北师大版九年级上册数学第四章第一节《视图》教案

1、九年级数学教案课 题：第四章 第一节 视图 （ 第一课时）课 型：新授课教学目标：1掌握常见几何体组成组合体的三视图的画法.(重点) 2理解同一个几何体三种视图之间的关系，即“长对正，高平齐，宽相等”.(难点) .结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.教法学法分析：引导学生由问题情境中进行自主探索、合作交流、从而使学生自然的进入本节课的学习,教师尽量营造轻松学习氛围.用多媒体,学具与课本内容有机结合，以激发学生兴趣、理解同一个几何体三种视图之间的关系，突破难点.教学过程: 一、情境问题 引入新课：1.已知小正方体搭成的组合体画三视图

2、.师：还记得一个物体的三视图？请叙述它们的定义生：主视图：从正面看到的图.左视图：从左面看到的图.俯视图：从上面看到的图.师:你能自己或者与同伴画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？生:板演：解：主视图： 左视图：俯视图: 师:下面我们有请这位板演的同学介绍,他是如何画图的?生: 主视图：从左向右数有三列即第一层画三列，第二层看哪列还有小正方体便继续画小正方形，第三层依此类推. 左视图: 从后向前数有三列即第一层画三列, 第二层看哪列还有小正方体便继续画小正方形，第三层依此类推. 俯视图: 从左向右数有三列即第一层画三列, 第二层对应从后向前数倒数第二列,第三层对应从后向前数倒数第一列.师:这位

3、同学非常准确的概括了三视图的画法,希望其他同学对三视图的画法掌握的向这位同学一样让老师满意,请同学们与黑板上的三视图对照改正完善.【设计意图】复习和回顾七年级上册的内容，让学生回顾三视图的一些基本知识及作图，为下面的学习做准备 2.已知俯视图及相应位置小正方体的个数，画其它视图. 师:展示如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，你能画出主视图与左视图吗? 板演：主视图左视图生甲:解： 生乙 主视图左视图师:下面我们有请这位板演的同学介绍,他是如何画图的?生甲: 主视图：从左向右数有几列即第一层画几列，每一列小正方形的个数由俯视图这一列中小

4、组正方形个数的最大值决定,最大值是几就画几个正方形.左视图:画法一样.师: 左视图的画法和主视图一样吗? 生乙:我认为不一样, 左视图: 从后向前数有几列即第一层画几列，每一列小正方形的个数由俯视图这一列中小组正方形个数的最大值决定,最大值是几就画几个正方形.师:对,乙同学回答的更准确,方法相似略有不同.3.已知三视图确定小正方体的个数.师:展示如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）（a）4 （b）5 （c）6 （d）7生:积极独立思考,然后在学习小组中进行交流.师:哪位同学愿意代表学习小组汇报见解.生:我认为这类问题的解决主要在俯视图上,因为俯视

5、图起到了定位置的作用,然后我结合主视图与左视图来确定俯视图中每一个小正方形上小正方体的个数,本道题目中,我确定俯视图中只有左上角的小正方形位置上有2个小正方体,其余位置上都为1个,所以本题应该选b.5个.师:这位同学解释的很详实,大家同意他的观点吗?生:完全赞同.师:这位同学点出来了“已知三视图确定小正方体的个数”这类题目的解题思路.即：紧紧抓住俯视图进行研究，结合其他两种视图确定每个小正方形上小正方体的个数. 【设计意图】通过这两道题目复习三视图，让学生进一步强化了三视图知识的掌握,三视图知识点的考察有三种题型已知小正方体搭成的组合体画三视图.已知俯视图及相应位置小正方体的个数，画主视图和左

6、视图.已知三视图确定小正方体的个数或最大值,最小值.比较系统全面的复习,为初三第一轮复习做准备.同时通过这些设置问题的活动既巩固了以前所学的知识,又培养了学生解决问题的能力，锻炼了他们团结合作的精神.二、动手动脑 探索新知 探究1：画简单实物的三视图议一议： 师：（1）上图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，他们的形状各是什么样的？生1：上图中的物体可以看成圆柱体、圆锥体、球体.生2: 板演：解： 主视图 左视图 俯视图 . 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图师：方法点拨，画实物的三视图，要先将实物抽象出其所对应的几何体，再画出这个几何体所对应的

