襄樊市近年中考试题简析

1、襄樊市近年中考试题简析一分式的化简求值：1. （2008襄樊）化简求值： 其中 （原式=）2. （2007襄樊）化简求值： （原式=）3.（2006襄樊课改）先化简再求值：其中 （原式=）4. （2006襄樊非课改）计算：（原式=）5. （2005襄樊）先化简，再求值：其中 （原教材第83页例8）6. （2004襄樊）先化简，再求值：其中 （原式=（原教材84页练习题）7. （2003襄樊）已知：.2 统计题：1. （2008襄樊）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果

2、绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示： 请补全频数分布直方图： 被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_组（填时间范围）： 若该校共有1200名学生，请估计该校大约有_名学生每天完成课外作业在80分钟以上（包括80分钟）。 2. （2007襄樊）楚天中学在实施新课程中，为了发展学生的兴趣特长，成立了若干兴趣小组，小明同学参加了艺术兴趣小组，一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图，如图1所示，为了知道学校参加兴趣小组的人数情况，他统计了参加艺术兴趣小组的人数是56人，请你根据以上信息解决下列问题： 求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数： 根据1的计算结果，在图

3、2中绘制出相应的条形统计图. 3. （2006襄樊）为了了解某市课改实验区学生对新教材的喜欢程度，课改调研组从该市实验区60000名学生中随机抽查了360名学生进行了问卷调查，并绘制出了如图所示的频数分布直方图. 根据直方图中的数据制作扇形统计图（要求在图中注明各部分的百分比）. 根据该调查结果，估计该市实验区约有多少学生喜欢新教材？ 4. （2005襄樊）今年，某县（市）有14000名考生参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩（满分100分，分数取整数），列出频率分布表如下： 分组 频数 频率39.549.5 6 0.0649.559.5 10 0.1059.569.5

4、22 69.579.5 0.2079.589.589.5100.5 16 0.16 合计 100 1.00补全频率分布表； 若规定考试成绩不低于80分的为优秀，则这次考试的优秀率是多少？该县（市）理化生实验操作考试成绩为优秀的约有多少名？ 5. （2004襄樊) 在实施“快乐校园”工程中，汉水中学将跳绳作为一个活动项目，从该校随机抽取部分学生进行一分钟的跳绳次数测试，降所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）.左起第一、二、三组的频率依次为0.1、0.3、0.4，第四小组的频数为10，请回答下列问题： 参加本次测试的学生有_人；若一分钟跳75次以上（含75次）视为达标，则此次抽查的达标率是多

5、少？ 3 概率题：1（2008襄樊） 在一个不透明的不带中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3、4.随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球。求下列事件的概率： 两次摸出的乒乓球的标号相同;两次摸出的乒乓球的标号的和等于5.2. （2007襄樊） 一天晚上小伟帮助妈妈做家务，清洗三个只有颜色不同的有盖的茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起，求全部搭配正确的概率.3. （2006襄樊） 实验中学要从学校演讲比赛一等奖获得者甲、乙两名同学中，推荐一名参加市演讲比赛，为此设计一个摸球和转盘游戏，如图，在一个暗箱中装有2个完全相同的球，分别标有数字“1

6、”，“2”；另有一个被三等分的转盘，分别写有“1”，“2”，“3”.从暗箱中随机摸出一球，并且转动转盘一次，将摸出小球上的数字与转盘转出的数字相加，若和为奇数，则甲同学去参赛，否则乙同学去参赛，这个游戏公平吗？说明理由. 4 图形剪切、拼接： 1.（2008襄樊）如图1，方格纸中有一透明等腰直角三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分，请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：一个非矩形的平行四边形；一个等腰梯形；一个正方形.请在图2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合.2. （2007襄樊）将矩形ABCD对折两次后再展开（如图1所示），其中虚线为折叠线，沿折叠线剪

7、开得到四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形分别拼接成：一个菱形；一个等腰梯形.请在图2中画出拼接后的图形. 3. （2006襄樊）如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分BFD剪去，得到ABF和EDF. 判断ABF与EDF是否全等？并加以证明； 把ABF与EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图按要求补画完整.要求：任选一图用尺规作图，保留作图痕迹；其余两图画图工具不限。 4. （2005襄樊）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路.例如，在证明三角形中位线性质定理时，就采用了图1的方式，将三角形转化为平行四边形使问题得

