[工学]流体力学-第四章

1、2021/3/1712021/3/172流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失 实际流体的两种流动型态实际流体的两种流动型态 流体的层流流动流体的层流流动 流体的紊流流动流体的紊流流动紊流的结构及沿程水头损失系数的实验研究紊流的结构及沿程水头损失系数的实验研究计算沿程水头损失的谢才公式计算沿程水头损失的谢才公式局部水头损失的计算局部水头损失的计算2021/3/173两大类流动能量损失两大类流动能量损失: : 1. 1.沿程能量损失沿程能量损失 2.2.局部能量损失局部能量损失 一、沿程能量损失一、沿程能量损失 发生在缓变流整个流发生在缓变流整个流程中的能量损失程中的能量损失, ,由流体由流体的的

2、粘滞力粘滞力造成的损失。造成的损失。gvdlhf22fh单位重力流体的沿程能量损失单位重力流体的沿程能量损失沿程损失系数沿程损失系数l管道长度管道长度d管道内径管道内径gv22单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失2021/3/174二、局部能量损失二、局部能量损失 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失, ,即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。流体中产生的漩涡等造成的损失。gvhj22jh单位重力

3、流体的局部能量损失。单位重力流体的局部能量损失。gv22单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。局部损失系数局部损失系数流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失2021/3/175三、总能量损失三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。叠加。wh总能量损失。总能量损失。jfwhhh流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失2021/3/176一、雷诺实验一、雷诺实验实验装置实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门 实际流体的两种流动型态实际流体的两种流动型态2021/3/177一、雷诺实验一、雷诺实验( (续续) )实验现

4、象实验现象过渡状态过渡状态紊流紊流层流层流层流层流:整个流场呈一簇互相平行的流线。整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。着色流束为一条明晰细小的直线。紊流紊流:流体质点作复杂的无规则的运动。流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混着色流束与周围流体相混,颜色扩散至颜色扩散至整个玻璃管。整个玻璃管。过渡状态过渡状态:流体质点的运动处于不稳定流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。状态。着色流束开始振荡。 实际流体的两种流动型态实际流体的两种流动型态2021/3/178一、雷诺实验一、雷诺实验( (续续) )实验现象实验现象( (续续) ) 实际流体的两种

5、流动型态实际流体的两种流动型态2021/3/1791 1、实验发现、实验发现2、临界流速临界流速crv下临界流速下临界流速crv上临界流速上临界流速层层 流流: :不稳定流不稳定流: :紊紊 流流: :crvv crcrvvvcrvv 流动较稳定流动较稳定流动不稳定流动不稳定crvv crvv 实际流体的两种流动型态实际流体的两种流动型态2021/3/17103 3、沿程损失与流速及流态的关系、沿程损失与流速及流态的关系实验装置实验装置 实际流体的两种流动型态实际流体的两种流动型态2021/3/17113 3、沿程损失与流速及流态的关系、沿程损失与流速及流态的关系( (续续) )实验结果实验结

6、果O hjvcr vDCBAvcr 结论结论: : 沿程损失与流动状态有关沿程损失与流动状态有关, ,故故计算各种流体通道的沿程损失计算各种流体通道的沿程损失, ,必必须首先判别流体的流动状态。须首先判别流体的流动状态。层流：层流：0 . 1vhf紊流：紊流：0 . 275. 1vhf 实际流体的两种流动型态实际流体的两种流动型态2021/3/1712二、二、临界雷诺数和雷诺数临界雷诺数和雷诺数1、临界雷诺数临界雷诺数层层 流流: :不稳定流不稳定流: :紊紊 流流: :2320Recr下临界雷诺数下临界雷诺数13800eRcr上临界上临界雷诺数雷诺数crReRe crcreRReRecreR

7、Re2000Recr工程上常用的圆管临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数2000Re 2000Re 层层 流流: :紊紊 流流: :vdRe雷诺数雷诺数 实际流体的两种流动型态实际流体的两种流动型态2021/3/1713一、边界层一、边界层 当粘性流体流经固体壁面时当粘性流体流经固体壁面时, ,在固体壁面与流体主在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域流之间必定有一个流速变化的区域, ,在高速流中这个区在高速流中这个区域是个薄层域是个薄层, ,称为边界层。称为边界层。2021/3/1714二、管道入口段二、管道入口段 当粘性流体流入圆管当粘性流体流入圆管, ,由于受管壁的影响由于受管壁

