福建省泉州市高三5月质量检测理科数学试题及答案

1、泉州市2014届高中毕业班5月质量检测数学（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1设全集为r，函数f（x）=lg（x1）的定义域为m，则rm为（）a（0，1）b（0，1 c（，1 d（，1）2已知角的终边经过点p（m，4），且cos=，则m等于（）a b3 c d33已知=（1，2），=（3，n），若，则n等于（）a3 b4 c5 d64某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）a + b 3（ +） c3（ + ）d +5从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）abcd6运行如图

2、所示的程序框图所表达的算法，若输出的结果为0.75，则判断框内应填入的内容是（）ai4？ bi4？ ci3？ di3？7下列说法正确的是（）a命题“xr，使得x2+x10”的否定是“xr，x2+x10”b命题p：“xr，sinx+cosx ”，则p是真命题c“x=1”是“x22x3=0”的必要不充分条件d“0a1”是“函数f（x）=ax（a0，a1）在r上为减函数”的充要条件8若不等式组所表示的平面区域被直线y1=k（x5）分为面积相等的两部分，则k的值是（）abc2d49双曲线=1 （a0，b0）的一个焦点为f1，顶点为a1、a2，p是双曲线上任意一点，则分别以线段pf1，a1a2为直径的两

3、圆一定（）a相交 b相切c相离 d以上情况都有可能10若函数y=f（x）满足：集合a=f（n）|nn*中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（）y=2x+1；y=log2x；y=2x+1；y=sin（x+）a1 b2 c3 d4二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分11（4分）（2014泉州模拟）复数z=（其中i为虚数单位）的共轭复数等于_12（4分）（2014泉州模拟）已知（3）n的展开式中第三项为常数项，则展开式中个项系数的和为_13（4分）（2014泉州模拟）已知在等差数列an中，a1=10，其公差d0，且a1，2a

4、2+2，5a3成等比数列，则|a1|+|a2|+|a3|+|a15|=_14（4分）（2014泉州模拟）如图，矩形abcd的面积为3，以矩形的中心o为顶点作两条抛物线，分别过点a、b和点c、d，若在矩形abcd中随机撒入300颗豆子，则落在阴影部分内的豆子大约是_15（4分）（2014泉州模拟）如图，已知点g是abc的重心（即三角形各边中线的交点），过点g作直线与ab、ac两边分别交于m、n两点，若=x，=y，则+=3，由平面图形类比到空间图形，设任一经过三棱锥pabc的重心g（即各个面的重心与该面所对顶点连线的交点）的平面分别与三条侧棱交于a1、b1、c1，且=x，=y，=z，则有+=_三、

5、解答题：共5小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（13分）（2014泉州模拟）已知某射击队员每次射击击中目标靶的环数都在6环以上（含6环），据统计数据绘制得到的频率分布条形图如图所示，其中a，b，c依次构成公差为0.1的等差数列，若视频率为概率，且该队员每次射击相互独立，试解答下列问题：（）求a，b，c的值，并求该队员射击一次，击中目标靶的环数的分布列和数学期望e；（）若该射击队员在10次的射击中，击中9环以上（含9环）的次数为k的概率为p（x=k），试探究：当k为何值时，p（x=k）取得最大值？17（13分）（2014泉州模拟）已知m=（1，），n=（sin2x，cos

6、2x），定义函数f（x）=mn（）求函数f（x）的单调递增区间；（）已知abc中，三边a，b，c所对的角分别为a，b，c，f（）=0（i）若acosb+bcosa=csinc，求角b的大小；（ii）记g（）=|+|，若|=|=3，试求g（）的最小值18（13分）（2014泉州模拟）椭圆g的中心为原点o，a（4，0）为椭圆g的一个长轴端点，f为椭圆的左焦点，直线l经过点e（2，0），与椭圆g交于b、c两点，当直线l垂直x轴时，|bc|=6（）求椭圆g的标准方程；（）若acbf，求直线l的方程19（13分）（2014泉州模拟）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，pa=pd，paab，

7、点e、f分别是棱ad、bc的中点（）求证：abpd；（）若ab=ap，求平面pad与平面pbc所成锐二面角的余弦值；（）若pad的面积为1，在四棱锥pabcd内部，放入一个半径为r的球o，且球心o在截面pef中，试探究r的最大值，并说明理由20（14分）（2014泉州模拟）已知函数f（x）=ln|x+1|ax2（）若a=且函数f（x）的定义域为（1，+），求函数f（x）的单调递增区间；（）若a=0，求证f（x）|x+1|1；（）若函数y=f（x）的图象在原点o处的切线为l，试探究：是否存在实数a，使得函数y=f（x）的图象上存在点在直线l的上方？若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由本题有三小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分【选修4-2：矩阵与变换】21（7分）（2014泉州模拟）已知是矩阵a=的一个特征向量（）求m的值和向量相应的特征值；（）若矩阵b=，求矩阵b1a【选修4-4：坐标系与参数方】22（7分）（2014泉州模拟）直线l1：=（r）与直线l2：（t为参数）的交点为a，曲线c：（其中为参数）（）求直线l1与直线l2的交点a的极坐标；（）求曲线c过点a