GPS讲座2GPS网平差计算ppt课件

1、GPS数据处置数据处置GPS测量原理及应用测量原理及应用2. GPS网平差网平差GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差GPS测量原理及应用测量原理及应用2.1 概述概述GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 概述概述GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS基线向量的基准缺失基线向量的基准缺失 GPS基线向量中所含基准信息基线向量中所含基准信息 方位程度方位、垂直方位基准和长度基方位程度方位、垂直方位基准和长度基准准 均为相对基准均为相对基准 GPS基线向量的基准缺失基线向量的基准缺失 短少位置基准绝对基准短少位置基准绝对基准 GPS基线向量为一相对量基线向量为一相对量ABGPS基线向量

2、基线向量GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 概述概述 GPS基线向量的基准缺失基线向量的基准缺失GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的内涵网平差的内涵 观测值观测值 基线向量及其精度和误差相关信息参见基线向基线向量及其精度和误差相关信息参见基线向量解量解 结果结果 待定点的坐标待定点的坐标 其它待定参数：尺度、旋转、运动速度其它待定参数：尺度、旋转、运动速度 各类精度目的：基线向量规范差，参数的精度及各类精度目的：基线向量规范差，参数的精度及误差相关性，点位误差椭圆绝对，基线误差相关性，点位误差椭圆绝对，基线误差椭圆相对误差椭圆相对 作用作用 发现剔除粗差发现剔除粗差 确定待

3、定点坐标及其它参数在指定基准下确定待定点坐标及其它参数在指定基准下 精度评定精度评定GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 概述概述 GPS网平差的内涵网平差的内涵GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的类型网平差的类型 根据进展平差的空间根据进展平差的空间 三维平差三维平差 在三维空间中进展在三维空间中进展 数学模型是严密的数学模型是严密的 适用于任何网，特别是大规模的网适用于任何网，特别是大规模的网 二维平差二维平差 在二维平面上进展在二维平面上进展 将平面坐标分量与高程分量分别，忽略了两将平面坐标分量与高程分量分别，忽略了两者之间的相关性，数学模型进展了一定的近者之间的相关性

4、，数学模型进展了一定的近似似 适用于小规模的网适用于小规模的网GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 概述概述 GPS网平差的类型网平差的类型GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的类型网平差的类型 根据观测值和知条件的情况根据观测值和知条件的情况 无约束平差无约束平差 观测值全为观测值全为GPS观测值观测值 知条件不使网产生由非观丈量所引其的变形知条件不使网产生由非观丈量所引其的变形 约束平差约束平差 观测值全为观测值全为GPS观测值观测值 知条件使网产生由非观丈量所引其的变形知条件使网产生由非观丈量所引其的变形 结合平差结合平差 观测观测值除了观测观测值除了GPS观测值已外，还

5、包括其观测值已外，还包括其它常规几何观测值它常规几何观测值GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 概述概述 GPS网平差的类型网平差的类型GPS测量原理及应用测量原理及应用构网基线的选取构网基线的选取 根本原那么根本原那么 独立基线构网独立基线构网 基线选取方法基线选取方法 选取独立基线选取独立基线 选取基线应构成闭合图形选取基线应构成闭合图形 选取合格基线选取合格基线 尽量选取短基线尽量选取短基线GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 概述概述 构网基线的选取构网基线的选取GPS测量原理及应用测量原理及应用2.2 GPS网平差的根本数学模型网平差的根本数学模型*GPS数据处置数据处置

6、 GPS网平差网平差 GPS网平差的根本数学模型网平差的根本数学模型GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的观测值网平差的观测值 单基线解单基线解 单条基线单条基线 组网基线组网基线iiiiiiiiiiiiiiiiiiiTiiXXXYXZYXYYYZZXZYZZXYZddddddddd bbd121200000000.0000nTnbbBbBbbbddDd各基线向量间不各基线向量间不存在误差相关性存在误差相关性GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网平差的根本数学模型网平差的根本数学模型 观测值观测值GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的观测值网平差的观测值 多基

7、线解多基线解 单时段基线组单时段基线组,1,1,2,1,1,2,1,.i ki li ki li ki li ki li ki li ki li ki ki ki li ki ki ki liiiiiiTiiii mTi ki ki ki kXXXYXZbbYXYYZYZXYZZZbbbbbXYZddddddddd BBbbbbDDDDD,1,1,1,2,2,2,1,2,1,1,2,1,1,.miiiiii miii mii mi mbbbbbbbbbbbbDDDDDD单时段基线组单时段基线组单时段基线组中的基线单时段基线组中的基线单时段基线组中单时段基线组中基线间的误差相基线间的误差相关信息

