自控习题下学期

1、.惯性环节和积分环节的频率特性在（A）上相等。A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率2.从0变化到+时，延迟环节频率特性极坐标图为（A）A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线3.若系统的开环传 递函数为，则它的开环增益K为（C）A.1 B.2 C.5 D.104.二阶系统的传递函数，则该系统是（B）A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统5.若保持二阶系统的不变，提高n，则可以（B）A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量6.一阶微分环节，当频率时，则相频特性为（A）A.45 B.

2、-45 C.90 D.-907.最小相位系统的开环增益越大，其（D）A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小8.设系统的特征方程为，则此系统 （A）A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。9.某单位反馈系统的开环传递函数为：，当k=（C）时，闭环系统临界稳定。A.10 B.20 C.30 D.4010.设系统的特征方程为，则此系统中包含正实部特征的个数有（C）A.0 B.1 C.2 D.311.单位反馈系统开环传递函数为，当输入为单位阶跃时，则其稳态误差为（C）A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.0512.稳态误差ess与误差信号E(s)的函数关

3、系为（B）A. B. C. D.13、采用负反馈形式连接后，则 (D)A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。14、系统特征方程为 ，则系统 (C)A、稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数。15、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标(A) 。A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间16、已知开环幅频特性如图2所示， 则图中不稳定的系统是(B)。 系统 系统 系统图2A、系统 B、系统 C、系统 D、都不稳定17、若某最小

4、相位系统的相角裕度，则下列说法正确的是 (C)。A、系统不稳定； B、只有当幅值裕度时才稳定；C、系统稳定； D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。18、适合应用传递函数描述的系统是：（A）A、单输入，单输出的线性定常系统； B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统； D、非线性系统19、单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：（C）A、在 时，输出速度与输入速度的稳态误差；B、在 时，输出位置与输入位置的稳态误差； C、在 时，输出位置与输入位置的稳态误差； D、在 时，输出速度与输入速度的稳态误差。 20、系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比 ,则闭环特征方程为：（

5、D）。 A、N(S) = 0 B、 N(S)+M(S) = 0 C、1+ N(S) = 0 D、与是否为单位反馈系统有关21、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：（D）A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段22、已知系统的传递函数为，其幅频特性应为：（C）A、 B 、 C 、 D、23、采用负反馈形式连接后（D）A. 一定能使闭环系统稳定； B. 系统动态性能一定会提高；C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。24、 关于系统传递函数，以下说法不正确的是（C）A. 是在零初始条件下定义的； B. 只适合于描述线性

6、定常系统；C. 与相应s平面零极点分布图等价； D. 与扰动作用下输出的幅值无关。25、系统在作用下的稳态误差，说明（A）A. 型别； B. 系统不稳定；C. 输入幅值过大； D. 闭环传递函数中有一个积分环节。26、对于单位反馈的最小相角系统，依据三频段理论可得出以下结论（D）A. 低频段足够高，就能充分小； B. 以-20dB/dec穿越0dB线，系统就能稳定；C. 高频段越低，系统抗干扰的能力越强；D. 可以比较闭环系统性能的优劣。27、线性定常二阶系统的闭环增益加大：（D）A、系统的快速性愈好 B、超调量愈大C、峰值时间提前 D、对系统的动态性能没有影响28、已知单位反馈系统的开环传递

7、函数为，则其幅值裕度Kg等于（B）A、0 B、 C、 4 D、29、积分环节的幅频特性，其幅值与频率成：（C）A、指数关系 B、正比关系 C、反比关系 D、不定关系 30、某系统的传递函数为，在输入作用下，其输出稳态分量的幅值为（B）。A、 B、 C、 D、31、二阶系统的动态响应根据的值不同而不同，当（C），系统被称为无阻尼系统；当（A）时称为欠阻尼系统；当（B）时称为过阻尼系统。（A）01 （C）0 （D）1 (B) Kg0 (C) 0Kg137、工程上通常要求的范围为：（D）（A）1020 （B）2030 （C）5070 （D）306038、以下性能指标组中，反应了系统的动态性能指标的一

