必修②第四章圆与方程

1、4.1圆的标准方程*7学习目标.1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；2. 会用待定系数法求圆的标准方程 .探典型例题例 写出圆心为A(2, J3)，半径长为5的圆的方程, 并判断点M1(5,7),M2(/5,1)是否在这个圆上.*2学习过程一、课前准备(预习教材P124 P127，找出疑惑之处)1. 在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？ 圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是 什么呢？小结：点 M(X0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2 = r2 的关系的判断方法：9(X0 a)2+(y0b)2r2，点在圆外；3(沟 _a)2+(y0b)2 = r2，点在

2、圆上；(X0-a)2+(y0b)20时，它表示的曲 线才是圆，形如 X2+y2+DX+Ey+F =0的方程称 为圆的一般方程.2. 求过三点 A(0,0), B(1,1),C(4,2)的圆的方程.2.圆的标准方程与一般方程的区别?二、新课导学探学习探究问题 1.方程 x2 +y2-2x +4y+1=0表示什么图 形？方程x2 +y2 -2x +4y + 6 =0表示什么图形？典型例题1判断下列二元二次方程是否表示圆的方程? 如果是，请求出圆的圆心及半径.2 2 4x +4y -4x +12y+ 9=0 ； 4x2 +4y2 -4x +12y +11 =0 .例2已知线段AB的端点B的坐标是(4

3、,3)，端点A 在圆上(x+1 2 +y2 =4运动，求线段 AB的中点M 的轨迹方程.问题2.方程x2 +y2 +Dx +Ey +F =0在什么条件下表示圆？探自我评价A.很好探当堂检测2008年下学期高一探动手试试练1.求过三点 A(0,0), B(1,1),C(4,2)的圆的方程，并 求这个圆的半径长和圆心坐标.心学习评价你完成本节导学案的情况为(B.较好 C. 一般 D.较差(时量：5分钟满分：10分)计分：1. 若方程X是 25. 圆 x+y 4x-5=0 的点至U直线 3x-4y + 20=0的距离的最大值为+y2x+y+m =0表示一个圆，则有 ().X 2y +1 =0 x-2

4、y 1 =0X轴上的圆的方程练2.已知一个圆的直径端点是A(x1,y1), B(x2,y2)，试求此圆的方程.11A. m2 B.m2C. m D. m 0)整理 为圆的标准方程为.圆心(_3,_!)到直线的距离为d，则判别直线与2 2圆的位置关系的依据有以下几点：当d汀时，直线I与圆C相离；当d =r时，直线I与圆C相切；当d cr时，直线I与圆C相交；新知2：如果直线的方程为 y = kx + m，圆的方程为 (x-a)2 +(y-b)2 =r2，将直线方程代入圆的方程， 消去y得到x的一元二次方程式 PX2 +Qx + R = 0， 那么：当 0时，直线与圆有两个不同的公共点；探典型例题

5、例1用两种方法来判断直线3x-4y+6=0与圆(X-2)2 +(y-3)2 =4 的位置关系.2. 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象 台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径为 30km的圆形区域.已知港口 位于台风中心正北 40 km处，如果这艘轮船不改变 航线，那么它是否会受到台风的影响？3. 直线与圆的位置关系有哪几种呢?4.我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用 直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？例2如图2,已知直线I过点M(5,5且和圆 C : X2 + y2 =25相交，截得弦长为4/5 ,求I的方程二、新课导学 探学习探究 新知1：设直线

6、的方程为l:ax +by+c=0,圆的方 程为C:x2+y2+Dx+Ey+F = 0 ,圆的半径为r，第四章圆与方程2008年下学期高一月 日班级： 姓名:变式：求直线X y 5 =0截圆X2 +y2 -4x +4y +6=0所得的弦长.心学习评价%动手试试练1.直线y =x与圆X2 +（y -1 ） =r2相切,求r的 值.%自我评价A.很好 %当堂检测1. 直线 3x-4y+ 6=0与圆（x-2）2 +（y-3）2 =4A .相切B .相离C .过圆心D .2 22. 若直线x + y+m=0与圆x+ym的值为（）.A . 0 或 2 B. 2 C. 42 3已知直线l过点（2,0,）当