8、以解决.请你仿照图1的方法，在图2和3中，分别只剪裁一次，实现下列转化： 将平行四边形转化为矩形；将梯形转化为三角形. 要求：选择其中一个图形，用尺规作出剪切线，保留痕迹，不写作法.其他画图，工具不限.5 中档应用题：1. （2008襄樊）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物.如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个搬家虽然分有福娃，但不足4套.问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？2. (2007襄樊）某市教育局向一贫困山区县赠送3600个学生用的科学计算器以满

9、足学生学习的需要.现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独用B型包装箱比单独用A型包装箱少用15个，已知每个B型包装箱装计算器的个数是A型包装箱的1.5倍，求A、B两种包装箱每个各能装计算器多少个？3. （2006襄樊) 学校课外生物小组的试验园地是一块长35，宽26的矩形.为了便于管理,现要中间修建同样宽的两条互相垂直的道路(如图14),要使种植面积为850，道路的宽应为多少？ 6 中档几何证明题与图形变换：1. （2008襄樊）如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE. 观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论; 图中是否存

10、在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.2. (2006襄樊）ABC和在方格纸中的位置如图所示. 将ABC向下平移4格得到,画出; 请在方格纸中建立直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,3),B(4,1),并写出C点的坐标; 请将ABC变换到的过程描述出来. 3.(2005襄樊）如图，一块四边形土地，其中ABD=120, ABAC, BDCD，AB=，CD=.求这块土地的面积. 4(2004襄樊) 已知:如图6,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:ABEDCF. 七、解直角三角形:1. (2007襄樊) 某文物探测队探测

11、出某建筑物下面有地下文物,为了准确测出文物所在的深度,他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处,用仪器测文物C,探测线与地面的夹角分别是30和60(如图),求该文物所在位置的深度(精确到0.1米). 2. (2004襄樊）如图，MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图，在点M测得点N在它的南偏东30的方向，测得另一点A在它的南偏东60的方向；取MN上另一点B，在点B测得点A在它的南偏东75的方向。以点A为圆心，500为半径的圆形区域为某居民区，已知MB=400，通过计算回答：如果不改变方向，高速公路是否会穿过居民区？ 3.(2006襄樊) 如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高

12、为30 米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得BDA=60,C=45,DC=40米,求山高AB.(不求近似值) 8 其他：1. （2005襄樊）解方程2. （2004襄樊）已知关于的方程有两个实数根. 求的取值范围; 若方程的两个实数根的平方和为6,求的值.9 压轴题:1. 代数综合应用题:1. (2008襄樊) 我国是世界上严重缺水的国家之一,为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费,即一月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费.设一户居民月用水吨,应

13、收水费元，与之间的函数关系如图13所示. 求的值:某户居民上月用水8吨,应收水费多少元? 求的值,并写出当10是,与之间的函数关系式； 已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？2. （2007襄樊）茶叶产业已经成为山区农村致富奔小康的支柱产业之一，某乡绿雨茶场有采茶工30人，每人每天采鲜茶叶炒青12千克或毛尖3千克，根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于65千克且不超过70千克。已知生产每千克茶叶所需鲜茶叶和销售每千克茶叶所获得利润如下表： 类别生产1千克茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克茶叶所获利润（元） 炒青 4 16 毛尖 3 60若

14、安排人采炒青，试求采茶总量（千克）与（人）之间的函数关系式；如何安排采茶工采茶才能满足茶场生产的需要？如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？3. （2006襄樊）襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一，2006年5月下旬，跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行。某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B两种型号收割机共100台的订单，要求该厂在不超过160天内完成这批任务.该厂生产每台收割机的平均时间和每台所获利润见下表:(注:两种收割机不能同时生产) 4. 型号 生产每台收割机的平均时间 生产每台收割机所获利润 A型 天 0.5万元 B型 天 0.8万元设

15、该厂生产A型收割机台,生产A、B两种型号收割机总利润为万元,试写出与之间的函数关系式;为了保证按时完成这批生产任务,该厂至少生产A型收割机多少台?若你是厂长，你会怎样安排生产A、B两种型号收割机的台数，才使所获利润最大，最打利润是多少？5. （2006襄樊）汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有360户村民,村民得到34万元的政府资助款,准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表： 沼气池修建费用（万元/个) 可供使用户

16、数(户/个)占地面积(/个) A型 3 20 10 B型 2 15 8 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地188.若修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.求y与x之间的函数关系式；试问有几种满足以上要求的修建方案？平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案？6. （2005襄樊）种植草莓大户张华现有22吨草莓待售.有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售省，二是在本地市场零售.经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表: 销售渠道 每日销量(吨) 每吨所获利润(元) 省城批发 4 1200 本地零售 1 2000受客观因素影响,张华每天只能采用一