8、的影响, ,在管壁上在管壁上形成边界层形成边界层, ,随着流动的深入随着流动的深入, ,边界层不断增厚边界层不断增厚, ,直至边界直至边界层在管轴处相交层在管轴处相交, ,边界层相交以前的管段边界层相交以前的管段, ,称为管道入口称为管道入口段。段。层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*2021/3/1715二、管道入口段二、管道入口段( (续续) )入口段内和入口段后速度分布特征入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*入口段内入口段内: :入口段后入口段后: :各截面速度分布各截面速度分布不断变化不断变化各截面速度分布各截面速度分布均相同均相同2021/3

9、/1716 以倾斜角为以倾斜角为 的圆截面直管道的不可压缩粘性流的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例体的定常层流流动为例。 pp+( p/ l)dl mgrr0 xhgdl受力分析受力分析: :重重 力力: :侧面的侧面的粘滞力粘滞力: :两端面两端面总压力总压力: :gdlr)(2pr2)(2dllppr )2(rdl 流体的层流流动流体的层流流动2021/3/1717列力平衡方程列力平衡方程pp+( p/ l)dl mgrr0 xhgdl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp两边同除两边同除 r2dl得得)(2ghpdldr)(2lhglpr由

10、于由于lhsin得得,hhgphhhmgrr0hhvxxw一、切向应力分布一、切向应力分布 流体的层流流动流体的层流流动2021/3/1718)(2ghpdldrhhgphhhmgrr0hhvxxw二、速度分布二、速度分布 drdvx将将 代入代入 )(2ghpdldr得得,rdrghpdlddvx)(21对对r积分得积分得, Crghpdldvx2)(41当当r= r0时时 vx=0,得得 )(40ghpdldrC故故: )(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx 流体的层流流动流体的层流流动2021/3/1719三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、

11、平均流速、圆管流量、压强降)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx1. 最大流速最大流速管轴处管轴处: : )(420maxghpdldrvx2. 平均平均流速流速)(82120maxghpdldrvvx3. 圆管流量圆管流量)(82402000ghpdldrvrdrvrqxrv水平管水平管: : lpdqv12840 流体的层流流动流体的层流流动2021/3/1720三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降( (续续) )4. 压强降压强降(流动损失流动损失)水平管水平管: : lpdqv1284040128dlqpvgvdl

12、gvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64结论结论: 层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。 流体的层流流动流体的层流流动2021/3/1721四、其它公式四、其它公式1. 动能修正系数动能修正系数结论结论: 圆管层流流动的实际动能等于按平均流速圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍计算的动能的二倍0032020322)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 壁面切应力壁面切应力(水平管水平管)(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf

13、22 流体的层流流动流体的层流流动2021/3/1722一、一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1. 紊流流动紊流流动 流体质点相互掺混流体质点相互掺混, ,作无定向、无规则的运动作无定向、无规则的运动, ,运动在时运动在时间和空间都是具有随机性质的运动间和空间都是具有随机性质的运动, ,属于非定常流动属于非定常流动。2021/3/1723一、一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动( (续续) )2.时均值、脉动值时均值、脉动值 在时间间隔在时间间隔 t t 内某一流动参量的平均值称为该流动内某一流动参量的平

14、均值称为该流动参量的参量的时均值时均值。txixdtvtv01xiv瞬时值瞬时值tidtptp01ip 某一流动参量的瞬时值与时均值之差某一流动参量的瞬时值与时均值之差,称为该流动参量的称为该流动参量的脉脉动值动值。xxixvvvpppi时均值时均值脉动值脉动值2021/3/1724一、一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动( (续续) )3.时均定常流动时均定常流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均时均定常流动定常流动, ,或定常流动、准定常流动或定常流动、准定常流动。2021/3/1725二、

15、二、紊流中的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度层流层流: 摩擦切向应力摩擦切向应力dydvxv紊流紊流: 摩擦切向应力摩擦切向应力附加切向应力附加切向应力tv液体质点的脉动导液体质点的脉动导致了质量交换致了质量交换, ,形形成了动量交换和质成了动量交换和质点混掺点混掺, ,从而在液从而在液层交界面上产生了层交界面上产生了紊流附加切应力紊流附加切应力 + +1.紊流中的切向应力紊流中的切向应力由动量定律可知由动量定律可知: : 动量增量等于紊流附加切应力动量增量等于紊流附加切应力T T产生的冲量产生的冲量 xyxxvtvAvmtTxytvv2021/3/1726二、二、紊流中