7、三视图.师:下面我们有请这位板演的同学给大家介绍一下,在画图中大家需要注意的知识点.生:物体 的主视图和左视图是完全相同的矩形,物体的主视图和左视图是完全相同的等腰三角形, 俯视图是圆和圆心. 物体 的主视图,左视图和俯视图是完全相同圆.师:他的回答中“ 完全相同”能理解为”全等”吗? 你知道哪些几何体的三视图相同.生:可以,球和正方体.【设计意图】让学生亲身经历画简单实物三种视图的过程，体验归纳:实物抽象成几何体,根据几何体画三视图.师:在下图中找出上图中各物体的主视图.（1） （2） （3） （4） （5） （6）生:物体1：主视图, 物体2：主视图,物体3：主视图.师:圆柱、圆锥和球的三

8、种视图如下表所示：. 几何体 主视图 左视图 俯视图圆柱 圆锥球【设计意图】图表的设置起到归纳总结、整体呈现的作用.探究2：画简单组合体实物的三视图师:多媒体展示： 如图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？主视图 左视图 . 俯视图生:同意.师：同学们，你认为画这个较复杂的蒙古包的三视图应该如何去画呢？请发表你的见解?生：积极思考，合作交流.生1：我认为应该将蒙古包先抽象为几何体，然后再画出它的三视图.生2：我认为应该将蒙古包的上半部分看成圆锥体，下半部分看成是圆柱体，分别画出它的三视图.生3：画三视图时要注意：宽度一

9、样，高度平整.生4：我认为在组合时，等腰三角形的底一定要画出.师： 同学们回答的太好了，我们明确了这种物体三视图的画法，理解“长对正，高平齐，宽相等”，强调主视图和左视图等腰三角形的底一定要画出,为下节课作铺垫. 【设计意图】对本节知识进行巩固练习,使学生经历把蒙古包抽象成几何体、认识其三种视图的过程，进一步掌握简单组合体的三种视图，进一步培养和提高学生对较为复杂问题的综合分析能力与应用能力. 三、知识拓展:1找出图中每一物品所对应的主视图： 生：（c）,（b）,（d）,（a）2将两个圆盘、一个茶叶盒、一个皮球和一个蒙古包模型如图的方式摆放在一起，其主视图是（ ）3.画出图中各物体的主视图、左

10、视图和俯视图：（将同学画的三视图用投影展示，老师点评）4.根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体。主视图俯视图1234【设计意图】通过个四个小题进一步深化学生对简单组合体的三视图画法的理解.四、课堂小结: 这节课你学到了什么知识？有什么收获？师生：互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等.【设计意图】引导学生养成一种习惯、形成一种学习方法，为以后的自学和钻研打下一定的基础.五、达标检测: 1.俯视图为圆的几何体是 ,三视图相同的几何体是 .2.举两个左视图是三角形的物体例子： ， .考察知识点：第1,2两道题为基础题目,考查学

11、生对常见三视图的几何体掌握情况,逆向思维. 第2题,与生活相联系,体现数学源于生活又服务于生活.3.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 个碟子 .俯视图主视图左视图考察知识点: 考查学生对三视图的理解与应用4.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图4所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）主视图图4左视图俯视图考察知识点: 第4题,明确画法,位置体现“长对正，高平齐，宽相等”,体会其与七年计画三视图的不同.2abc主视图左视图俯视图5

12、、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( ) a b. c d.考察知识点: 在理解三视图的基础上与勾股定理相结合.【设计意图】五个题目分别从不同的方面考查了学生对本节课知识点的掌握情况,巩固了所学的知识,让学生感受到成功的喜悦.六、作业设计1请你自己观察你家里的一些日常生活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行交流；2.习题4.1的1、2、3题.【设计意图】作业1:学以致用,体会数学源于生活,又服务于生活. 作业2:落实本节知识点.板书设计：4.1 视 图 画图(学生板演) 主视图 1. 三视图 左视图 2. 俯视图 3.教学反思:学生经过七年级三视图的学习有了全面的认识，通过问题（1）