第九章混凝土构件的正常使用性能

1、河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院第九章第九章 钢筋混凝土构件的钢筋混凝土构件的变形和裂缝验算变形和裂缝验算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院本章重点本章重点 考虑构件变形、裂缝的重要性；考虑构件变形、裂缝的重要性；掌握掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；受弯构件裂缝宽度的验算方法；掌握掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法。受弯构件截面刚度计算与变形验算方法。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、引言一、引言结构构件结构构件的可靠性的可靠性本章的主要内容本章的主要内容具有足够的承载力和具有足够的承载力和变形能力变形能力安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性

2、在使用荷载下不产生在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安在一定时期内维持其安全性和适用性的能力全性和适用性的能力河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院结构构件不满足结构构件不满足正常使用极限状态正常使用极限状态对生命财产的对生命财产的危害性危害性比不满足比不满足承载能力极限状态承载能力极限状态的要的要小小，其相应，其相应的目标可靠指标的目标可靠指标b b 值要小些，故称值要小些，故称正常使用极限状正常使用极限状态验算态验算，并在验算时采用，并在验算时采用荷载标准值荷载标准值、和、和材料强度材料强度标准值，结构系数标准值，结构系数 0=1.0。一、引言一

3、、引言河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院标准组合标准组合kGkQ1kciQik2niSSSS短期荷载效应组合短期荷载效应组合准永久组合准永久组合qGkqiQik1niSSS长期荷载效应组合长期荷载效应组合1 1 概概 述述CS 一、引言一、引言河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因施工期间产生的裂缝和施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等形交叉裂

4、缝等按裂缝的产生原因按裂缝的产生原因非受力因素产生的裂缝非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态按裂缝的形态1. 分类分类河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因固体下沉，表面泌水而引起的。固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝塑性裂缝施工期间的裂缝施工期间的裂缝2. 成因成因采取的措施：采取的措施：a.a.级配良好的骨料；级配良好的骨料；b.b.控制水灰控制水灰比；比；c.c.提高施工质量提高施工质量河南理工大学

5、土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因混凝土的收缩受到约束后混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝产生的裂缝约束收缩裂缝约束收缩裂缝施工期间的裂缝施工期间的裂缝2. 成因成因采取的措施：采取的措施：a.a.设置伸缩缝；设置伸缩缝；b.b.改善水泥性能；改善水泥性能；c. c. 降低水灰比；降低水灰比；d. d. 加强养护。加强养护。温度裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。生的水化热使内外混凝土产生温度差。采取的措施：采取的措施：a.a.对混凝土分层分块；对混凝土分层分块；b.b.低热水

6、泥；低热水泥；c. c. 人工冷却人工冷却河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝采取的措施：采取的措施：a.a.提高混凝提高混凝土的密实性；土的密实性；b.b.加大保护加大保护层厚度层厚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-温度（气温）变化引起的裂缝温度（气温）变化引起的裂缝温度区段温度区段气温升高气温升高T采取的措施：设置伸缩缝采取的措施：设置伸缩缝河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院

7、二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-地基不均匀沉降引起的裂缝地基不均匀沉降引起的裂缝采取的措施：采取的措施：a.a.构构造措施；造措施；b.b.设置沉设置沉降缝；降缝；河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝外部环境引起的裂缝冻融循环作用冻融循环作用碱骨料反应碱骨料反应盐类腐蚀盐类腐蚀外部环境外部环境酸类腐蚀酸类腐蚀采取的措施：采取的措施：a a采用采用优质骨料和低碱水泥；优质骨料和低碱水泥；b.b.提高密实性提高密实性河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学

8、院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝荷载引起的裂缝斜裂缝！斜裂缝！垂直裂垂直裂缝！缝！纵向裂纵向裂缝！缝！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容绍的主要内容河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝的控裂缝的控制等级制等级严格要求不出现裂缝严格要求不出现裂缝一级一级二级二级三级三级一般要求不出现裂缝一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂可以出

9、现裂缝但要验算裂缝的宽度缝的宽度limmaxww由由规范规范根据具体的情根据具体的情况确定况确定1、概述、概述三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2、裂缝的出现和分布规律、裂缝的出现和分布规律三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算ac(a)(a)裂缝即将出现裂缝即将出现acb(b)(b)第一批裂缝出现第一批裂缝出现acb(c) (c) 裂缝的分布及开展裂缝的分布及开展河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝相继出现，第二条裂缝总是离第一条裂缝一定距离裂缝相继出现，第二条裂缝总是离第一条裂缝一定距离加载到一

