投资甲项目年终利 润可能出现的结果有四种：亏损 10万元，盈利20万元，盈利40万元， 盈利60万元，且

13、四种结果出现的概率相同；投资乙项目年终利润可能出现的结 果可能有三种：亏损5万元，盈利20万元，盈利40万元，且三种结果出 现的概率相同。那么该公司在这两个项目中年终获得利润为80万元的概率是多少？【解析】17.解：画树状图或列表均可，仅以画树状图为例。 亏损5万元亏损15万元盈利10万元 盈利20万元 亏损10万元盈利40万元盈利30万元盈利15万元亏损5万元盈利20万元盈利20万元盈利30万元盈利60万元盈利40万元盈利35万元亏损5万元盈利40万元盈利60万元盈利20万元盈利80万元盈利40万元亏损5万元盈利55万元盈利60万元盈利20万元盈利80万元盈利40万元 盈利100万元概率为2

14、1=. 126【点评】解此题，就是要一一列举，而用画树状图或列表的方法就是为了保证列 举时不重不漏.18. （位似图形）如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3,-1）、（2,1）.以O点为位似中心在y轴的左侧将 OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2 : 1）,请画出放大后的图形；在第（1）题的基础上，如果 OBC上一点P的坐标为第19题（m,n）,写出其位似 图形上对应点P的坐标为.【解析】（1） OB C即为所求（如右图）；（2）（-2m,-2 n）.【点评】通过作位似图形，积累数学经验后就不难发现点的坐标的变化规律.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.

15、（列方程解应用题）育人中学准备为老师购买标价为每件800元的校服，先期进行市场调查，甲乙两家服装店采取的促销方式分别如下：甲：买一套单价为780元，买两套每套都为760元.依此类推，即每多买一套则所买各套单价均再 减20元，但最低不能低于每套440元；乙：一律按原标价的75%促销若育人 中学恰好花费7500元在同一家服装店购买校服，应在哪家服装店购买？数量是 多少？请分析说明.【解析】若设在甲店购买x套校服，由题意，得（800-20x）x=7500，解得x1=15,x2=25 （不合题意，舍去）.若设在乙店购买y套校服，由题意，得 800? 75%x=7500,解得x=12.5 （不合题意，舍

16、去）.综上：育人中学应在甲服装店购买校服，数量为15套.【点评】本题列出两个方程，分别为一元一次方程和一元二次方程，并根据实际 情况来判断20如图，已知线段AC为平行四边形ABCD的对角线，（1）小明分别在平行四边形 ABCD的对边AD和BC上取两点E、F，使DE=BF，如图（1），请你判断四边形AECF的形状，并说明理由；DB第20题图（1）若不能，请说明理（2）能否在平行四边形 ABCD的对边AD和BC上找出两点E、F，AECF为菱形？若能, 由。A【解析】（1）四边形AECF为平行四边形 理由：四边形ABCD是平行四边形 AD / BC，AD=BCB 又 v DE=BF 第题图（2）二

17、AE / CF，AE=CF四边形AECF为平行四边形（2）能，作对角线AC的垂直平分线，垂足为 0，分别交AD、BC于E、F （如图），分别连结 AF, CE,得四边形AECF为菱形。A D 理由：EF垂直平分AC AO=OC又四边形ABCD是平行四边形 AD / BC B / EAC= / ACF, / AEF= / EFC 第题图（2）6 D AEO CFO. EO=FO即:四边形AECF的两条对角线AC与EF互相垂直平分，四边形AECF为菱形。【解析】本题通过自己构造平行四边形和菱形，在综合考查有平行四边形和菱形 的性质和判定的同时，还具有一定的开放性。六、（本题满分12分）21.（二次

18、函数）某公司为促销自己研发生产的一种新型计算器，准备拿出一笔资金做广告宣传，据专家测算，该计算器的月销售量y （万台）与每月投入的广告费（万元）之间的关系满足函数 y=-12828x+x+， 1055（1）投入的月广告费为多少万元时，月销售量最大？最大月销售量为多少万台？（2） 不考虑广告费时，每台计算器的利润为 10元，请写出该公司月利润 w （万 元）与月广告费x （万元）之间的函数关系式；（3）该公司准备投入月广告费8万元，请你分析该公司决策的正确性。【解析】（1）把函数 y=-1282812x+x+配方，得 y=-（x-8）+12 105510投入的月广告费为8万元时，月销售量最大，最

19、大月销售量为 12万台。（2）由题意得 w=10y-x即 w=-x+15x+56（3）将函数 w=-x+15x+56 配方，得 w=-（x-当0Wx 22152449）+ 241时，w随x的增大而增大。2即：公司月利润随月广告费的增大而增大，公司综合考虑，在资金许可的情况下，只有月广告费不超过15万元时，决策都是正确的。而该公司准备投入月广 告费8万元时，显然有失2误。【点评】本题结合实际情境综合考查二次函数的应用，通过求最值、利用二次函 数的增减性来解决实际问题，同时要求学生熟练掌握二次函数的配方。七、（本题满分12分）A 22.如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF丄EC 交AB于F

20、,连结FC。F（1）求证：AAEFDCE(2) AEF与厶ECF是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似， B请说明 理由；第22题图(3) 设AB=k，求出使得 AEF与厶BFC相似的k的值，并说明理由。BC【解析】(1)证明：EF丄EC/ FEC=90/ AEF+ / CED =90又/ AEF+ / AFE =90/ AFE= / CED在厶AEF和厶DCE中/ A= / D=90/ AFE= / CED AEF DCE.(2) AEFECF证明：延长FE与CD的延长线交于点G，(如图)在 Rt AEF 和 Rt DEG 中 v E为 AD 的中点，二 AE=ED A / AEF= /

21、DEG F.A AFEDGE. E为FG的中点，又CE丄FG FC=GC/ CFE=Z G B第 20题图/ AFE= / EFC又厶AEF和厶ECF均为直角三角形 AEF ECF(3) 由(1)( 2)知厶DCEECF/ FCE=Z ECD要使得 AEF与厶BFC相似只要/ AEF= / BCF这时/ AEF= / BCF= / FCE=Z ECD=30在 Rt DEC 中,/ ECD=30 二 DC=3 DE AB= BC23时， AEF与厶BFC相似的。2故当k的值【点评】本题把以矩形、直角三角形为载体，充分考查了全等三角形和相似三角 形的知识。第（1）题为基础题，第（2）题探究 AEF与厶ECF是否相似，而第（3）题是为不相似的两个三角形补充条件。都是考查三角形相似，但方式却不 同。八、（本题满分14分）23.（一次函数、不等式）安徽