完整word版勾股定理——折叠问题与等面积法.doc

1、折叠问题与等面积法（讲义）一、知识点睛1. 折叠问题处理思路：（1 ）找 _；（2 ）_；（3 ）利用 _列方程2. 等面积法当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑 _解决问题，即利用图形面积的不同表达方式列方程二、精讲精练1. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC =6cm ， BC =8cm ，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合，则线段 CD =_CAMDFDNBEABEC第 1题图第2题图2. 如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN ，则线段

2、 CN 的长是 _3. 如图，在长方形 ABCD 中， AB =3 ，AD =9 ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则 ABE 的面积为 _AEDBFCC4. 如图，折叠矩形的一边 AD ，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB =8cm ，BC =10cm ，则 EF =_ADEBFC15.如图，在矩形 ABCD 中， BC =4 ，DC =3 ，将该矩形沿对角线BD 折叠，使点 C 落在点F 处， BF 交 AD 于点 E，求 EF 的长FADEBC6. 如图，在 ABC 中，AB =20 ，AC=12 ，BC =16 ，点 E 为线段 BC 上一点，把

3、 ABC 沿 AE 折叠，使 AB 落在直线 AC 上，求重叠部分（阴影部分）的面积ABECB27. 如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边上的 B 处，点 A 的对应点为 A，且 BC =3 ，则 CN =_，AM =_.AAMDABNBNCBMC第7题图第9题图8.若直角三角形两直角边的比为5:12 ，则斜边上的高与斜边的比为（）A 60:13B 5:12C 12:13D 60:1699. 如图，在 ABC 中， AB =AC=5 ， BC =6 ，点 M 为 BC 的中点， MN AC 于点 N，则 MN =_10. 若直角三角形

4、两条直角边的长分别为 7 和 24 ，在这个三角形内有一点 P 到各边的距离都相等，则这个距离是 _11. 已知 Rt ABC 中，C=90 ，若 a+b=14cm ，c=10cm ，则 Rt ABC 的面积是 _12. 若等腰三角形底边上的高为 8 ，周长为 32 ，则该等腰三角形的面积为 _13. 如图，在四边形 ABCD 中，AB =3cm ，AD =4cm ，BC =13cm ，CD =12cm ，且 A=90 ，求四边形 ABCD 的面积ADBC14. 如图所示的一块地，已知 ADC =90 ， AD =12m ， CD =9m ， AB =39m ，BC =36m ，求这块地的面积CDAB3【参考答案】一、知识点睛1 折叠问题的处理思路：（1 ）找折痕（折痕所在的直线是对称轴）（2 ）转移、表达（3 ）利用勾股定理等列方程2 等面积法二、精讲精练1 3cm2 3