17、种销售渠道,由于保险需要,草莓必须在10日内售出.若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润（元）与运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量（吨）之间的函数关系式；怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润.7. （2004襄樊）襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担，增加农民收入的政策，从2003年开始减征农业税，2003年至2004年征收农业税变化情况见表（1）.2004年市政府为了鼓励农民多种粮食，实行保护价收购，并对种植优质水稻（如中籼稻）另给予每

18、亩15元的补贴（摘自襄樊日报2004年5月5日消息）.我市农民李江家有4个劳动力，承包20亩土地，今年春季全部种植中籼稻和棉花，种植中籼稻和棉花每亩所需劳力和预计每亩平均产值见表（2）.设2004年李江家种植中籼稻和棉花的预计总收入为P元，种植中籼稻的土地为亩. 表 表 年份200220032004农业税（元/亩）117.2470.4438.26农作物产值（元/亩）劳力（人/亩）中籼稻 785 0.15棉花 1200 0.35 （1）李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元？ （2）若不考虑上缴农业税，请写出P（元）与（亩）的函数关系式.（3）李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下

19、，怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证P最大？最大值是多少？2 几何综合证明题：1. （2008襄樊）如图14，直线AB经过O上一点C，并且OA=OB，CACB,O交直线OB于点E、D，连接EC、CD. 求证：直线AB是O的切线； 试猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系，并加以证明； 若tanCED=,O的半径为3，求OA的长.2. （2007襄樊）如图，已知ABC与DCE是两个相似的等腰三角形，底边BC，CE在同一条直线上，且BAC=ABC,DC=BC,连接BD、AD、BD与AC相交于点F.试探究：线段AC和BD之间的大小关系.并证明你的结论；试指出两对以点B为旋转中心通过旋转变换可以互

20、相得到的三角形，并说出旋转角；如果AB=2,试求DE的长.3. （2006襄樊）如图，已知：ABC的外角CAG=120，CAG的平分线AD与BC的延长线交于点D，延长DA与ABC的外接圆交于点F，连结FB、FC,FC与AB相交于点E. 写出图中除EFBEAC、EAFECB以外的4对相似三角形；判断FBC的形状，并说明理由. 4. (2006襄樊）已知AB是O的直径，点C是O外一点，点D是BC与O的交点，点E是AC上一点，AB=2.如图1，点D是BC的中点，当DE与AC满足什么关系时，DE是O的切线？请说明理由. 如图2，AC是O的切线，点E是AC的中点，DEAB.求的值；求阴影部分的面积. 5

21、. （2005襄樊）如图，已知：AB是O的直径，BC、CD分别是O的切线，切点分别为B、D，E是BA和CD的延长线的交点.猜想AD与OC的位置关系，并加以证明；设ADOC的积为S，O的半径为，试探究S与的关系；当=2,sinE=时，求AD和OC的值. 6. （2004襄樊）已知：在ABC中，AB=AC,A=36,AB交O于G、H两点，AC交O于F、E两点，GH=FE,BH=CE.如图1，求证：AO垂直平分BC；如图2，BF与CG交于点M，连结AM并延长分别交GF、BC于点N、D,若BH=1,GH=3,GA=2,求的值；在图3中，若O与底边BC相切于点D，点G、F分别为AB、AC的中点，请你找出

22、与EF相等的线段，并加以证明. 7. （2003襄樊）如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是O的直径，CF是O的切线，E为切点，F点在AD上，BE是O的弦. 求CDF的面积；求线段BE的长. 三代数、几何综合题：1. （2008襄樊）如图15，四边形OABC是矩形，OA=4,OC=8.将矩形OABC沿直线AC折叠，使点B落在点D处，AD交OC于点E.求OE的长；求过O、D、C三点抛物线的解析式；落F为过O、D、C三点抛物线的顶点，一动点P从点A出发，沿射线AB以没秒1和单位长度的速度匀速运动，当运动时间（秒）为何值时，直线PF把FAC分成面积之比为13两部分？2. （2007襄樊）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，8），点E是OC的中点.直线AC与以OA为直径的B相交于点D，连结ED.试判断：直线ED于B的位置关系，为什么？若过点A、C两点的抛物线的解析式为：，试确定的值；一动点P从点E出发，到达抛物线的对称轴上一点（设为F）后，再运动到B点，使点P运动路程最短的点F的坐标和最短路程. 3. （20