14全等三角形

1、14全等三角形主备： 王钰钟 日期： 9 月 12 日教学目标1了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等。2知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对 应边、对应角。3会说出全等三角形的性质教学重点全等三角形的性质。教学难点确认全等三角形的对应元素。教学环节教学设计修改意见创设情境引入新知情景1：展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？ 设计意图：通过学生观察猜想，再利用动画效果进行验证，使学生对图形的全等有了感性认识。情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？（学生可能会回答两个图形一模一样，

2、教师根据学生的回答引出概念。）自主体验生成新知学习概念，探讨性质。1、 板书概念1：能够重合的图形称为全等图形。2、说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？（让学生有充分的时间讨论、举例，教师给予适当的评价。） 3、剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？（学生间相互交流。）你能剪出全等的三角形吗？4、板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。（有概念1为基础，让学生用自己的语言描述概念2。）CBAFED5、看一看：（如下图用动画演示，把ABC移到DEF的位置，让学生看见在移动的过程中ABC与DEF会互相重合，再让学生填空。）如果ABC与DEF会互相重合，顶点A与顶点_重合，顶

3、点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合。AB边与_ 边重合， BC边与 _ 边重合，AC边与_边重合。A与_重合，B与 _重合，C与 _重合。设计意图：在动画演示过程中让学生直观地看见全等的两个三角形的对应顶点，对应的边会重合。7、引出相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。记作：全等的符号为“”。注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。例如：如图，ABC与ABC全等，记作ABCABC，对应顶点为：点A与点A，点B与点B，点C与点C；对应边为：AB与AB，AC与A

4、C，BC与BC；对应角为：A与A，B与B，C与C。注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。设计意图：提示学生注意书写格式。6、猜一猜：同桌间相互合作，拿出事先准备的规格相同的30 0三角板，分别指出它们的对应点，对应边，对应角，并试着用字母表示出来。猜猜它们的对应边、对应角有什么数量关系？为什么？设计意图：通过学生实践猜想，培养学生的探究能力，激发他们的学习兴趣。7、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。设计意图：在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质。8、几何语言：如上图：ABCABCAB=AB，AC=AC，BC=BC，A=

5、A，B=B，C=C设计意图：培养学生领会符号与图形之间的关系，强化学生的数学语言。9、想一想：两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？并找出下图中的对应边、对应角。设计意图：让学生明白两个全等三角形的对应边对应角都相等与三角形的位置没关系。并巩固全等图形的概念，并加强全等三角形性质的应用。实践体验展示反馈理清思路，体验应用。1、例 如图, AD平分BAC，AB=AC，ABD与ACD全等吗？BD与CD相等吗？B与C呢？请说明理由。 分析：利用概念证明两个三角形全等比较抽象，在讲解时应强调“能够重合”这四个字，并建议利用活动投影片或通过动画，将ADC沿边AD

6、翻折。DBCA设计意图：利用动画让学生直观地理解解题思路，师生共同完成解题步骤，注意格式应规范，使学生由感性认识上升到理性认识。解后反思：（1）、沿AD对折，使射线AC与AB重合时，应注意先满足角相等。（2）、解题时，应培养学生观察每一步得到的条件是什么，加深学生对已学定理的应用和理解。解后反思可以培养学生思维的严密性。2、练一练：（1）ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6么BC的长是 （）A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定CODAB（2）在上题中， CAB的对应角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD设计意图：变式练习，拓展新知，使学生进一步掌握全等三角形的性质。备选例题：1、如图，ABCEFD，A和E、B和F是对应顶点，则它们的对应边是 。2、如图，将ABC绕其顶点A顺时针旋转30o后，得ADE。ADECB（1）、ABC与ADE的关系如何？