CLLX剪切与挤压强度计算

1、剪应力的产生剪应力的产生螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接3 31 1 连接件的剪切与挤压强度计算连接件的剪切与挤压强度计算3 31 1 连接件的剪切与挤压强度计算连接件的剪切与挤压强度计算一、连接件的受力特点和变形特点：一、连接件的受力特点和变形特点：1 1、连接件、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件连接件。例如：。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般特点：可传递一般 力，力， 可拆卸。可拆卸。PP螺栓PP铆钉特点：可传递一般特点：可传递一般

2、力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。2 2、受力特点和变形特点：、受力特点和变形特点：nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：受力特点受力特点： 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。变形特点变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。nn（合力）（合力）PP剪切面剪切面： 构件将发生相互的错动面，如n n 。剪切面上的内力剪切面上的内力： 内力 剪力Q ，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面nn（合力）（合力）PP3、连接处破坏三种形式、连接处破坏三种形式： 剪切破坏 沿铆

3、钉的剪切面剪断，如 沿n n面剪断 。 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动， 发生破坏。 拉伸破坏PnnQ剪切面钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 二、剪切的实用计算二、剪切的实用计算实用计算方法实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。适用：

4、构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。剪切面上的平均应力。1、剪切面-AQ ： 错动面。 剪力-Q： 剪切面上的内力。QAQ2、名义剪应力-：3、剪切强度条件（准则）： AQ njx:其中nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算1、挤压力Pjy ：接触面上的合力。挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy 。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。2、挤压面积：接触面在垂直Pj

5、y方向上的投影面的面积。jyjyjyjyAP3、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。挤压面积dtAjy 1jyjy；、校核强度： 2jyjyjyQPAQA；、设计尺寸： 3jyjyjyQAPAQ；、设计外载：四、应用四、应用cbFAFbsbsbslbFAFsPPMPa952. 0103512407bhPAQQMPa 4 . 710125 . 4407cbPAPjyjyjy例例1 1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：受力分析如图：剪应力和挤压应力PPQjy剪切面和剪力为 挤压面和挤

6、压力为：PPPPbachQAjyAmdP解：键的受力分析如图例例2 2 齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为= 60M Pa ，许用挤压应力为jy= 100M Pa，试校核键的强度。 kN5707. 0222dmP2hmbhL综上，键满足强度要求。 MPa6 .281002010573bLPAQQ剪应力和挤压应力的强度校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhL解：键的受力分析如图例例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，

7、轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为= 80M Pa ，许用挤压应力为 jy= 240M Pa，试设计键的长度。 kN6405. 0160022dmPQPjy2hmmdPQAbhLmdPQAbhL剪应力和挤压应力的强度条件 mm50)m(10801664 31bQLLbQmm3 .53)m(10240106422 232jyjyjyjyhPLLhP综上 mm3 .53 , max21LLL3、 铆钉组承受横向荷载 FFFF在铆钉组的计算中假设：在铆钉组的计算中假设： （1 1）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。 （2 2）若外力的作用线通过铆钉

8、组横截面的形心，）若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心，且同一组内各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受且同一组内各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受力也相同。力也相同。 每个铆钉的受力为：每个铆钉的受力为： nFF 1两个剪切面两个剪切面FFFF一个剪切面一个剪切面一个剪切面一个剪切面例例8-148-14 某钢桁架的一结点如图。斜杆某钢桁架的一结点如图。斜杆A由两个由两个63mm 6mm的等边角钢组成，受力的等边角钢组成，受力F=140kN的作的作用。该斜杆用螺栓连接在厚度为用。该斜杆用螺栓连接在厚度为 = =10mm的结点板的结点板上，螺栓直径为上，螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺。已知

9、角钢、结点板和螺栓的材料均为栓的材料均为Q235钢，许用应力为钢，许用应力为 = =170MPa， =130MPa， bs= =300MPa。试选择螺栓个数，。试选择螺栓个数，并校核斜杆并校核斜杆A的拉伸强度的拉伸强度。 选择螺栓个数的问题：先从剪切强度条件选择螺选择螺栓个数的问题：先从剪切强度条件选择螺栓个数，然后用挤压强度条件来校核。栓个数，然后用挤压强度条件来校核。 当各螺栓直径相同，且外力作用当各螺栓直径相同，且外力作用线过该组螺栓截面的形心时，可线过该组螺栓截面的形心时，可假假定每个螺栓的受力相等定每个螺栓的受力相等，对每个螺，对每个螺栓栓( (总数为总数为n) ) nFnFF22/

10、S剪切强度条件剪切强度条件 MPa130422SSdnFAFFFssFFnA得得68. 2n取取3n校核校核挤压强度挤压强度（参照上页图）（参照上页图）dAnFFbsbs,292bsbsbsbsMPaAF螺栓满足挤压强度条件螺栓满足挤压强度条件 校核角钢的校核角钢的拉伸强度拉伸强度 kN140max,NF对应最弱截面对应最弱截面m-m的轴力的轴力2mm1266mmA角钢横截面角钢横截面m-m上的拉应力上的拉应力MPa111Amax,Nm-mFFbsFbsFbsFmmFF2F33+解：受力分析如图例例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许

11、用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为= 140M Pa ，许用挤压应力为jy= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） 4PPQjybPPttdPPP11 2233P/4钢板的2-2和3-3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件 MPa8 .136106 . 114. 3110722dPAQQ MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtPjyjyjyjytdPAPMPa9 .171106 . 11411047 MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP综上，接头安全。t

12、tdPPP11 2233P/4dhFAFbsbsbs24dFAFs 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压应力应满足应力应满足242dFdhFhd82bs 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F 作用。作用。已知已知F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，铆钉和板的材，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。料相同，试校核其强度。 MPa1 .43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbFAFN 2.2.板的剪切强度板的剪切强度MPa7 .15107 .1501. 008. 041050463aFAFs解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度dba例题3.3.铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 MPa11010110017. 01050222462322dFdFAFs4.4.板和铆钉的挤压强度板和铆钉的挤压强度MPa1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF 结论：强度足够。结论：强度足够。dba小结小结1.1.研究对象研究对象2.2.轴力的计算和轴力图的绘制轴力的计算和轴力图的