8、关信息单时段基线组单时段基线组的方差阵的方差阵单时段基线组中单时段基线组中的基线是误差相的基线是误差相关的关的GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网平差的根本数学模型网平差的根本数学模型 观测值观测值GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的观测值网平差的观测值 多基线解续多基线解续 组网基线组网基线1212000000000000nTnBBBBBBBDDDD不同时段的基线不同时段的基线是误差不相关的是误差不相关的GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网平差的根本数学模型网平差的根本数学模型 观测值观测值GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的根本观测方

9、程网平差的根本观测方程 观测方程一条基线观测方程一条基线ijijijijijjiXjiijijXjiijjiXvXXXYvYYZZZvbvXX基线向量观测值基线向量观测值基线向量观测值基线向量观测值的矫正数的矫正数基线向量终基线向量终点的坐标点的坐标基线向量起基线向量起点的坐标点的坐标GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网平差的根本数学模型网平差的根本数学模型 根本观测方程根本观测方程GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的根本误差方程网平差的根本误差方程 误差方程一条基线误差方程一条基线00000ijijijijijjiijjiijiiijjjijjiijjiijjii

10、jijXjiijijXjijiXvXXXXvYYZZvbvXXvXXbXXXXXXvXXbXXvXXbX000000100100010010001001ijijijijijijijiiXijijiXijijjijijXjjYYZZXYvXXZvYYXZZvYZ GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网平差的根本数学模型网平差的根本数学模型 根本误差方程根本误差方程GPS测量原理及应用测量原理及应用2.3 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的内

11、涵三维无约束平差的内涵 定义定义 平差在地心系下进展，平差时不引入使得平差在地心系下进展，平差时不引入使得GPS网产网产生由非观丈量所引起的变形的外部约束条件。生由非观丈量所引起的变形的外部约束条件。 作用：作用： 评定评定GPS网的内部符合精度，发现和剔除网的内部符合精度，发现和剔除GPS观测观测值中能够存在的粗差值中能够存在的粗差 得到得到GPS网中各个点在地心系网中各个点在地心系WGS-84/ITRF系下经过了平差处置的三维空间坐标系下经过了平差处置的三维空间坐标 为未来能够进展的高程拟合，提供经过了平差处为未来能够进展的高程拟合，提供经过了平差处置的大地高差数据置的大地高差数据 调整基

12、线向量观测值的权调整基线向量观测值的权GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 内涵内涵GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的数学模型三维无约束平差的数学模型* 见前见前 GPS网平差的根本数学模型网平差的根本数学模型GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 数学模型数学模型GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的基准问题三维无约束平差的基准问题 * 自在网平差最小约束，指定一个起算点自在网平差最小约束，指定一个起算点00010000kiiTiTiiiiiiiTTTTTkQTkkk

13、XXXXYYYGEZZZGXXB PBGGB PlQ B PlQQQ GG Q第 块GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 基准问题基准问题GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的基准问题三维无约束平差的基准问题 * 秩亏自在网例：取重心基准秩亏自在网例：取重心基准1100.100010.010.001.0010TTTTTTkkkXGEEEEGXXB PBGGB PlQQQ GG QGPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 基准问题基准问题GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的质

14、量控制三维无约束平差的质量控制 统计假设检验统计假设检验 t检验检验 方法方法 目的：确定基线向量中能否存在粗差目的：确定基线向量中能否存在粗差2检验检验 方法方法 目的目的 观测值质量观测值质量 模型质量模型质量 约束条件的相容性在后续处置中运用约束条件的相容性在后续处置中运用210|tqvii2212022PVVPVVTTGPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 质量控制质量控制GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的质量控制三维无约束平差的质量控制 质量控制质量控制 质量评价质量评价 残差残差 间隔中误差间隔中误差 质量改良质量改良

15、 删除含粗差基线删除含粗差基线 方差调整方差调整GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 质量控制质量控制GPS测量原理及应用测量原理及应用2.4 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网三维约束平差的目的方法概述网三维约束平差的目的方法概述 目的目的 获取获取GPS网点在指定坐标系参心系下的坐标网点在指定坐标系参心系下的坐标 评定评定GPS网的外符合精度网的外符合精度 方法方法 方法一：利用知参心坐标计算参心系到地心系的方法一

16、：利用知参心坐标计算参心系到地心系的转换关系，将知的参心坐标转换到地心坐标系下，转换关系，将知的参心坐标转换到地心坐标系下，在地心系下进展平差，然后将平差结果转换到参在地心系下进展平差，然后将平差结果转换到参心坐标系心坐标系 方法二：建立一致模型，直接在参心系下进展平方法二：建立一致模型，直接在参心系下进展平差差GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 目的方法概述目的方法概述GPS测量原理及应用测量原理及应用空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系* 布尔沙模型布尔沙模型 七参数法七参数法数法。故，该法又被称为七参度。两个坐标系中的单位长，分别为