8、组是（C）（A）tv、ts、N (B) %、ess、ts (C) tp、ts、% (D) Cmax、ts、tr39、由下面的各图的奈氏曲线判断其对应闭环系统的稳定性：（A）（A）稳定 （B）不稳定 （C） 不确定 （D）临界40、二阶系统的相位裕量变小，超调量%( C ) (A) 变小 (B) 不变 (C) 变大 (D)不确定41RLC串联电路构成的系统应为(D)环节。 A比例 B.惯性 C.积分 D.振荡42输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是(B)。 A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数43.利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（A）A.稳态性能 B.动态性能

9、 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能44.在伯德图中反映系统动态特性的是(B)。A. 低频段 B. 中频段 C. 高频段 D. 无法反映45若二阶系统的调节时间长，则说明（B）A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差46.某典型环节的传递函数是，则该环节是（C）A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节47.下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（C）A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法48.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（B）A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件

10、D.以上都不是49.已知系统的微分方程为，则系统的传递函数是（A）A. B. C. D.50.设开环系统频率特性G(j)=，当=1rad/s时，其频率特性幅值A(1)=（C）A. B. C. D.二、填空1.闭环控制系统又称为反馈系统。2.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为时间常数T（或常量）。3.对于最小相位系统一般只要知道系统的开环幅频特性就可以判断其稳定性。4.一般讲系统的位置误差指输入是阶跃信号所引起的输出位置上的误差。5. 传递函数分母多项式的根，称为系统的 极点。6、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。7、两个传递函数分别为G1(s)

11、与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为，则G(s)为G1(s)+ G2(s)（用G1(s)与G2(s) 表示）。8、建设系统的数学模型的方法主要有解析法和实验法。9、对控制系统的基本要求是：稳定性、快速性、准确性，而稳定性是对一个系统的最基本要求。10、系统稳定的充分与必要条件是：系统所有特征根都具有 负 的实部，即其特征方程的根都在S的 左半 平面。11、一阶系统的闭环传递函数为，则系统的调节时间 ts= 0.8s （2%的误差带）。12、系统的传递函数G(s)的全部极点位于s平面的左半部，没有零点落在s的右半平面的系统称为 最小相位系统 。13、闭环控制系统是通过 反馈回路

12、使系统构成闭环并按 偏差 的性质产生控制作用，从而减小或消除误差 的控制系统。14、系统的稳定裕量用 相位裕量 和 幅值裕量 来表征。15.系统输入量到输出量之间的通道为 前向通道 ；从输出量到反馈信号之间的通道为 反馈通道 。16.将输出量引入到输入端，使输出量对控制作用产生直接的影响，则形成 闭环控制 系统。17. 自动控制是在没有人直接参与的情况下，通过 控制器 （或控制装置）使 被控制对象或 过程 自动地在一定的精度范围内按照 预定的规律 运行。18.输入信号 也叫参考输入，它是控制着输出量变化规律的指令信号。19.输出信号 是指被控对象中要求按一定规律变化的物理量，又称 被控量 ，它

13、与输入量之间保持一定的函数关系。由系统(或元件)输出端取出并反向送回系统(或元件)输入端的信号称为 反馈信号 。 偏差信号 是指参考输入与主反馈信号之差。误差信号指系统输出量的 实际值 与 期望值 之差。 扰动信号 是一种不希望的、影响系统输出的不利因素。此信号既可来自系统内部，又可来自系统外部，前者称 内部扰动 ，后者称 外部扰动 。20.描述系统动态过程中各变量之间相互关系的数学表达式称为系统的 数学模型 。400.1-20CL()dB21已知自动控制系统L()曲线为：则该系统开环传递函数：；C= 10 。22系统的数学模型有多种，常用的有： 微分方程 、 传递函数 、 动态结构图 、 频