16、的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度( (续续) )2.普朗特混合长度普朗特混合长度a ab bdydvllyvyvvxxxx)()(1b ba adydvllyvyvvxxxx)()(2(1)(1)流体微团在从某流速的流层因脉动流体微团在从某流速的流层因脉动vy进入另一进入另一流速的流层时流速的流层时, ,在运动的距离在运动的距离l（普兰特称此为混合（普兰特称此为混合长度）内长度）内, ,微团保持其本来的流动特征不变。微团保持其本来的流动特征不变。 普朗特假设普朗特假设: :(2)(2)脉动速度与时均流速差成比例脉动速度与时均流速差成比例 2021/3/1727二、二、紊

17、流中的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度( (续续) )2.普朗特混合长度普朗特混合长度( (续续) )dydvlCvCvxlxly应具有相同数量级与xyvvxytvvdydvdydvldydvlCCvvxxxxyt22221)(dydvlvvvxxxx)(21212021/3/1728三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假设整个区域内假设整个区域内 = = w w= =常数常数yyvyvxxwv *yvvvxy22)(dydvlxkyl Cykvvx

18、ln1*ydykvdvx1*粘性底层内粘性底层内粘性底层外粘性底层外因因切向应力速度切向应力速度( (摩擦速度摩擦速度) )2021/3/1729三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布( (续续) )(2)(2)光滑直管光滑直管具有与平壁近似的公式具有与平壁近似的公式5 . 5lg75. 5*yvvvx)5 . 5lg75. 5(*maxyvvvx)75. 124Relg75. 5()75. 1lg75. 5(*0*vvrvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :2021/3/

19、1730三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布( (续续) )(2)(2)光滑直管光滑直管( (续续) )其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指数形式指数形式) )nxxryvv)(0max)2)(1(2maxnnvvx Re n v/vxmax3100 . 44103 . 25101 . 1 6101 . 1 610)2 . 30 . 2(0 . 6/16 . 6/10 . 7/18 . 8/110/17912. 08073. 08167. 08497. 08658. 0平均速度平均速度: :2

20、021/3/1731三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )2.圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布( (续续) )(3)(3)粗糙直管粗糙直管48. 8lg75. 5*yvvx)5 . 8lg75. 5(0*maxrvvx)75. 4lg75. 5(0*rvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :2021/3/1732三、圆管中三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失紊流的速度分布和沿程损失( (续续) )3.圆管中紊流的沿程损失圆管中紊流的沿程损失(1)(1)光滑直管光滑直管8 . 0)lg(Re21(2)(2)粗糙直管

21、粗糙直管74. 12lg21d67. 12lg03. 21d实验修实验修正后正后2021/3/1733一、紊流核心区和粘性底层一、紊流核心区和粘性底层1.粘性底层粘性底层 、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙粘性底层粘性底层: : 粘性流体在圆管中紊流流动时粘性流体在圆管中紊流流动时, ,紧贴固体壁面有紧贴固体壁面有一层很薄的流体一层很薄的流体, ,受壁面的限制受壁面的限制, ,脉动运动几乎脉动运动几乎完全消失完全消失, ,粘滞起主导作用粘滞起主导作用, ,基本保持着层流状基本保持着层流状态态, ,这一薄层称为粘性底层。这一薄层称为粘性底层。 圆管中紊流

22、的区划圆管中紊流的区划: :2.2.紊流充分发展的中心区紊流充分发展的中心区1.1.粘性底层区粘性底层区3.3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区 第五节第五节 紊流的结构及沿程水头损失系数的实验研究紊流的结构及沿程水头损失系数的实验研究2021/3/1734一、紊流核心区和粘性底层一、紊流核心区和粘性底层( (续续) )1.粘性底层粘性底层 、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙( (续续) )水力光滑与水力粗糙水力光滑与水力粗糙 粘性底层厚度粘性底层厚度: : 水力粗糙水力粗糙: : 紊流区域完全感受不

