《实践与探索》导学案3.doc

1、22.3实践与探索第三课时【学习目标】1、在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建 模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解 决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。【学习重点】利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。【学习难点】学生分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案。【课标要求】能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理【巩固旧知识】21、解方程X -70X 825 =0，并叙述解一元二次方程的解法。【设疑自探解疑合探】再折1、小明把

2、一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形,合成一个无盖的长方形盒子。(1) 如果要求长方体的底面面积为81cm，那么剪去的正方形边长为多少？(2) 如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生 什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？折舍成的長方体 底面积(cm2)81644936251694剪去的正方形边长(cm)折合成的按方体体积(W)2、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长。解：设截去正方形的边长 x厘

3、米，底面（图中虚线线部分）长等于 厘米，宽等于 厘米，S底面= 。【质疑再探】【拓展运用】要设计一本书的封面，封面长 27cm宽21cm正中央是一个与整个封面长宽比例相 同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等 宽左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解：设【归纳小结】【作业】1、 从正方形铁片上，截去 2cm宽的一条长方形，余下的面积是 48亦，贝U原来的正 方形铁片的面积是（）.2 2A . 8cm B . 64cm C . 8cm D . 64cm2、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm的矩形，若能够，求出它的长与宽；若 不能，请

4、说明理由。解:3、要设计一幅宽20cm长30cm的图案，其中有两竖两横的彩条，横、竖彩条的宽 度之比为3： 2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的 宽度（精确到0.1cm）。解：4、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800吊求这个公园的长与宽5、如图，一个院子长10cm，宽8cm，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。（花圃的宽度为1m）6 如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（）2 2A. 400cm B . 500cm C2A. x +130x-1400=02 2.600cm D. 4000cmB. x2+65x-350=0C. x2-130x-1400=0.x2-65x-350=07、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹 篱笆总长为35m所围的面积为150n2,贝吐匕长方形鸡场的长、宽分别为 .8.在一幅长80cm宽50cm的矩