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文档简介

1、二维随机变量及其分布1.设二维随机变量(,)只能取下列数组中的值:(0, 0)，(-1, 1)，(-1, 1/3), (2, 0)。且取这些组值的概率依次为 1/6, 1/3, 1/12, 5/12，求表示这二维随 机变量的联合分布律的矩形表格。2口袋中装有三个球，它们依次标有数字 1, 2, 2。从这袋中任 取一球，不放回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中各个 球被取到的可能性相同。以： 分别记第一次、第二次取得的球上标 有的数字，求(，)的联合分布律。3.一整数n等可能地在1, 2, 3,，10十个值中取一个值，设=3)是能整除n的正整数的个数，二(n)是能整除n的素数的个数 (注

2、意：1不是素数)，试写出和 联合分布律。4已知在有一级品2件，二级品5件，次品1件的口袋中，任取 其中的3件，用表示所含的一级品件数， 表示二级品件数。试求:(1) (,)的联合分布律；(2) P ：1.5,: 2.5/, 的边际概率密度6设二维随机变量(：)在区域G上服从均匀分布，其中G= (x,y) |0 Ex 兰1,x2岂y x,试求(,)的联合概率密度及和的边缘概率密度7已知相互独立的随机变量 ,的分布律为:01p0.70.3n0123P0.40.20.10.3试求：(1)(,)的联合分布律；(2) = +的分布律。8.设 和 是两个独立的随机变量，在0,1上服从均匀分布， 的概率密度

3、为1弓Ce 2v 0fMy)T2e ,v 0,0,y 兰0,(1)求和的联合概率密度；设含有a的二次方程为a2+2 a+ =0，试求a有实根的概率。9如果，的联合分布律用下列表格给出:(n)(1, 1)(1 , 2)(1 , 3)(2, 1)(2, 2)(2, 3)P1/61/91/181/3a那末a、B取什么值时，,才相互独立？10. 设二维随机变量(，)在G上服从均匀分布，其中G= (x，v)|-x OMyx+S 试求(J ”)的联合分 布函数F(x, y)。11. 设.与 是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为:0岂x空1,其它，efn(y)=0y 0,八0,试求=的概率密度。X2 y2，试求2 * 2的概率密度。12. 设（，）的联合概率密度为13.设二维随机变量1 f （x,y） en-2-10-11/121/123/121/22/121/12032/1202/12（,）的联合分布律为:试求(1) + ; (2) - ; (3) 2+ -2的分布律。aK14.已知Pk气，（心,2,3），与独立。试确 定a, b的值；并求出（，）的联合分布律以及+的分布律。15.已知二维随机变量（：

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