浙教版八年级数学上册 5.1《常量与变量》 课件 (共22张PPT)

1、奇怪的数字x12345678910 11 12 13 14y24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37女儿的年龄妈妈的年龄这是我生活中找到的一组数据！这是我生活中找到的一组数据！在这个过程中，在这个过程中，x和和y的值都在改变，可以取不同的值。的值都在改变，可以取不同的值。 微提醒：微提醒：这里的尺寸这里的尺寸是直径，不要弄错哦！是直径，不要弄错哦！8寸：价格寸：价格80元元10寸：价格寸：价格100元元14寸：价格寸：价格140元元蛋糕高度一样的情况下，蛋糕高度一样的情况下，你们觉得哪个蛋糕更合算？你们觉得哪个蛋糕更合算？在这个过程中，你会选择在这个过

2、程中，你会选择哪些量进行比较？哪些量进行比较？在这个过程中，为什么不在这个过程中，为什么不不选择高度进行比较？不选择高度进行比较？ 圆的面积公式为圆的面积公式为 , 取取 的一些不同的值的一些不同的值, 算出相应的算出相应的 的值的值:2SrrS54 在计算半径不同的圆的面积的过程中在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪些量是不变的哪些量是不变的? r寸寸s寸寸2r寸寸s寸寸2s寸寸2r寸寸749。2516探究探究新知新知 蛋糕已订好，为了给妈妈一个惊喜，蛋糕已订好，为了给妈妈一个惊喜，请人送到妈妈手上，而家里离蛋糕店请人送到妈妈手上，而家里离蛋糕店又比较远，蛋糕店不免

3、费送，所以给又比较远，蛋糕店不免费送，所以给我提供了两种送去的方案：我提供了两种送去的方案：1. 请蛋糕店的钟点工临时代送请蛋糕店的钟点工临时代送;2. 请快递公司快递员送请快递公司快递员送.假设钟点工的工资标准为假设钟点工的工资标准为25元元/时时, 设工作时数为设工作时数为t（时）（时）,应付工资额为应付工资额为 m（元）（元）, 则则 t =_时时m =_元元m =_元元m =_元元t =_时时t =_时时取一些不同的取一些不同的t t的值的值, ,求出相应的求出相应的m m的值的值: : 在计算工资的过程中，哪些量在改变，在计算工资的过程中，哪些量在改变，哪些量不变哪些量不变?结合上面

4、的例子，今天我们从结合上面的例子，今天我们从数学的角度一起探究！数学的角度一起探究！753215025m=25t.探究探究新知新知在一个过程中，固定不变的量称为在一个过程中，固定不变的量称为常量常量， 可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量.上述三题中哪些量是上述三题中哪些量是固定不变固定不变的量的量? ?哪些量是可以取哪些量是可以取不同数值不同数值的量的量? ?2Sr m=25t发现发现新知新知形成形成概念概念思考思考 1、若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中, ,设离开蛋设离开蛋糕店的路程糕店的路程S S、公共汽车的速度、公共汽车的

5、速度v v、行驶的时间、行驶的时间t t三者的关系是三者的关系是 S=vtS=vt. .请回答：请回答：常量是常量是3030千米千米/ /小时小时变化过程变化过程2 2：若蛋糕店到家：若蛋糕店到家4545千米的路程，则其中常量、变千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？量分别是什么？常量是常量是4545千米千米变化过程变化过程3 3：若钟点工走不同路线不同的交通工具：若钟点工走不同路线不同的交通工具2 2小时送小时送到，则其中常量、变量分别是什么？到，则其中常量、变量分别是什么？常量是常量是 2 2小时小时 微说明：微说明：常量和变量是常量和变量是对某一变化过程对某一变化过程 来说，不是绝对的

6、而是来说，不是绝对的而是相对的相对的。变量是变量是S S，t t变量是变量是v v，t t变量是变量是S S，v v思考思考: 速度一定是常量吗速度一定是常量吗?变化过程变化过程1 1：若公共汽车以若公共汽车以3030千米千米/ /小时的平均速度行驶，则小时的平均速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？其中常量、变量分别是什么？细心细心辨辩辨辩在一个过程中，固定不变的量称为在一个过程中，固定不变的量称为常量常量， 可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量.上述两题中哪些量是上述两题中哪些量是不变不变的量的量? ?哪些量是可以取哪些量是可以取不同数值不同数值的量的量? ?2Sr m=2

7、5t微思考微思考: 为何要加上为何要加上“在一个过程中在一个过程中”呢呢?发现发现新知新知形成形成概念概念思考思考常量一定是具体的数吗常量一定是具体的数吗? ?常量是常量是V V千米千米/ /时时变化过程变化过程2 2：若蛋糕店到家：若蛋糕店到家S S千米的路程，那么公共汽车行驶千米的路程，那么公共汽车行驶的不同的速度的不同的速度v v和行驶的时间和行驶的时间t t之间的关系中，则其中常量、之间的关系中，则其中常量、变量分别是什么？变量分别是什么？常量是常量是S S千米千米变量是变量是S S，t t变量是变量是v v，t t变化过程变化过程1 1：若公共汽车以一定速度若公共汽车以一定速度v v

8、千米千米/ /时行驶，若钟点工时行驶，若钟点工从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中从离开蛋糕店乘车到我家这一过程中, ,设离开蛋糕店的路程设离开蛋糕店的路程S S、行驶的时间行驶的时间t t三者的关系是三者的关系是 S=vtS=vt. .则其中常量、变量分别是什么？则其中常量、变量分别是什么？变变变变再辩再辩微小结：微小结：常量和变量是对某一变化过程常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的来说，不是绝对的而是相对的. .常量不一定常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的是具体的数，也可以用字母表示的. .一家快递公司的收费标准如下图，用一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件表示邮件

9、的质量，的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的表示快递邮件的件数件数.微提醒：微提醒：空心圆圈空心圆圈表示这一点不存在，表示这一点不存在，实心实心表示点存在表示点存在继续继续探究探究用用t表示邮件的质量，表示邮件的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的件数表示快递邮件的件数.(1)填写下表填写下表.t(千克)36101112.513p(元)666799用用t表示邮件的质量，表示邮件的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的件数表示快递邮件的件数.(1)填写下表填写下表.t(千克)36101112.5 13p(元)666799(2)在投寄快递

10、邮费的事项中在投寄快递邮费的事项中,t,p,n是常量？还是变量？是常量？还是变量？若若0t10，投寄，投寄n件邮件的快递费记为件邮件的快递费记为w，此时，此时t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？中哪些是常量？哪些是变量？用用t表示邮件的质量，表示邮件的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的件数表示快递邮件的件数.(1)填写下表填写下表.t(千克)36101112.5 13p(元)666799变式：变式：在投寄快递邮费的事项中在投寄快递邮费的事项中,t,p,n是常量？还是是常量？还是变量？若变量？若10t15，投寄，投寄n件邮件的快递费记为件邮件的快递费记为w，此时此时t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？中哪些是常量？哪些是变量？合作合作自主自主开拓开拓创新 圆的周长圆的周长C与半径与半径 r 的关系的关系式是式是_,常量是常量是_,变量是变量是_.,2r2CrC ,想一想想一想 圆柱的体积圆柱的体积V与底面半径与底面半径 r ，圆柱高圆柱高h之间的关系式是之间的关系式是_,常量是常量是_,变量变量是是_.2Vr h,Vr h想一想想一想合作合作交流交流两人合作，每人举一个关于常量与变量两人合作，每人举一个关于常量与变量的实例，由同伴来找其中的常量与变量的实例，由同伴来找其中的常量与变量.概念概念相对