【2014年秋备课】八年级数学上册122三角形全等的判定（第4课时）课件（新版）新人教版

1、旧知回顾判断两个三角形全等的方法判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？我们已经学了哪些呢？SSSSSSSASSASASAASAAASAAS旧知回顾 三边三边对应相对应相等的两个三角形等的两个三角形全等。全等。( (简写成简写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”）DEFABC旧知回顾“边角边边角边”或或“SASSAS”） 两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。( (简写成简写成DEFABC旧知回顾“角边角角边角”或或“ASAASA”） 两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。( (简写成简写成DEFAB

2、C旧知回顾DEFABC 两个角两个角和和其中一个角其中一个角的对边的对边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等三角形全等. .（简写成（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”） 如图，如图，ABCABC中，中， C =90C =90，直，直角边是角边是_、_，斜边是，斜边是_。我们把直角我们把直角ABCABC记作记作RtRtABCABC。ACBCAB 以上的四种判别三角形全等的以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别方法能不能用来判别Rt全等呢？全等呢？思考：思考：C CB BA A 任意画出一个任意画出一个RtRtABC,CABC,C=90=90。BCAB B A A 按照下面的步骤

3、画按照下面的步骤画RtRtA A B B C C 作作MC N=90; 在射线在射线C M上取段上取段B C =BC; 以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线C N于点于点A ; 连接连接A B .C C MN请你动手画一画请你动手画一画再画一个再画一个RtRtA A B B C C ，使得，使得C C = 90= 90， B B C C =BC=BC，A A B B = = ABAB。9亲 自 实 践 把你所画的三角形撕出来，把你所画的三角形撕出来，与原三角形进行比较，看是否与原三角形进行比较，看是否能重合？能重合？ 斜边斜边和一条和一条直角边直角边分别相等的两个三

4、角分别相等的两个三角形全等，简写为形全等，简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”。B C A B CA 斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等，简写为全等，简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”。数学语言：数学语言： AB=A A B B 在在RtABC和和RtRtA A B B C C 中中 RtABC RtRtA A B B C C B C A B CA （HLHL）BC=BBC=B C C 如图，如图，ACBC,BDAD,AC=BD.ACBC,BDAD,AC=BD.求证：求证：BC=ADBC=AD. 证明证明: ACBC,BD

5、AD: ACBC,BDAD C=D=90 C=D=90 在在RtRtABC ABC 与与RtRtBAD BAD 中中 AB=BAAB=BA AC=BD AC=BD Rt RtABC RtABC RtBAD(HL) BAD(HL) 例题讲解 例题变式 如图，如图， ACB =ADB=90ACB =ADB=90，要证明要证明ABCABC BADBAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。 （1 1） （ ） （2 2） （ ） （3 3） （ ） （4 4） （ ）ABDCA

6、D=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS巩固练习选择题选择题 1.1.使两个直角三角形全等的条件是（使两个直角三角形全等的条件是（ ）2.2.如图，如图，ADBE,ADBE,垂足垂足C C是是BE的中点，AB=DE,证明 ABC DEC的根据 是是 AEDBC（A A）一个锐角对应相等）一个锐角对应相等（B B）两个锐角对应相等）两个锐角对应相等（C C）一条边对应相等）一条边对应相等（D D）斜边和一条直角边对应相等）斜边和一条直角边对应相等练一练 2. 2. 如图，如图，C C是路段是路段ABAB的中点，两人从的中点，两人从C C同时出发，以相同的速度分

7、别沿两条直线行同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达走，并同时到达D D，E E两地，此时，两地，此时，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E与路段与路段ABAB的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？BDACE实际问题实际问题数学问题数学问题求证：。求证：。CD 与与CE 相等吗？相等吗？练一练证明：证明： DAABDAAB，EBABEBAB， A A和和B B都是直角。都是直角。AC=BCAC=BCDC=ECDC=ECRtRtACDACD Rt Rt BCEBCE（HLHL） DA=EB DA=EB在在RtRtACDACD和和RtRtBCEBCE中，中，又又C

8、 C是是ABAB的中点，的中点， AC=BCAC=BC C C到到D D、E E的速度、时间相同，的速度、时间相同， DC=ECDC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）练一练 . .如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEF=F F=即即=。 . .如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEF证明：证明： AEBCAEBC，DFBCDFBC和都是直角三角形。和都是直角三角形。又又= =F F= =即即= =。在和中在和中（）（）课堂小结反思小结：谈谈你在这节课的收获反思小结：谈谈你在这节课的收获1 1直角三角形全等的判定方法有五项依据：直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SASSAS”、“ASAASA”、“ AASAAS”、“SSSSSS”“”“HLHL”其中，其中，“HLHL”