7、x2 +y2 =2x有两个交点时，其斜率 是（ ）.A. （42,242）C.（半爭4.过点M （2,2）的圆你完成本节导学案的情况为（B.较好 C. 一般 D.较差（时量：5分钟满分：10分）计分：2相交不过圆心 =m相切，则D .无解 直线l与圆 k的取值范围B.（J272）/ 1 1D -（；,：）8 8x2 + y2 =8的切线方程为5.圆X2 +y2 =16上的点到直线x-y-3 = 0的距离的最大值为.7练2.求圆心在直线 2x-y =3上，且与两坐标轴相 切的圆的方程.二亠如,_课后作业. . 2 2.1.圆 X +y +2x+4y-3=0 上至卩直线 l:x+y+1 =0的距离

8、为72的点的坐标.三、总结提升%学习小结判断直线与圆的位置关系有两种方法 判断直线与圆的方程组是否有解a.有解，直线与圆有公共点.有一组则相切；有两组, 则相交b无解，则直线与圆相离 如果直线的方程为Ax +By + C =0，圆的方程为（X a）2 +（y b）2 =r2，则圆心到直线的距离2.若直线4x-3y + a=0与圆 交；相切；相离；分别求实数X2 +y2 =100 .相 a的取值范围.Aa +Bb +C如果如果如果Ja2 +b2 d r直线与圆相离.4.2圆与圆的位置关系W学习目标1. 理解圆与圆的位置的种类；2. 利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两 圆的连心线长；3. 会

9、用连心线长判断两圆的位置关系.探典型例题例 1 已知圆 G : X2 + y2 +2x +8y -8 =0，圆 C2 : x2+y2 +4x-4y-2=0 ,试判断圆Ci与圆C?的关 系？.T学习过程一、课前准备（预习教材Pl36 P137，找出疑惑之处）1 .直线与圆的位置关系 2.直线 x-y-5=0截圆 x2+y2 +4y+6=0 所得 的弦长.变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么?3. 圆与圆的位置关系有几种，哪几种?4.设圆两圆的圆心距设为 d. 当d R+r时，两圆当d =R +r时，两圆当|R-r|vd cR+r时，两圆 当d斗R-r |时，两圆当d fR-r |时，两圆例

10、2圆 6 的 方程是：X2 + y2 - 2mx + 4 y + m2 一5 = 0,圆 C2 的方程是：X2 + y2+2x-2my+ m2 -3=0,m为何值时两圆相切；相交；相离； 内含.二、新课导学探学习探究探究：如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系?新课:两圆的位置关系利用圆的方程来判断.通常是通过解方程或不等式和方法加以解决2008年下学期高一探动手试试练 1.已知两圆 X2+y2-6x =0 与 X2 +y2-4y =m 问m取何值时，两圆相切.心学习评价探自我评价A.很好探当堂检测你完成本节导学案的情况为B.较好 C. 一般(时量：5分钟满分：1. 已知0 r尹+1,则两圆 (

11、X-1)2+(y+1)2 =2的位置关系是(A .外切 B .相交2. 两圆 X2 +y2 2x =0 与 长( ).A.史( ).D.较差10分)计分：X+ y= r 与).D .内含C .外离x2 +y2_4y =0的公共弦553. 两圆 X2 +y2 -4x +2y +1 =0 与 x2 + y2 + 4x 4y1=0的公切线有().A . 1条B. 2条 C . 4条 D. 3条2 2 2 24. 两圆 x+y +4x-4y=0, X + y +2x-12=0相练2.求经过点M(2,-2),且与圆X2 +y2 -6x =0与X2 +y2 =4交点的圆的方程交于A,B两点，则直线 AB的

