合工大通信原理第4章ppt课件

1、通讯原理第第4章章 信信 道道1信道信道分类：恒参、随参分类：恒参、随参模型模型(描画描画)：调制信道、编码信道：调制信道、编码信道对信号传输的影响：对信号传输的影响： 失真、误码，频率选择性衰落、频率弥散失真、误码，频率选择性衰落、频率弥散信道中的噪声信道中的噪声信道容量：信道的最大才干。信道容量：信道的最大才干。 B/S关系关系加乘干扰加乘干扰2第第4 4章章 信信 道道l4.1 无线信道无线信道l无线信道电磁波的频率无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制受天线尺寸限制l地球大气层的构造地球大气层的构造l对流层：地面上对流层：地面上 0 10 kml平流层：约平流层：约10 60 kml电离

2、层：约电离层：约60 400 kml电离层对于传播的影响电离层对于传播的影响l反射反射l散射散射l大气层对于传播的影响大气层对于传播的影响l散射散射l吸收吸收地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km3传播途径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播途径图 4-2 天波传播4.1 无线信道n电磁波的分类：电磁波的分类：n地波地波n频率频率 2 MHzn有绕射才干有绕射才干n间隔：数百或数千千米间隔：数百或数千千米 n天波天波n频率：频率：2 30 MHzn特点：被电离层反射特点：被电离层反射n一次反射间隔：一次反射间隔： 30 MHzu间隔: 和天线高度有关uu(4.1-3)u 式中，

3、D 收发天线间间隔(km)。u例 假设要求D = 50 km，那么由式(4.1-3)u增大视野传播间隔的其他途径u中继通讯：u卫星通讯：静止卫星、挪动卫星u平流层通讯：ddh接纳天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视野传播50822DrDhmm505050508222DrDh4.1 无线信道5图4-7 对流层散射通讯地球有效散射区域u散射传播散射传播u电离层散射电离层散射u机理机理 由电离层不均匀性引起由电离层不均匀性引起u频率频率 30 60 MHzu间隔间隔 1000 km以上以上u对流层散射对流层散射u机理机理 由对流层不均匀性湍流引起由对流层不均匀性湍流引起u频率频率 100 4

4、000 MHzu最大间隔最大间隔 600 km4.1 无线信道6p流星流星余迹散射流星流星余迹散射pp流星余迹特点流星余迹特点 高度高度80 120 km，长度，长度15 40 kmp 存留时间：小于存留时间：小于1秒至几分秒至几分钟钟p频率频率 30 100 MHzp间隔间隔 1000 km以上以上p特点特点 低速存储、高速突发、断续传输低速存储、高速突发、断续传输图4-8 流星余迹散射通讯流星余迹4.1 无线信道7第第4 4章章 信信 道道l4.2 有线信道有线信道l明线明线8n对称电缆：由许多对双绞线组成n同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网维护层实心介质图4-10 同轴线4

5、.1 有线信道9n光纤光纤n构造构造n纤芯纤芯n包层包层n按折射率分类按折射率分类n阶跃型阶跃型n梯度型梯度型n按方式分类按方式分类n多模光纤多模光纤n单模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤构造表示图(a)(b)(c)4.1 有线信道10u损耗与波长关系损耗与波长关系u损耗最小点：损耗最小点：1.31与与1.55 m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长m1 . 5 5 m1 . 3 1 m图4-12光纤损耗与波长的关系4.1 有线信道11第第4 4章章 信信 道道l4.3 信道的数学模型信道的

6、数学模型l信道模型的分类：信道模型的分类：l调制信道调制信道l编码信道编码信道编码信道调制信道12n4.3.1 调制信道模型调制信道模型n式中式中 n 信道输入端信号电压；信道输入端信号电压；n 信道输出端的信号电压；信道输出端的信号电压；n 噪声电压。噪声电压。n通常假设：通常假设：n这时上式变为：这时上式变为：n 信道数学模型信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio4.3 信道的数学模型13因k(t)随t变，故信道称为时变信道

7、。因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。假设k(t)变化很慢或很小，那么称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。)()()()(tntetkteio4.3 信道的数学模型14n4.3.2 编码信道模型编码信道模型 n二进制编码信道简单模型二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型无记忆信道模型nP(0 / 0)和和P(1 / 1) 正确转移概率正确转移概率nP(1/ 0)和和P(0 / 1) 错误转移概率错误转移概率nP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)nP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P

