角的大小与比较

1、塞波中学 郭清泉3.2.1 角与角的大小比较角与角的大小比较小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：将冰箱小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角度不能超过向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角度不能超过3030度度什么叫作角？什么叫作角？什么叫作角的度数呢？什么叫作角的度数呢？钟表盘上的时针和分针，房门推开时门的底边与门框底线，张钟表盘上的时针和分针，房门推开时门的底边与门框底线，张开的圆规的两支，它们所成的图形都给我开的圆规的两支，它们所成的图形都给我 们以角的形象们以角的形象 圆规未打开时可以看作以固定螺丝为端点圆规未打开时可以看作以固定螺丝为端点 的一条射线，当圆规

2、的一的一条射线，当圆规的一支绕螺丝旋转开时，就出现了角的形象支绕螺丝旋转开时，就出现了角的形象推开房门时，门的底边与门框底边也出现了角的形象推开房门时，门的底边与门框底边也出现了角的形象ABO终边终边始边始边ABO终边终边始边始边一条射线绕它的端点旋转到来一位置时所成的图形叫作一条射线绕它的端点旋转到来一位置时所成的图形叫作角角射线的端点叫作角的射线的端点叫作角的顶点顶点射线原来所在位置叫作射线原来所在位置叫作角的始边角的始边，旋转后的位置叫作旋转后的位置叫作角的终边角的终边统称角的统称角的边边，从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部角的内部 当射线绕端点

3、旋转到与原来的位置在同一直线上但方当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反所成的角向相反所成的角叫作平角叫作平角 当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角成的角叫作周角叫作周角A(B)OA(B)O角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定问题问题: : 学生张凯和王鹏各带了一把折扇学生张凯和王鹏各带了一把折扇( (如图如图), ),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话: :张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角

4、 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数, ,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .2 2、叠合法比较、叠合法比较 移动一个角使它的移动一个角使它的顶点顶点和和一条边一条边与与另一个角的

5、另一个角的顶点顶点和和一边一边重合重合, ,而其余的边而其余的边在重合边的同侧在重合边的同侧, ,通过通过不重合两边的位置不重合两边的位置来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合法比较、叠合法比较BACEDF你的方法有你的方法有: :1. 1.度量法比较度量法比较2.2.叠合法比较叠合法比较 回到开始的问题回到开始的问题, ,学生张凯和王鹏的学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小

6、和长短能判断角对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗的大小吗? ?张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. . 结论结论: :角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一致, ,与所画边的长短无关与所画边的长短无关题组一1、估计图中、估计图中11与与22的大小关系，并用适当的大小关系，并用适当的方法检查（书的方法检查（书140140页练习）页练习）。1212若1= 2， 2= 3，则，则1_ 3若1 2， 2 3，则，则1

7、_ 3思思 考考角的大小具有传递性=ACBO图中共有几个角？图中共有几个角？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？二、角的和与差二、角的和与差: : 图中图中AOC是是AOB和和BOC的和，记作的和，记作AOC=AOB+BOC 图中图中AOB是是AOC和和BOC的差，的差，记作记作AOB=AOCBOC那么，图中那么，图中AOCAOB=BOC如图，用=或 或 =题组二DCBAOAOC =_ + AOC =_ + AOC= _AOC= _ BOD BOD COD= COD= BOC= AOC BOC= AOC = BOD = BOD AOB= _AOB= _ _ _ AOD = _+ AOD =

8、 _+ + _+ _BOCBOCAOBDOCAODAOBCODAODBOCCODAOBBOCCOD填空填空利用三角尺利用三角尺还可以画出哪还可以画出哪些度数的角？些度数的角？、 8（15的整数倍）的整数倍）探究探究：7515我学会了我学会了使我感触最深的使我感触最深的我感到最困难的是我感到最困难的是书书P143-144 习题习题4.3 5,101、如图（、如图（1），若），若AOC=6021, BOC=2538, 则则AOB=_ AOBC2、如图（、如图（2），已知），已知OB为为AOC的平分线，的平分线，AOC=8216，则，则COB=_OCBA课堂检测课堂检测3、如图，、如图，AOC和和BOD都是直角都是直角DOC=28，求求AOB的度数。的度数。ABCDOOBACAOC =BOCAOB =2AOC =2BOC角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 O BAO