12、方程是.5. 两圆X2 + y2 =1和(X 3 ) +y2 =4的外公切线方程.课后作业_1.已知圆C与圆X2 +y2 -2x = 0相外切，并且与直 线X + J5y =0相切于点Q(3,-J3),求圆C的方程.三、总结提升探学习小结1判断两圆的位置关系的方法 ：(1) 由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2) 依据连心线的长与两半径长的和1 +2或两半径的差的绝对值的大小关系.2. 对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据 几何图形来判断切线的条数 .3般地，两圆的公切线条数为：相内切时， 有一条公切线；相外切时，有三条公切线；相 交时，有两条公切线；相离时，有四条公切线.4求两

13、圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到.2. 求过两圆Ci：x2 +y2-4x+2y = 0和圆2 2C2： x+ 2 y-2 y4的0交点，且圆心在直线 |：2x+4y1=0上的圆的方程.4.2.3直线与圆的方程的应用4. 直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应 用.想想身边有哪些呢？学习目标1理解直线与圆的位置关系的几何性质；2利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系; 3会用“数形结合”的数学思想解决问题.学习过程一、课前准备（预习教材 卩138 P140，找出疑惑之处）1.圆与圆的位置关系有探典型例题例1已知某圆拱形桥.这个圆拱跨度 AB = 20m,

14、拱 高0P=4m,建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑， 求支柱A2B2的高度（精确0.01m）., 2 2 . 2 22 .圆 x +y +4x4y-5 =0 和圆 x +y -8x+4y47=0的位置关系为.22223. 过两圆 x +y 6x4=0 和 x +y +6y-28=0的交点的直线方程.变式：赵州桥的跨度是 37.4m.圆拱高约为7.2m.求 这座圆拱桥的拱圆的方程二、新课导学学习探究直线方程有几种形式？分别是？2.圆的方程有几种形式？分别是哪些？例2已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边距离等于这条边所对这条边长的一半.3.件下用一般方程？求圆的方程时，什么条件下

15、，用标准方程？什么条探自我评价A.很好探当堂检测2008年下学期高一探动手试试练1.求出以曲线x2+y2=25与y=x2-13的交点 为顶点的多边形的面积.w学习评价你完成本节导学案的情况为（B.较好 C. 一般 D.较差（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 一动点到A（_4,0）的距离是到B（2,0）的距离的2 倍，则动点的轨迹方程2 2A . （X 一4 ） +y =42 2C. X +（y-4） =42.如果实数X, y满足( ).2 2B. (X-4) +y =162 2D. x +(y-4) =16X2 + y2 4x +1 =0 ,贝d 的最x)B.逅32大值为（C.J3dV2+

16、 2x+4y-3=0 上至U直线 x + y+1 = 0).B . 2个 C . 3个练2.讨论直线y =x +2与曲线y = J4 -x2的交点 个数.23. 圆 x+y的距离为貶的点共有（A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个2 24. 圆（X1） +（y 1） =4关于直线 I :x-2y-2=0对称的圆的方程 .2 25. 求圆（X-1） +（y+1 ） =4关于点（2,2 ）对称的圆的方程.课后作业.21. 坐标法证明：三角形的三条高线交于一点三、总结提升探学习小结1 .用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表 示相应的几何元素：点、直线、圆，然后通过对坐 标和方程的

17、代数运算，把代数结果“翻译”成几何 关系，得到几何问题的结论，这就是用坐标法解决 几何问题的“三部曲”.2用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立 适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中 的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第 二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将 代数运算结果“翻译”成几何结论.3. 解实际问题的步骤：审题一化归一解决一反馈2. 机械加工后的产品是否合格，要经过测量检验某 车间的质量检测员利用三个同样的量球以及两块 不同的长方体形状的块规检测一个圆弧形零件的 半径.已知量球的直径为2厘米，并测出三个不同高度和三个相应的水平距离，求圆弧零件的半径.四弦问题主