10、定阶段后，不再出现新的裂缝裂缝出齐加载到一定阶段后，不再出现新的裂缝裂缝出齐裂缝的间距最终将稳定在（裂缝的间距最终将稳定在（l2 l）之间，）之间，平均间距可取平均间距可取1.5 l三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算2、裂缝的出现和分布规律、裂缝的出现和分布规律河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院wmax的计算方法的计算方法规范规范的思路：的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂

11、缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院3 3、平均裂缝间距、平均裂缝间距轴心受拉构件粘结应力传递长度轴心受拉构件粘结应力传递长度skss1stkteAAf Askss1smAAultktemfAlutkmmte1te31.58 =f dlldk 三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算bhbfbfbh0.5hhfhftesteAA有效配筋率有效配筋率有效受有效受拉面积拉面积fftetehbbbhAbhA)(5 . 0受弯构件：轴拉构件：河南理工大学土木工程学院河

12、南理工大学土木工程学院m1tedlkm21tedlk ck但上式中，当但上式中，当 趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。试验表明，当实际不符。试验表明，当很小时，裂缝间距趋于某一常很小时，裂缝间距趋于某一常数，该数与数，该数与混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为以及钢筋有效约束区有关。为此，对上式进行如下修正：此，对上式进行如下修正：te/dte/d三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小。越小。河南理工大学土木

13、工程学院河南理工大学土木工程学院对于常用的带肋钢筋，对于常用的带肋钢筋，规范规范给出的平均裂缝间给出的平均裂缝间距距lm m的计算公式为的计算公式为mte1.1(1.90.08)dlc轴心受拉构件轴心受拉构件mte1.0(1.90.08)dlc受弯、偏拉、偏压受弯、偏拉、偏压构件构件三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院)08. 09 . 1 (teeqmdclb te0.01时，取时，取 te=0.01c65时，时，取取c=65轴拉取轴拉取1.1；其；其他受力构件他受力构件1.0iiiiieqdndnd2光圆，取光圆，取0.7；变

14、形，取变形，取1.0三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算4. 平均裂缝宽度平均裂缝宽度wmv粘结粘结-滑移理论：滑移理论： 裂缝宽度等于裂缝裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混间距范围内钢筋和混凝土的变形差凝土的变形差；v 无滑移理论：无滑移理论： 构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的混凝土回缩形成的；我国我国规范规范是建立在粘结是建立在粘结滑移理论和无滑滑移理论和无滑移理论的基础上，移理论的基础上，结合大量试验结果得到的结合大量试验

15、结果得到的半理论半理论半经验半经验公式。公式。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处混凝土平均伸长的差值。应水平处混凝土平均伸长的差值。ctmmsm mctm msm msmskcsm mcsk mcms(1) wllllllE 裂缝截面处纵向钢筋的拉应力裂缝截面处纵向钢筋的拉应力纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，一般取裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，一般取0.85skc式

16、中：式中：河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力sk可按裂缝截面处力的平衡条件求得可按裂缝截面处力的平衡条件求得sk轴心受拉构件轴心受拉构件ksksNA按荷载效应标准组合计算的轴向拉力按荷载效应标准组合计算的轴向拉力受拉钢筋总截面面积受拉钢筋总截面面积kNsA式中式中三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院受弯构件受弯构件ksks0MAh按荷载效应标准组合计算的截面弯矩按荷载效应标准组合计算的截面弯矩截面有效高度截面有效高度内力臂系数，可近似取为内力臂系数，可近似取为0.87kM0h式

17、中式中受弯构件裂缝截面处的应力受弯构件裂缝截面处的应力三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数系数系数的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度向受拉钢筋应变的影响程度三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算tktesk1.10.651f 0.2时，取时，取0.2，当，当1时取时取1，对直，对直接承受重复荷载的构件取接承受重复荷载的构件取1河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院b)08. 09 . 1 (maxt