8、(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接纳端4.3 信道的数学模型15u四进制编码信道模型四进制编码信道模型 01233210接纳端发送端4.3 信道的数学模型16第4章 信 道l4.4 信道特性对信号传输的影响l恒参信道的影响l恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道l恒参信道 非时变线性网络 信号经过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：l振幅频率特性：为程度直线时无失真l 左图为典型信道特性l l 用插入损耗便于丈量(a) 插入损耗频率特性174.4 信道特性对信号传输的影响p相位频率特性：要求其为经过原点的直线，相位频率特性：要求其为

9、经过原点的直线，p即群时延为常数时无失真即群时延为常数时无失真p群时延定义：群时延定义：频率(kHz)ms群延迟(b) 群延迟频率特性dd)(0相位频率特性18u频率失真：振幅频率特性不良引起的频率失真：振幅频率特性不良引起的u频率失真频率失真 波形畸变波形畸变 码间串扰码间串扰u处理方法：线性网络补偿处理方法：线性网络补偿u相位失真：相位频率特性不良引起的相位失真：相位频率特性不良引起的u对语音影响不大，对数字信号影响大对语音影响不大，对数字信号影响大u处理方法：同上处理方法：同上u非线性失真：非线性失真：u能够存在于恒参信道中能够存在于恒参信道中u定义：定义：u 输入电压输出电压关系输入电

10、压输出电压关系u 是非线性的。是非线性的。u其他失真：其他失真：u频率偏移、相位抖动频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压4.4 信道特性对信号传输的影响19n随参信道的影响随参信道的影响n随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。n随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播n随参信道的特性：随参信道的特性：n衰减随时间变化衰减随时间变化n时延随时间变化时延随时间变化n多径效应：信号经过几条途径到达接纳端，而且每条途径的多径效应：信号经过几条途径到达接纳端，而且每条途

11、径的长度时延和衰减都随时间而变，即存在多径传播景象。长度时延和衰减都随时间而变，即存在多径传播景象。 4.4 信道特性对信号传输的影响20u多径效应分析多径效应分析-频率弥散频率弥散+幅度衰落：幅度衰落：u设设 发射信号为发射信号为u 接纳信号为接纳信号为u(4.4-1)u式中式中u 由第由第i条途径到达的接纳信号振幅；条途径到达的接纳信号振幅；u 由第由第i条途径到达的信号的时延；条途径到达的信号的时延；uu上式中的上式中的 都是随机变化的。都是随机变化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(t

12、ttiii4.4 信道特性对信号传输的影响21运用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由相互正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接纳信号的包络 接纳信号的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4 信道特性对信号传输的影响22接纳

13、信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：接纳信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，结论：发射信号为单频恒幅正弦波时， 接纳信号因多径效应变成接纳信号因多径效应变成 包络起伏的窄带信号。包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。衰落周期和码元周期可以相比。4.4 信道特性对信号传输的影响23u多径效应分析多径效应分析- 频率选择性衰落频率选择性衰落u设发射信号为：设发射信号为：f(t)u仅有两条途径仅有两条途径u途径衰减一样途径衰减一样u时延不同时延不同u两条途径的接纳信号为：两条途径

14、的接纳信号为：V0 f(t - t0) 和和 V0 f(t - t0 - ) u其中：其中：V0 传播衰减，传播衰减，ut0 第一条途径的时延，第一条途径的时延，u 两条途径的时延差。两条途径的时延差。u求：此多径信道的传输函数求：此多径信道的传输函数u 设设f (t)的傅里叶变换即其频谱为的傅里叶变换即其频谱为F( )： )()(Ftf4.4 信道特性对信号传输的影响244.4-8那么有上式两端分别是接纳信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，V0 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为)()(Ftf0)()(000tjeFVttfV)(

15、0000)()(tjeFVttfV)1 ()()()(000000jtjeeFVttfVttfV)1 ()()1 ()()(0000jtjjtjeeVFeeFVH0tje)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.4 信道特性对信号传输的影响25按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决议于两条途径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种景象称为衰落景象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图4-18 多径效应2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.4 信道特性对信号传输

16、的影响26图4-18 多径效应第第4章章 信信 道道定义：相关带宽1/ 实践情况：有多条途径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。由于，假设码元速率降低，那么信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。27第第4章章 信信 道道n接纳到的信号种类n确知信号：接纳端可以准确知道其码元波形的信号 n随置信号：接纳码元的相位随机变化 n起伏信号：接纳信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 经过多径信道传输的信号都具有这种特性 28第第4章章 信信 道道l4.5 信道中的噪声信道中的噪声