18、要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算例4直线I经过点（5,5卜且和圆X2 + y2 = 25相 交，截得的弦长为4J5，求I的方程.4.2.3直线，圆的方程（练习）例3求过点 A（4,0）作直线I交圆0 : X2 +y2 =4于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程学习目标1. 理解直线与圆的位置关系的几何性质；2. 利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;3. 会用“数形结合”的数学思想解决问题.上$.学习过程一、新课导学探学习探究（预习教材Pl24 Pl40，找出疑惑之处）一.圆的标准方程例1 一个圆经过点 A（5,0）与B（-2,1）圆心在

19、直线X -3y -10 =0上，求此圆的方程二.直线与圆的关系例2求圆（X -2 $ + （y+3丫 =4上的点到X -y +2 =0的最远、最近的距离三. 轨迹问题充分利用几何图形的性质 ，熟练掌握两点间的距离 公式、点到直线的距离公式 .五.对称问题（圆关于点对称，圆关于圆对称）2 2例5求圆（X 1 ） +（y + 1 ）=4关于点（2,2 ）对称 的圆的方程.练习2 21.求圆(X -1)+(y _1 2 =4关于直线 x-2y-2=0 对称的圆的方程心学习评价你完成本节导学案的情况为(B.较好 C. 一般 D.较差(时量：5分钟满分：10分)计分：2.由圆外一点P(2,1)引圆O:x

20、2+y2=4的割线交 圆于A,B两点，求弦AB的中点的轨迹.探自我评价A.很好探当堂检测1. 已知 M(3, 0)是圆 x4.已知圆C的圆心坐标是(-,3)，且圆C与直线2X +2y 3 =0相交于P,Q两点,又OP丄0Q,O是坐 标原点,求圆C的方程.+y28x2y+10=0 内一点，过M点的量长的弦所在的直线方程是().A x+y3=0B xy3=0C 2x_y6=0D 2x+y 6=02. 若圆(x-3)2 +(y +5f =r2上有且只有两点到直 线4x_3y_2=0的距离为1，则半径r的取值范围 是( ).A. (4,6) B. 4,6) C.(4,6 B. 4,63. 已知点 A(

21、_1,1)和圆 C： (x-5)2 +(y-7)2=4, 束光线从A点经过x轴反射到圆周C的最短路程是().A. 10B6j2-2C.4/6D.84. 设圆x +y 4x5=0的弦AB的中点P( 3,1),则直线AB的方程为.5. 圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1, 0)的圆的方程.3.等腰三角形的顶点是A(4.2)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么 ？心课后作业1.从圆外一点P(1,1)向圆X2 +y2 =1引割线，交该圆 于A,B两点，求弦AB的中点的轨迹方程.2.2.已知圆的半径为710，圆心在直线y=2x上，圆 被直线x-y=0截得的弦长为4丘，求圆的方程.4.3

22、空间直线坐标系讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程学习目标1. 明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的 任意一点如何表示；2能够在空间直角坐标系中求出点的坐标心学习过程一一、课前准备(预习教材Pi42 Pi44，找出疑惑之处)1. 平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定 过程、表示方法？探典型例题例 1 在长方体 OBCD-DABC 中，0A =3,|0q =4 |0Df=2.写出D：C,AB四点坐标.2. 个点在平面怎么表示？在空间呢?反思：求空间中点的坐标的步骤：建立空间坐标系 T写出原点坐标T各点坐标.二、新课导学探学习探究1.怎么样建立空间直角坐标系?B|讨论：若以C点为原点

23、，以射线 BC,CD,CC方向 分别为X, y, z轴，建立空间直角坐标系，则各顶点 的坐标又是怎样的呢？2.什么是右手表示法?3.什么是空间直角坐标系，怎么表示?思考：坐标原点0的坐标是什么?变式：已知M(2,-3,4)，描出它在空间的位置例2 V-ABCD为正四棱锥， 0为底面中心，若 AB =2,V0 =3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标.第四章圆与方程月 日班级： 姓名:2008年下学期高一探动手试试练1.建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标.探自我评价A.很好探当堂检测你完成本节导学案的情况为(B.较好 C. 一般 D.较差(时量：5分钟满分：10分)计