18、eeqssklcdcEkw0.852 . 0, 2 . 00 . 1, 0 . 1,65. 01 . 1取取sktetkf087. 0hAMANsksksksk受弯：轴拉：三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算skmcmswlE 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院5、裂缝的最大宽度、裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按由裂缝的统计特性，按95%的保证率的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为取扩大系数为1.5，（轴拉，偏拉），（受弯，偏压）mmwwww9 . 166. 1maxmax)08

19、. 09 . 1 (maxteeqsscrdcEw1 . 20 . 185. 066. 15 . 14 . 20 . 185. 09 . 15 . 17 . 21 . 185. 09 . 15 . 1crcrcr受弯、偏压：偏拉：轴拉：三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 wmaxwlim注意事项注意事项：u直接承受轻、中级吊车的构件直接承受轻、中级吊车的构件可将计算求得的最大裂缝宽度乘以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.850.85u偏压构件偏压构件当当e0/h00.55的，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，的，试验表明最大裂缝宽

20、度小于允许值，因此可不予验算。因此可不予验算。u对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段裂缝宽度一般小于裂缝宽度一般小于0.2mm0.2mm，可不验算，可不验算三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院)08. 09 . 1 (maxteeqsskcrdcEw减小钢筋直径、选择带肋钢筋、增大钢筋用量减小钢筋直径、选择带肋钢筋、增大钢筋用量减小保护层厚度减小保护层厚度增大截面尺寸增大截面尺寸提高混凝土强度提高混凝土强度在主筋与构件表面间的保在主筋与构件表面间的保护层内，设

21、置钢筋网片护层内，设置钢筋网片三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算tktesk1.10.651f 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院挠度验算挠度验算条件条件fmax flim保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求防止对结构构件产生不良影响防止对结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑：四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 2lEIMSf匀质弹性材料梁的

22、匀质弹性材料梁的跨中挠度跨中挠度f 为为：挠度系数：挠度系数：与荷载形式、支撑条件有关与荷载形式、支撑条件有关抗弯刚度抗弯刚度 EIMMEI EIM反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系抗弯刚度抗弯刚度EI: : 使截面产生单位曲率所需要施加的弯矩使截面产生单位曲率所需要施加的弯矩体现了截面抵抗弯曲变形的能力体现了截面抵抗弯曲变形的能力四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度1、混凝土受弯构件变形计算的特点混凝土受弯构件变形计算的特点河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院匀质弹性材料梁的跨中挠度匀质弹性材料梁的跨中挠度f 为为20MlfEI混凝土

23、受弯构件的跨中挠度混凝土受弯构件的跨中挠度f 为为20MlfBB 仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的匀的非弹性材料非弹性材料，其变形模量，其变形模量Ec随截面应力增大而减小，随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩而裂缝截面的惯性矩Ic也随裂缝开展而显著降低，加之也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、收缩等混凝土材料具有比较明显的徐变、收缩等“时随时随”特性，特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝土构件的需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝土构件的弯曲刚度弯曲刚度B 要较确定匀质材料梁要较确定匀质材料梁E

24、I 复杂得多。复杂得多。四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度B的特点的特点：M 012IIIIII随着弯矩增大随着弯矩增大B不断降低不断降低河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院随配筋率的增大而增大随配筋率的增大而增大沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的随加载时间的增加而减小随加载时间的增加而减小*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs*长期荷载效应时的挠度对应长期

25、刚度长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断发展等等徐变、裂缝的不断发展等等)恒恒+活活恒恒+活载中的恒载部分活载中的恒载部分四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度Bm河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度解析刚度法解析刚度法就平均应变而言符合平截面假定就平均应变而言符合平截面假定smcmkkshMMB0短期荷短期荷载效应载效应MkMk2. 短期刚度短期刚度Bs0hsmcm几何关系：几何关系：物理关系：物理关系：ccccccmEEssssmE河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院20kbhMc0khAM

26、sscch0sAsCh000khbhMc0hAMssk平衡关系平衡关系：四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度sskssssmEhAME0ckckcccccmEbhMEbhME2020平均应变平均应变河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度EsscsssmcmkkshAEEbhEhAhMMB203020011GB50010采用的就是上述公式，且有采用的就是上述公式，且有，于是：于是：EE62 . 0EsskshAEMB62 . 015. 120ssksmEhAM0ckcsccmEbhM20河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度基本概念基本概念flMl恒恒+活中活中“恒恒”fsMs活中活中“活活”+3. 荷载长期作用下的刚度荷载长期