17、l噪声噪声l信道中存在的不需求的电信号。信道中存在的不需求的电信号。l又称加性干扰。又称加性干扰。l按噪声来源分类按噪声来源分类l人为噪声人为噪声 例：开关火花、电台辐射例：开关火花、电台辐射l自然噪声自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声噪声、热噪声29第第4章章 信信 道道n热噪声n来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 n频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。n热噪声电压有效值：n 式中nk = 1.38 10-23J/K 波兹曼常数；n T 热力学温度K；n R 阻值；n B 带宽Hz。n性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 30第第4章章 信

18、信 道道n按噪声性质分类n脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其继续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 n窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的延续的已调正弦波。n起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。n讨论噪声对于通讯系统的影响时，主要是思索起伏噪声，特别是热噪声的影响。31第第4章章 信信 道道n窄带高斯噪声n带限白噪声：经过接纳机带通滤波器过滤的热噪声n窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程经过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。n窄带高斯噪

19、声功率：n式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(32第第4章章 信信 道道u噪声等效带宽：uu式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值u噪声等效带宽的物理概念：u 以此带宽作一矩形u滤波特性，那么经过此u特性滤波器的噪声功率，u等于经过实践滤波器的u噪声功率。u 利用噪声等效带宽的概念，u在后面讨论通讯系统的性能时，u可以以为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接纳滤波器特性噪声等效带宽33第第4章章 信信 道道l4.6 信道容量信道容量l信道容量信道容量

20、 指信道可以传输的最大平均信指信道可以传输的最大平均信息速率。息速率。l 4.6.1 离散信道容量离散信道容量l两种不同的度量单位：两种不同的度量单位：lC 每个符号可以传输的平均信息量最大每个符号可以传输的平均信息量最大值值lCt 单位时间秒内可以传输的平均信单位时间秒内可以传输的平均信息量最大值息量最大值l两者之间可以互换两者之间可以互换34第第4章章 信信 道道u计算离散信道容量的信道模型u发送符号：x1，x2，x3，xnu接纳符号： y1，y2，y3，ymuP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，ui 1，2，n；uP(yj) = 收到yj的概率，uj 1，2，m uP(yj/xi

21、) = 转移概率，u 即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接纳端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)35第第4章章 信信 道道u计算收到一个符号时获得的平均信息量u从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接纳端对xi的不确定程度即xi的信息量减去收到yj后接纳端对xi的不确定程度。u发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)u对一切的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：u平均信息量 / 符号 nimjni

22、jijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(36第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。为接纳yj符号知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只需H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112

23、)/(log)/()()/(37第第4章章 信信 道道u二进制信源的熵u设发送“1的概率P(1) = ，u那么发送“0的概率P(0) 1 - u当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：u按照上式画出的曲线：u由此图可见，当 1/2时，u此信源的熵到达最大值。u这时两个符号的出现概率相等，u其不确定性最大。)1 (log)1 (log)(22H图4-21 二进制信源的熵H()38第第4章章 信信 道道u无噪声信道u信道模型u发送符号和接纳符号u有一一对应关系。 u此时P(xi /yj) = 0；u H(x/y) = 0。u由于，平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y)u所以在无噪声条件下，

24、从接纳一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次阐明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接纳端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn39第第4章章 信信 道道u容量C的定义：每个符号可以传输的平均信息量最大值u (比特/符号) u当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。u容量Ct的定义：u (b/s) u式中 r 单位时间内信道传输的符号数)/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)

25、(yxHxHrCxPt400011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接纳端第第4章章 信信 道道u【例4.6.1】设信源由两种符号“0和“1组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。u【解】此信道模型画出如下：41第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量熵等于： 比特/符号而条件信息量可以写为如今P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 1

26、27/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且思索到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij42第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 比特 / 符号因传

27、输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045比特/ 符号信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符号）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt43第第4章章 信信 道道n 4.6.2 延续信道容量n可以证明n式中 S 信号平均功率 W；n N 噪声功率W；n B 带宽Hz。n 设噪声单边功率谱密度为n0，那么N = n0B；n故上式可以改写成：n由上式可见，延续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个要素有关。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt44第第4章章 信信 道道当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSB