北师大版数学第四单元复习课件

1、数学新课标（BS）第四章第四章第四章 |过关测试过关测试知识归类数学新课标（BS）1直线、射线、线段直线、射线、线段第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）2.直线的基本性质直线的基本性质经过两点有且只有经过两点有且只有_条直线条直线3线段的基本性质线段的基本性质两点之间，两点之间，_最短最短4两点之间的距离两点之间的距离两点之间线段的两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离距离，叫做这两点之间的距离距离是指线段的是指线段的_，是一个，是一个_，而不是指线段本身，而不是指线段本身5比较两条线段长短的方法比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条叠合法：把它们放在同一条_上比较

2、；上比较；一一线段线段长度长度长度长度数值数值直线直线第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较6线段的中点线段的中点若点若点M把线段把线段AB分成分成_的两条线段的两条线段AM、BM，则点，则点M叫做线段叫做线段AB的中点这时有的中点这时有AM_ ，AB_1/2 _相等相等BMAB2AM2BM第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）7角角(1)概念：角由两条具有公共概念：角由两条具有公共_的射线组成，两条射的射线组成，两条射线的公共线的公共_是这个角的是这个角的_，这两条射线叫做角的，

3、这两条射线叫做角的_；从动态观点看，角是一条射线绕；从动态观点看，角是一条射线绕_从起始位置旋从起始位置旋转到终止位置所组成的图形转到终止位置所组成的图形(2)表示方法：表示方法：三个大写英文字母表示，中间的字母表示三个大写英文字母表示，中间的字母表示_，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；用用一个数字或小写一个数字或小写_字母表示；字母表示；用一个大写用一个大写_字字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个端点端点端点端点顶点顶点边边端点端点顶点顶点希腊希腊英文英文第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标

4、（BS）(3)单位及换算：把周角平均分成单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是份，每一份就是1的的角，角，1的的1/60就是就是1，1的的1/60就是就是1，即，即1 _，1_(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做平角的一半时，这个角叫做_；大于；大于0角小于直角的角小于直角的角叫做角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做；大于直角而小于平角的角叫做_8角的平分线角的平分线从一个角的从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成两个引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的平分线的角，这条射

5、线叫做这个角的平分线6060直角直角锐角锐角钝角钝角顶点顶点相等相等第四章第四章 |过关测试过关测试考点攻略数学新课标（BS） 考点一考点一直线、射线、线段直线、射线、线段例例1如图如图41，C、D是线段是线段AB上两点，若上两点，若CB4 cm，DB7 cm，且，且D是是AC的中点，则的中点，则AC的长等于的长等于()第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）A3 cmB6 cmC11 cm D14 cm解析解析 B先利用线段的和差求出先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的的长，再根据线段的中点定义求中点定义求AC的长的长第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第四章第

6、四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点考点二角二角 例例22010呼和浩特呼和浩特 8点点30分时，钟表的时针与分针的夹分时，钟表的时针与分针的夹角为角为_ 答案答案 75解析解析 钟表被分成钟表被分成12格，每格的度数是格，每格的度数是30，302.575.第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点考点三规律探索性问题三规律探索性问题 例例32010嵊州嵊州 如图如图42，平面内有公共端点的六条射线，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线，从射线OA开始按逆时针方向依开始按逆时针方向依次在

7、射线上写出数字次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则则“17”在射线在射线_上；上；“2007”在射线在射线_上上答案答案 OEOC第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第四章第四章 |过关测试过关测试试卷讲练数学新课标（BS）第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第1题训练题训练1操场上，小明对小亮说：操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东你在我的北偏东30方向方向上上”，那么小亮可以对小明说：，那么小亮可以对小明说：“你在我的你在我的_方向上方向

8、上”()A南偏西南偏西30 B北偏东北偏东30C北偏东北偏东60 D南偏西南偏西60 答案答案 A A第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）2在一次航海中，在一艘货轮的北偏东在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54的方向上有一的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的艘渔船，那么货轮在渔船的_方向上方向上 答案答案 南偏西南偏西54第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第10题训练题训练1如图如图43所示，所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为间路程为100 km，A，C间路程为间路程为40 km，现在，现在A，B之间建一之间建一

9、个车站个车站P，设，设P，C之间的路程为之间的路程为x km.(1)用含用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；(2)若路程之和为若路程之和为102 km，则车站应建在何处？，则车站应建在何处？(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在何处？最小值是多少？何处？最小值是多少？第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解析解析 (1)由图易得由图易得APACPC，BP100AP；(2)让让(1)所求得的代数式的值为所求得的代数式的值为102，求得，求得x即可；即可；(3)路程和最小，那么

10、路程和最小，那么x应最小，此时为应最小，此时为0，P与与C重合重合解：解：(1)路程之和为路程之和为PAPCPB40 x100(40 x)x(100 x)km；(2)100 x102，x2，车站在，车站在C两侧两侧2 km处；处；(3)当当x0时，时，x100100，车站建在，车站建在C处路程和最小，路处路程和最小，路程和为程和为100 km.第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）2(1)如图如图44，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知三点共线，已知AB120米，米，BC200米，米

11、，E、F分别是分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在的居民出行，公交公司计划在E点或点或F点设一公交停靠站点，为点设一公交停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？(2)已知已知A、B、C三点在一条直线上，如果三点在一条直线上，如果ABa，BCb，且且ab，求线段，求线段AB和和BC的中点的中点E、F之间的距离之间的距离第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解析解析 (1)根