24、分：).练2.已知ABCD-ABCD是棱长为2的正方体, 巳F分别为BB 和DC的中点，建立适当的空间直 角坐标系，试写出图中各中点的坐标1.关于空间直角坐标系叙述正确的是(A . P(x,y,z)中x, y, z的位置是可以互换的B .空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组 是一种一一对应的关系C .空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为 八个部分D .某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置 可以相同.2.已知点A(d,1,)，则点A关于原点的对称点的 ；坐标为().:A . (1,七TB .:3.已知MBCA( 2 , 3 ,B1 )厂为( ).A . (6,3) B.(_4,1,3)C.

25、 (3,1,4)D . (4,1,3) 的三个顶点坐标分别为 (Q, 1 , , 2W AABC的重心坐标7147(4,石,2)C . (8匸,4)D .(2,7,1)336.4.已知 ABCD为平行四边形，且 :A(4,1,3),B(2,5,1),=C(3,7, 5)则顶点D的坐标.:5.方程(X 2)2 +(y +3)2 + z12=36的几何意义是.课后作业.1.在空间直角坐标系中，给定点M (1-2,3)，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标三、总结提升 探学习小结1. 求空间直角坐标系中点的坐标时，可以由点向各 坐标轴作垂线，垂足的坐标即为在该轴上的坐标2. 点关于坐标平

26、面对称，则点在该坐标平面内两个 坐标不变，另一个变成相反数；关于坐标轴对称则 相对于该轴的坐标不变，另两个变为相反数；关于 原点对称则三个全变为相反数；3. 空间直角坐标系的建立要选取好原点，以各点的 坐标比较好求为原则，另外要建立右手直角坐标系4. 关于一些对称点的坐标求法P(x,y,z)关于坐标平面xoy对称的点P1(x, y, -z)； P(x,y,z)关于坐标平面yoz对称的点P2(-x,y,z)； P(x,y,z)关于坐标平面 xoz对称的点P3(x,-y,z)； P(x,y,z)关于x轴对称的点F4(x,y,z)； P(x,y,z)关于y对轴称的点2.设有长方体ABCD-ABCD，

27、长、宽、高分别 为 AB =4cm,AD =3cm,AA = 5cm,N 是线段 CC 的中点.分别以AB,AD,AA所在的直线为 x轴，y 轴，z轴，建立空间直角坐标系.求 A, B,C,D,A：B,C；D的坐标；求N的坐标；P5(x,y,z)；P(x,y,z)关于z轴对称的点F6(x, y,z)；214.3.2空间两点间的距离公式33.3.空间中任意一点 P(Xi,yi,Zi)与点F2(X2,y2,Z2)之间的距离公式PPX2)2 +(y1 y2)2 +(乙一Z2)2 .X学习目标1. 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距 离公式2. 掌握空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利

28、用公式求空间中两点的距离.注意：空间两点间距离公式同平面上两点间的距 离公式形式上类似；公式中X1,X2,y1,y2Z1,Z2可交换位置；公式的证明充分应用矩形对角 线长 =Ja2 +b2 +C2这一依据.探究：点M (x,y,z)与坐标原点 o(0,0,0)的距离?兀P学习过程一、课前准备(预习教材P 145 P146，找出疑惑之处)1. 平面两点的距离公式？(x,y)表示.那 空间中的(X, y, Z俵示2. 我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数X表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任 意一点M都可用对应一对有序实数 么假设我们建立一个空间直角坐标系时， 任意一点是否可用对应的有序

29、实数组 出来呢？如果|OP|是定长r,那么X2 +y2 + Z2 =r2表示什么 图形？探典型例题例1求点Pi(1,0, -1)与P2(4, 3, -1)之间的距离3. 建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？二、新课导学探学习探究。变式：求点A(0,0,0)到B(5,2,2)之间的距离1. 空间直角坐标系该如何建立呢?D/cITaAB2. 建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点 如何用坐标表示呢？2008年下学期高一月 日班级： 姓名：第四章圆与方程例2在空间直角坐标系中,已知 MBC的顶点分别1 5是 A( ,2,3), B(2, -2,3),C(, ,3).