17、，为尺度参数，为平移参数，为旋转参数，其中：BASSSSSmmZYXRRRZYXRmZYXZYXRRRmZYXZYXBAAABZYXZZZZZYYYYYxxxxXAAAAAAXYZBBB0000000001000cossin0sincos)(cos0sin010sin0cos)(;cossin0sincos0001)()()1 ()()()()1 (GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系* 布尔沙模型布尔沙模型 七参数法续七参数

18、法续。；其中转换公式也可表示为则有：，都是小角度，则如果AAAAAAAAAZYXAAAAAABBBXYXZYZZYXZXYYXZXYZKmKZYXZYXZYXR000111)(, 1cossin,GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系* 转换参数确实定转换参数确实定 原理原理 经过公共点经过公共点 具有两个不同坐标系坐标的点具有两个不同坐标系坐标的点 至少需求至少需求3个公共点个公共点 将公共点的坐标差作为伪观测值，确定转换将公

19、共点的坐标差作为伪观测值，确定转换参数参数 数学模型数学模型AAAAAAAAAZYXAAABBBZXYYXZXYZmZYXZYXZYX010000100001KK；其中整理，可得进一步对转换公式进行GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系* 转换参数确实定续转换参数确实定续 数学模型续数学模型续LKK)(KxLxKvxvLT1T求解转换参数就可采用最小二乘方法个以上的公共点时，当有表示公共点的序号，则其中；设3imZYXZYXZY

20、XiiiZYXiAAAiBBBiiGPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系GPS测量原理及应用测量原理及应用三维约束平差的函数模型三维约束平差的函数模型* 观测方程观测方程ijijijXjiijijYjjiiijjiAZBBAvXXXYvYKTYK TZZZvA坐标系为坐标系为地心系地心系B坐标系为坐标系为参心系参心系GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 函数模型函数模型GPS测量原理及应用测量原理及应用三维约束平差的函数模型三维约束平差的函数模型* 观测方程续

21、观测方程续000000000000000000ijijijXXijjjiiijijijYijYjjiiijijijijjjiiijijijABBBZAvXXxXxZYXYvYyYyZXYZZzZzYXZv由于平移参数被消去，则有000000000000100100001001000010010ZBiiijijijijijjijijijijjijijijijBxyzBmxyzxXZYXyYZXYzZYXZm GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 函数模型函数模型GPS测量原理及应用测量原理及应用三维约束平差的函数模型三维约束平差的函数模型 误差方程及

22、约束条件误差方程及约束条件000000000100100001001000010010ijijijiiijXijijijijjYijijijijjijijijijAZAxyzBxyzxvZYXXXyvZXYYzYXZZvm 0001110.100.00.010.00.001.0.ijijijBTnnnBYZxyzxyzTTG X0GX约束条件：GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 函数模型函数模型GPS测量原理及应用测量原理及应用2.5 GPS网的三维结合平差网的三维结合平差*GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三

23、维约束平差 GPS网的三维结合平差网的三维结合平差GPS测量原理及应用测量原理及应用空间直角坐标与大地坐标的关系空间直角坐标与大地坐标的关系 由大地坐标转空间直角坐标由大地坐标转空间直角坐标222222222()coscos()cossin(1)sinsin1sinXNHBLYNHBLaZNeHBNHBbaNNeBabeea其中，为卯酉圈的半径，为第一偏心率，GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维结合平差网的三维结合平差 直角坐标与大地坐标间关系直角坐标与大地坐标间关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间直角坐标与大地坐标的关系空间直角坐标与大地坐标的关系 由空间直角坐标

24、转大地坐标由空间直角坐标转大地坐标2221sin)1 ()()(arctanarctaneNBZHHeNYXHNZBXYLGPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 直角坐标与大地坐标的关系直角坐标与大地坐标的关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间直角坐标与大地坐标的关系空间直角坐标与大地坐标的关系 大地坐标与空间直角坐标间的微分关系大地坐标与空间直角坐标间的微分关系23222ddddddsincoscossincoscossinsincoscoscossincos0sin1,1sinXBxbYLylZHzhMHBLNHBLBLMHBLNHBLBLM

