圆锥曲线基础练习及答案

1、直线与圆一、考点内容1 、求直线斜率方法(1) 知直线 l 倾斜角 (001800) ， 则斜率 k tan (900 即倾斜角为 900 的直线没有斜率(2)知直线 l 过两点a(x1, y1) ， b(x2, y2) ，则斜率 k (x1x2)(3)知直线 l 一般式方程ax by c 0 ，则斜率 k 知直线 l 斜截式方程y kx b ，可以直接写出斜率2、求直线方程方法点斜式知直线 l 过点 (a,b) ，斜率为 k ，则直线方程为 ，化简即可！特别在求曲线在点 (a, f (a) 处切线方程，往往用点斜式！4、平行与垂直问题若 l/l2,则 ki k2；若 li i2,则 kik2

2、 5、距离问题( i )两点间距离公式若点a(xi ,x2) 、 b(x2, y2) ，则| ab | ( 2 )点到直线距离公式点 (m, n) 到直线 ax by c 0距离 d 注意：直线必须化为一般式方程！( 3 )两平行线间距离公式两平行线ax by ci0与axby c20的距离d 注意：两平行线必须把x 与 y 系数化为一样！6、圆与方程(1)标准方程(x a)2 (y b)2 r2,圆心坐标为 ,半径为(2)一般方程x2y2 dx ey f 0 ，条件 d2 e2 4f 0圆心坐标为 ，半径为 7、直线与圆位置关系i )相离：公共点个数为相离:_个，此时此时d _ r (d 为

3、圆心到直线距离)2)相切：公共点个数为相切:_个，此时此时d _ r (圆心与切点连线垂直于切线 )3)相交：公共点个数为相交:_个，此时此时d _ r （弦长l ）、课堂练习1 .原点到直线x 2y 5 0的距离为（d ）a. 1b. j3c. 2d.52 .经过圆x2+2x+y2=0的圆心g,且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ c ）a.x-y+1=0b.x-y-1=0cx+y-1=0d.x+y+1=03 .经过圆工工+=0的圆心且与直线 x+2y = 0平行的直线方程是（ a ）a ： =。b -:，-j - 1 ： c :：；二；】j d 2 r 24 .以（1, 0）为圆心，且与直

4、线 x y 3 0相切的圆的方程是（a ）a.（x1）2y28b. （x1）2y28_22_22_c.（x1）y16d. （x1）y165.已知直线3x 4y 3 0与直线6x my 14 0平行，则它们之间的距离是（ ca. b. 8c. 2d. 171056 .直线3x + 4y - 9 = 0与圆（1-1） + y- = 1的位置关系是（ a ）a.相离b.相切c.直线与圆相交且过圆心d.直线与圆相交但不过圆心7 .圆：x2 y2 2x 2y 1 0上的点到直线 x y 2的距离最大值是(b )-2_a、 2b、12 c、1 d、1 2 228 .圆心在原点，并与直线3x-4y-l0=0

5、相切的圆的方程为 x2 y2 4 .9 .直线y x被圆(x 2)2 (y 4)2 10所截得的弦长等于 472.十 圆锥曲线椭圆一、考点内容：1、椭圆的定义：|mf1 | |mf2| 2a离心率e - (0,1). aa,b,c 间的关系2.22.一一a b c(ab0,ac0)、基础练习、1 _ 1 .已知中心在原点的椭圆c的右焦点为f（1,0）,离心率等于1,则c的万程是（ d ）22 x a.32b.42y 1,3c.2d.42.已知椭圆c: x2+2y2=4.则椭圆c的离心率为3.已知椭圆a2+f1(-c, 0),y2=1（a b0）经过点（0, j3）,离心率为1,左、右焦点分别为

6、b12f2（c, 0）.求椭圆的方程；（? + =1.） 43x2求椭圆c的方程；y- y264.已知椭圆c: 7+ $= 1（ab0）的左焦点为f（-2, 0）,离心率为之求椭圆c的标准方x v2程；（.）5.在平面直角坐标系 中，已知椭圆c的中心在原点 o,焦点在鬣轴上，短轴长为2,离心率为匕，求椭圆c的方程.222 x6.已知椭圆c： -2ay2 1(a b 0)的焦距为4,且过点p(2,b0)的离心率？?= 3,a+b=32(1)求椭圆c的方程； 椭圆c的方程为： y2 14双曲线一、考点内容：(1)双曲线定义:iipf1i-ipf2ii 2a(2)标准方程：焦点在x轴上焦点在y轴上焦

7、点坐标为：顶点坐标为：渐近线方程：(3)性质：离心率e (e 1)(4)二、基础练习：1.已知双曲线a2- 31(a0)的离心率为 2,则a=(a. 2c返cy. 2d.2.已知双曲线2c: x2a2v 1 b2(a0,b0)的离心率为y5,则c的渐近线方程为2a. yb. yc. yd.=1的顶点到其渐近线的距离等于(d.c. 14.双曲线1的离心率大于42的充分必要条件是a. mb. m 1c. m 1d.5.已知双曲线2=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于53 14143.2b 46.双曲线x2y2= 1的离心率等于 _25_.2267,双曲线l 1的离心率为2.16 942

8、21的离心率为 j5 ,则m的值为 28 .在平面直角坐标系 xoy中，若双曲线 上 y一 m m 4x29 .设双曲线c的两个焦点为(-业0),巾,0), 一个顶点是(1, 0),则c的方程为 -y2= 1.抛物线(1)定义：抛物线上任意一点 p到焦点的距离等于点 p到准线的距离(2)标准方程与性质图形标准方程(p0)焦点坐标准线方程2y 2px2y2px2x 2py2x 2py二、基础练习：1 .抛物线y= 1x2的准线方程是(a )a. y=- 1 b. y=- 2 c. x=1 d. x= - 22 .已知点a（-2, 3）在抛物线c: y2=2px的准线上，记 c的焦点为f,则直线af的斜率 为（c ）.4-八 3r 1a . 3b. 1c. 4d . 23 .抛物线y2 8x的焦点到直线x j3y 0的距离是（d ）a. 2.3b. 2c. .3d. 12.若抛物线y22 px的焦点坐标为（1,0）则p=_2；准线方程为_x1.5 .抛物线y2=4x的准线方程为 x= 1