精品解析：广西桂林市2020年中考数学试卷（原卷版）

1、2020年广西桂林中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 有理数2,1,1,0中,最小的数是（）A. 2B. 1C. 1D. 02. 如图,直线a,b被直线c所截,ab,150,则2的度数是（）A. 40B. 50C. 60D. 703. 下列调查中,最适宜采用全面调查（普查）的是（）A. 调查一批灯泡的使用寿命B. 调查漓江流域水质情况C. 调查桂林电视台某栏目的收视率D. 调查全班同学的身高4. 下面四个几何体中,左视图为圆是（）A. B. C. D. 5. 若0,则x的值是（）A. 1B. 0C. 1D. 2

2、6. 因式分解a24的结果是（）A. （a+2）（a2）B. （a2）2C. （a+2）2D. a（a2）7. 下列计算正确是（）A. xx2xB. x+x2xC. （x3）3x6D. （2x）22x28. 直线ykx+2过点（1,4）,则k的值是（）A. 2B. 1C. 1D. 29. 不等式组的整数解共有（）A 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图,AB是O弦,AC与O相切于点A,连接OA,OB,若O130,则BAC的度数是（）A. 60B. 65C. 70D. 7511. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出

3、的方程正确的是（）A. x（x+1）110B. x（x1）110C. x（x+1）110D. x（x1）11012. 如图,已知的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是的中点,将绕点A逆时针旋转90后得到,则在该旋转过程中,点P的运动路径长是（）A. B. C. 2D. 2二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分请把参考答案填在题中的横线上）13. 2020的相反数是_14. 计算：ab（a+1）_15. 如图,在RtABC中,C90,AB13,AC5,则cosA的值是_16. 一个正方体的平面展开图如图所示,任选该正方体的一面出现“我”字的概率是_17. 反比例函数y（x0）的图象如图

4、所示,下列关于该函数图象的四个结论：k0；当x0时,y随x的增大而增大；该函数图象关于直线yx对称；若点（2,3）在该反比例函数图象上,则点（1,6）也在该函数的图象上其中正确结论的个数有_个18. 如图,在Rt中,ABAC4,点E,F分别是AB,AC的中点,点P是扇形AEF的上任意一点,连接BP,CP,则BP+CP的最小值是_三、解答题（本大题共8小题,共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（+）0+（2）2+|sin3020. 解二元一次方程组：21. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是A（1,3）,B（4,4）,C（2,1）（1）把向左平移4个单位后

5、得到对应的A1B1C1,请画出平移后的A1B1C1；（2）把绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2,请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知,A1B1C1与A2B2C2关于点（ , ）中心对称22. 阅读下列材料,完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报,该公报中的如图发布的是全国“20152019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）材料2：6月28日,国家邮政局发布数据显示：受新冠疫情影响,快递业务量快速增长,5月份快递业务量同比增长41%（如图2）某快递业务部门负责人据此预计,2020年全国快递业务量将比2019年增长50%（1）20

6、18年,全国快递业务量是 亿件,比2017年增长了 %；（2）20152019年,全国快递业务量增长速度的中位数是 %；（3）统计公报发布后,有人认为,图1中表示20162019年增长速度的折线逐年下降,说明20162019年全国快递业务量增长速度逐年放缓,所以快递业务量也逐年减少你赞同这种说法吗？为什么？（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%,请列式计算2020年的快递业务量23. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点（1）求证：；（2）若BE,C60,求菱形ABCD的面积24. 某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,

7、其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,则该校最多可再购买多少副围棋？25. 如图,将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内,其中CAB30,DAB45,点O为斜边AB的中点,连接CD交AB于点E（1）求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；（2）求证：CD平分ACB；（3）过点D作DFBC交AB于点F,求证：BO2+OF2EFBF26. 如图,已知抛物线ya（x+6）（x2）过点C（0,2）,交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧）,抛物线的顶点为D,对称轴DE交x轴于点E,连接EC（1）直接写出a的值,点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；