25、HBBaeMeB RRR其中，（子午圈曲率半径）GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 直角坐标与大地坐标的关系直角坐标与大地坐标的关系GPS测量原理及应用测量原理及应用大地坐标系下的误差方程大地坐标系下的误差方程000ijijijijijijxXijijijyYijijijzijijijBBABZAXYZvxxXXvyyYYzzZZvmvvv EEK（空间直角坐标系下的误差方程）000 xijijijyiijjijijzijijijABBBAbbXXllYYZZhhm RRK（大地坐标系下的误差方程）GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GP

26、S网的三维约束平差网的三维约束平差 大地坐标系下的误差方程大地坐标系下的误差方程GPS测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融 空间间隔观测值空间间隔观测值 观测值与坐标的关系观测值与坐标的关系 观测值与坐标的微分关系观测值与坐标的微分关系 误差方程误差方程222ijijijijsXYZ000000dddddddjiijijijijjiijijijjiXXXYZsYYsssZZ0ijijijijssiisjjijijijBBbbvllsshh R RR R002020200001ijijijijijsijijijijsXYZXYZsR其中：GPS数据处置数据处置 G

27、PS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融GPS测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融 大地方位角大地方位角 观测值与坐标的关系观测值与坐标的关系arctanijEANGPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融GPS测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融 大地方位角大地方位角 观测值与坐标的微分关系观测值与坐标的微分关系22dsincos1ddd0dsinsindsincossinsincossin

28、cos0coscoscossinsinAijLijijijijjjjjjjjijijijijjjiiiiijiijiiiiiNAAAENNEENEszszUNBLBLBELLUBLBLBRR dddddddddTijijijiiijijijiXYZjjiijjLjiLiiLjjjjiijXXXXXXNXXBBEYYLLUZZHH ddRddR RR Rdd GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融GPS测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融 大地方位角大地方位角 误差方程误差方程0

29、00arctanjijjEAN其中：0ijijiijiijAALiiALjjijijijBBbbvllAAhh R R RR R RGPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融GPS测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融 椭球面上的方向观测值椭球面上的方向观测值 观测值与大地方位角的关系观测值与大地方位角的关系 误差方程误差方程ijijA 00ijijiijiijALiiALjjijijiijBBbbvllAhh R R RR R R0iiii其中：为定向角ijN ijGPS数据处置数

30、据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的交融与地面观测数据的交融GPS测量原理及应用测量原理及应用结合平差的难点结合平差的难点 GPS观测值与地面常规观测值间的精度关系观测值与地面常规观测值间的精度关系GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 结合平差的难点结合平差的难点GPS测量原理及应用测量原理及应用2.6 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系*GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系GPS测量原理及应用测量原理及应用独立坐标系的特点独立坐标系的特点 中

31、央子午线通常为经过当地中央地带的经线中央子午线通常为经过当地中央地带的经线 投影面通常为平均高程面投影面通常为平均高程面 坐标轴的指向根据需求确定坐标轴的指向根据需求确定 能够还存在一定的尺度变化能够还存在一定的尺度变化GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系 独立坐标系的特点独立坐标系的特点GPS测量原理及应用测量原理及应用参心坐标系到独立坐标系的转换参心坐标系到独立坐标系的转换 步骤步骤 将参心坐标按要求投影到指定的投影面上将参心坐标按要求投影到指定的投影面上 在平面上采用类似变换、拓扑变换等方法将在平面上采用类似变换、拓扑变换等方法将坐标转换

32、到独立坐标系上坐标转换到独立坐标系上GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系 参心系到独立系的转换参心系到独立系的转换GPS测量原理及应用测量原理及应用参心坐标系到独立坐标系的转换参心坐标系到独立坐标系的转换 指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算方法方法 椭球膨胀法椭球膨胀法 在不改动扁率偏心率的前提下，改动椭在不改动扁率偏心率的前提下，改动椭球的长半轴，使改动后的椭球面与平均高程球的长半轴，使改动后的椭球面与平均高程面重合，然后在改动参数后的椭球根底上进面重合，然后在改动参数后的椭球根底上进展投影。展投影。

33、aabb法线椭球膨胀法椭球膨胀法2222221sindd1sindd1sinaNeBaNeBaNeBdN=h +GPS数据处置数据处置 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系 参心系到独立系的转换参心系到独立系的转换GPS测量原理及应用测量原理及应用参心坐标系到独立坐标系的转换参心坐标系到独立坐标系的转换 指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算方法方法 椭球平移法椭球平移法 不改动椭球外形，将椭球沿部分中心所在法不改动椭球外形，将椭球沿部分中心所在法线进展平移，使椭球面与平均高程面重合，线进展平移，使椭球面与平均高程面重合，然后在改动参数后的椭球根底上进展投影。然后在改动参数后的椭球根底上进展投影。法线椭球平移法椭球平移法椭球平移法GP