23、到管壁粗糙度的影响。紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流区中区中, ,管壁粗糙度紊流流动发生影响。管壁粗糙度紊流流动发生影响。 2021/3/1735二、二、尼古拉兹实验及尼古拉兹实验及沿程损失系数变化规律沿程损失系数变化规律实验目的实验目的: gvdlhf22层流层流: :Re64紊流紊流: :?在实验的基础上提出某些假设在实验的基础上提出某些假设, ,通过实验获得计算通过实验获得计算紊流沿程损失系数紊流沿程损失系数的半经验公式或经验公式。的半经验公式或经验公式。代表性实验代表性实验: :尼古拉兹实验尼古拉兹实验莫迪

24、实验莫迪实验2021/3/1736实验对象实验对象: :不同直径不同直径圆管圆管 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :实验示意图实验示意图: :二、二、尼古拉兹实验及尼古拉兹实验及沿程损失系数变化规律（续）沿程损失系数变化规律（续）2021/3/1737尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线二、二、尼古拉兹实验及尼古拉兹实验及沿程损失系数变化规律（续）沿程损失系数变化规律（续）2021/3/1738尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域1.1. 层流区层流区Re64(Re) f管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。

25、2320Re 2. 2. 过渡区过渡区 不稳定区域不稳定区域, ,可能是层流可能是层流, ,也可能是紊流。也可能是紊流。4000Re2320二、二、尼古拉兹实验及尼古拉兹实验及沿程损失系数变化规律（续）沿程损失系数变化规律（续）2021/3/1739尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )3.3. 紊流光滑管区紊流光滑管区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度无关与相对粗糙度无关, ,而只与雷诺数有关。而只与雷诺数有关。78)(98.26Re4000d25. 0Re3164. 0勃拉休斯公式勃拉休斯公式: :237. 0Re2

26、21. 00032. 0尼古拉兹公式尼古拉兹公式: :8 . 0)lg(Re21卡门卡门- -普朗特公式普朗特公式: :65103Re102021/3/1740尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )85. 0)2(4160Re)(98.2678dd4.4. 紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关。与相对粗糙度和雷诺数有关。22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd洛巴耶夫公式洛巴耶夫公式: :阔尔布鲁克公式阔尔布鲁克公式: :7 . 3Re51. 2lg21d兰

27、格公式兰格公式: :Re88. 20096. 0d2021/3/1741尼古拉兹实验尼古拉兹实验( (续续) )尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )Re)2(416085. 0d5.5. 紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区沿程损失系数沿程损失系数 只与相对粗糙度有关。只与相对粗糙度有关。74. 12lg21d尼古拉兹公式尼古拉兹公式: : 此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比, ,故称故称此区域为此区域为平方阻力区平方阻力区。2021/3/1742实验实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径工业管道工业管道 不

28、同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :610500Re 30/11014/1/d2021/3/1743实验实验( (续续) )实验曲线实验曲线2021/3/1744实验实验( (续续) )实验曲线的五个区域实验曲线的五个区域1. 层流区层流区层流区层流区2. 临界区临界区3. 光滑管区光滑管区5. 完全紊流粗糙管区完全紊流粗糙管区4. 过渡区过渡区紊流光滑管区紊流光滑管区过渡区过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区2021/3/1745非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算与圆形管道相同之处与圆形管道相同之处: :沿程

29、损失计算公式沿程损失计算公式gvdlhf22雷诺数计算公式雷诺数计算公式vdRe上面公式中的直径上面公式中的直径d d需用当量直径需用当量直径D D来代替。来代替。与圆形管道不同之处与圆形管道不同之处: :2021/3/1746当量直径为当量直径为4 4倍有效截面与湿周之比倍有效截面与湿周之比, ,即即4 4倍水力半径。倍水力半径。hRXAD44一、当量直径一、当量直径D D二、几种非圆形管道的当量直径计算二、几种非圆形管道的当量直径计算bh1.1.充满流体的矩形管道充满流体的矩形管道bhhbbhhbD2)(24非圆形管道沿程损失的计算（续）非圆形管道沿程损失的计算（续）2021/3/1747二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）2.2.充满流体的圆环形管道充满流体的圆环形管道1221214224)(4ddddddDd d2 2d d1 13.3.充满流体的管束充满流体的管束ddSSddSSD2124214)(4S1S1S2d非圆形管道沿程损失的计算（续）非圆形管道沿程损失的计算（续）2021/3/1748局部水头损失的计算局部水头损失的计算局部损失局部损失:gvhj22?用分析方法求得用分析方法求得, ,或由实验测定。或由实验测定。局部损失产生的原因局部损失产生的原因:主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成主要是由