12、据图示，先分别计算一下从三个小区大门步行根据图示，先分别计算一下从三个小区大门步行到公交停靠点到公交停靠点E、F的路程长之和，然后比较一下大小，路程小的路程长之和，然后比较一下大小，路程小的即为所求；的即为所求；(2)根据题意，画出图示，根据图示找出根据题意，画出图示，根据图示找出EF与与AB、BC的数的数量关系量关系第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解：解：(1)因为因为E、F分别是分别是AB、BC的中点，的中点，AB120米，米，BC200米，米，所以所以AEBE60米，米，BFCF100米；米；当公交公司在当公交公司在E点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步点设一公交停靠

13、站点，则从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和为：行到公交停靠点的路程长之和为：AEBECEABBCBE12020060380(米米)；当公交公司在当公交公司在F点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和为：行到公交停靠点的路程长之和为：AFBFCFABBFBC120100200420(米米)；因为因为380420，所以公交车停靠点的位置应该是点所以公交车停靠点的位置应该是点E处；处；第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）图图45第四章第四章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第18题训练题训练计算：计算：

14、(1)904532；(2)632257.解：解：(1)4428(2)454655数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)试卷讲练数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)针对第针对第4题训练题训练1过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三个三角形，这个多边形的边数是角形，这个多边形的边数是_ 答案答案 10 10解析解析 设多边形有设多边形有n条边，条边，则则n28，解得，解得n10.所以这个多边形的边数是所以这个多边形的边数是10.数学新课标（BS）阶段综合测试四(

15、月考)2经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个个三角形，这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是三角形，这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是()A8 B9 C10 D11解析解析 B设多边形有设多边形有n条边，条边，则则n210，解得，解得n12.故这个多边形是十二边形故这个多边形是十二边形所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是1239.数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)3从九边形的一个顶点出发，能引出从九边形的一个顶点出发，能引出_条对角线，条对角线，它们将九边形分成它们将九边形分成_

16、个三角形，九边形一共有个三角形，九边形一共有_条对角线条对角线答案答案 6727数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)针对第针对第9题训练题训练现有若干个现有若干个与与的图形，按一定的规律排列如下：的图形，按一定的规律排列如下：则前则前2012个图形中有个图形中有_个个的图形的图形 答案答案 671 671数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)解析解析 根据题意分析可得：从第一个开始每九个图形为一根据题意分析可得：从第一个开始每九个图形为一个循环，那么可以有个循环，那么可以有201292235，其中每，其中每9个图形有个图形有3个个，还剩，还剩5个图形中有个图形中有2个为个为.所以所以个数

17、为：个数为：22332671.数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)针对第针对第16题训练题训练1如果如果x2x10，那么代数式，那么代数式2x22x6的值为的值为()A4 B5 C4 D5解析解析 C由由x2x10，得，得x2x1，所以，所以2x22x62(x2x)62164.数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)2已知已知a2b2，则，则4b2a4_3已知已知x2y5，则，则312x4y_ 答案答案 8 8解析解析 4b2a42(a2b)42248. 答案答案 21 21数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)4当当x3时，代数式时，代数式ax5bx3cx8的值为的值为6，试求当，试求

18、当x3时，时，ax5bx3cx8的值的值解：解：当当x3时，代数式时，代数式ax5bx3cx8243a27b3c86，所以所以243a27b3c14，即即243a27b3c14，当当x3时，时，ax5bx3cx8243a27b3c814822.数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)针对第针对第22题训练题训练1某长方形广场的长为某长方形广场的长为a米，宽为米，宽为b米，中间有一个圆形花米，中间有一个圆形花坛，半径为坛，半径为c米米(1)用整式表示图中阴影部分的面积；用整式表示图中阴影部分的面积；(2)若长方形的长若长方形的长a为为100米，宽米，宽b为为50米，圆半径米，圆半径c为为10米，

19、米，求阴影部分的面积求阴影部分的面积(取取3.14)数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)解析解析 阴影部分面积等于长方形的面积减去圆的面积，再阴影部分面积等于长方形的面积减去圆的面积，再根据已知条件代入数值求解根据已知条件代入数值求解解：解：(1)abc2；(2)当当a100，b50，c10时，时，abc2100503.1410250003144686(平方米平方米)数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)2人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用m表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用n表示正常情况下的这个人在运动时所表示正常情况下的

20、这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么能承受的每分钟心跳的最高次数，那么n0.8(220m)(1)正常情况下，在运动时，一个正常情况下，在运动时，一个16岁的少年所能承受的每岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个一个50岁的人运动时，岁的人运动时，30秒心跳的次数为秒心跳的次数为70次，他有危次，他有危险吗？险吗？数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)解：解：(1)把把m16代入代入n0.8(220m)，得，得n0.8(22016)163.2163(次次)；(2)把把m50代入代入n0.8(220m)，得，得n0.8(22050)136

21、 (次次)，702140(次次)，因为因为140136，所以有危险，所以有危险数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)3王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图地面结构如图JD42所示，根据图中的数据所示，根据图中的数据(单位：单位：m)，解答，解答下列问题：下列问题：(1)写出用含写出用含x、y的整式表示的地面总面积；的整式表示的地面总面积；(2)若若x4 m，y1.5 m，铺，铺1 m2地砖的平均费用为地砖的平均费用为80元，求元，求铺地砖的总费用为多少元？铺地砖的总费用为多少元？数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)数学新课标（BS）阶段综合测试四(月考)解析解析 (1)根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为长方形，分别找出各长方形厨房及客厅的面积，因为四部分为长方形，分别找出各长方形的长和宽，根据长方形的面积公式即可表示出的长和宽，根据长方形的面积公式即可表示出y与与x的关系；的关系；(2)把把x与与y的值代入第一问中求