30、求证：MBC 是直2 23.平面上圆心在原点的圆的方程X2 + y22=r .角三角形.G学习评价探自我评价A.很好探当堂检测你完成本节导学案的情况为(B.较好 C. 一般 D.较差(时量：5分钟满分：10分)计分：1. 空间两点 A(3,2,5), B(6,0,-1)之间的距离(A. 6B.2. 在X轴上找一点I-極，则点P为(:A. (9,0,0)C. (9,0,0)( -1,0,0)7C.P,使它与点8 D. 9Po(4,1,2)的距离为).B .D .都不是(1,0,0)25探动手试试练1.在z轴上，求与两点 A(,1,7)和B(3,5,/)等 距离的点.3.设点B是点A(2, d,5

31、)关于xoy面的对称点，贝Ui |AB| =().:A. 10 B .710C.殛 D. 38i 4.已知A(3,5,7)和点B(2,4,3)，则线段 AB在坐 标平面 yoz上的射影长度为 .:5.已知占ABC的三点分别为 A(3,1,2), B(4,2,2),.C(0,5,1)则BC边上的中线长为 .练2.试在xoy平面上求一点，使它到A(1,-1,5),B(3,4,4)和C(4,6,1)各点的距离相等.!心课后作业I i 1.已知三角形的顶点为A(1,2,3),B(7,10,3)和:C(1,3,1).试证明A角为钝角.三、总结提升2.在河的一侧有一塔 CD=5m，河宽BC=3m ,另 侧

32、有点A , AB=4m，求点A与塔顶D的距离.探学习小结1. 两点间的距离公式是比较整齐的形式，要掌握这 种形式特点，另外两个点的相对应的坐标之间是相 减而不是相加.2. 在平面内到定点的距离等于定长的点的集合是圆.与之类似的是，在三维空间中，到定点的距离等于，定长的点的集合是以定点为球心，以定长为半径的球.：探知识拓展:1. 空间坐标系的建立，空间中点的坐标的求法.:2. 平面上P (X1,y1),Q(X2,y2)两点间的距离公式iI I d =J(X1 X2)2 +(% y2)2 .i坐标轴及坐标原点的第四章圆与方程复习、一也&L一学习目标一1. 掌握圆的标准方程、 一般方程，会根据条件求

33、出 圆心和半径，进而求得圆的标准方程；根据方程求得圆心和半径；掌握二元二次方程表示圆的等价条 件；熟练进行互化.2. 掌握直线和圆的位置关系，会用代数法和几何法判断直线和圆的位置关系；会求切线方程和弦长；能利用数形结合求最值.3. 掌握空间直角坐标系的建立，能用(X, y,z)表示点的坐标；会根据点的坐标求空间两点的距离._学习过程_一、课前准备(复习教材P 124 Pl52，找出疑惑之处)复习知识点1.圆的方程标准式：圆心在点(a,b)，半径为r的圆的标准方 程为-当圆心在坐标原点时，圆的方程为.一般式：数对表示.空间两点间的距离公式，如果R(xi, yi,zi)，P2(X2, y2，Z2)，则两点间的距离为I PP2| 点M (a,b, C)关于坐标平面， 对称点的坐标 关于坐标平面xoy对称的点 关于坐标平面 yoz对称的点 关于坐标平面xoz对称的点 关于x轴对称的点关于y对轴称的点 关于Z轴对称的点 探典型例题例1求经过P(/,4), Q(3,1)两点 拼且在x轴上截 得的弦长等于6的圆.圆的一般式方程化为标准式方程为是求圆的方程的常用方法2. 点与圆的位置关系有 判断的依据为：3.直线与圆的位置关系有 判断的依据为：小结：用待定系数法求圆的方程有两种不同的选择 一般地，已知圆上三点时用一般式方程，已