14、率特性 等。23动态性能指标包括：tp、ts、tr、td、%、N，其中tp、ts、tr、td是阶跃响应过程的快速性指标。%、N是时间响应的平稳性指标。它们描述了瞬态响应过程，反映了系统的动态性能。 稳态误差 描述了稳态响应，反映了稳态性能。24函数f(t)=2t2+3t+1的拉氏变换F(S)=。25函数的原函数为f（t）= 。26一阶系统的闭环传递函数为，则系统的调节时间 ts= 0.8s （2%的误差带）。27若系统的开环传递函数为则此系统的幅频特性A（）= ，（）= 。28奈氏稳定判据是根据开环频率特性曲线绕（1，j0）点的情况和S右半平面上的极点数 来判别对应闭环系统的稳定性。29一般可

15、将稳态误差分为 给定 稳态误差及 扰动 稳态误差。30.PID控制中P、I、D的含义分别是（比例）、（积分） 和（ 微分）。31. 并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 和 32单位脉冲函数信号的拉氏变换式 1 33系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。34. 二阶系统的谐振峰值与 阻尼比 有关。35.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。36.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 上升时间 。37.二阶系统的传递函数G(s)=4/(s2+2s+4) ，其无阻尼自然震荡频率wn2，阻尼比=0.5。38.在水箱水温控制系统中，受

16、控对象为水箱，被控量为水温。三、判断题1I型系统工程最佳参数是指先用K=1/（2T）或=0. 707。2积分或比例积分调节器的输出具有记忆和保持功能。3.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。4.型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等。5.I5.型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等。6.6原函数为.则象函数F（S）=。7G1（S）和G2（S）为串联连接则等效后的结构为G1（S）G2（S）。8二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡。9劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零。10.稳态误差为。/ 11.系统输出

17、超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。12型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为-40(dB/dec)。13.一阶系统在单位阶跃响应下。14开环控制的特征是系统有反馈环节。15.复合控制有两种基本形式：即按输入前馈补偿的复合控制和按误差的前馈复合控制。16.自动控制系统按照给定量的变化规律不同分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。17.比例环节的频率特性相位移0。18.直接对控制对象进行操作的元件称为执行元件。19.引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上串联越过的方块图单元的倒数。20.系统开环对数幅频特性在高频段的幅值，直接反应了对输入端高频干扰信号的抑制能力。高

18、频段的分贝值越低，表明系统的抗干扰能力越强。21谐振峰值Mr反映了系统的相对稳定性。22.闭环幅频特性出现峰值时的频率称为谐振频率。它在一定程度上反映了系统的快速性，谐振频率越大，系统的快速性越好。23.对于最小相位系统，其闭环系统稳定性的充要条件是G（jw）H（jw）曲线不包围（-1，j0）点，即G（jw）H（jw）1，对应的Kg1。24.对于最小相位系统，相位裕量，相应的闭环系统不稳定。25.0型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为-20(dB/dec)。第五章 频率分析法1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_相频特性_。2积分环节的幅相频率特

19、性图为 jw平面负虚轴 ；而微分环节的幅相频率特性图为 jw平面正虚轴 。3一阶惯性环节G(s)=1/(1+Ts) 的相频特性为()=_ -arctanTw_，比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为()=_ arttanTw_。4常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和_Bode_图示法。5频率特性的极坐标图又称_Nyquist_图。6利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有_劳斯判据_和赫尔维茨判据两种。7设系统的频率特性为，则称为 。（此题去掉）8从0变化到+时，惯性环节的频率特性极坐标图在_四_象限，形状为_半_圆。9频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用_实验_方法测定。1

20、00型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为_0_dB/dec，高度为20lgKp。11型系统极坐标图的奈氏曲线的起点是在相角为_-90度_的无限远处。12积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_-20_dBdec。13惯性环节G(s)1/(Ts+1)的对数幅频渐近特性在高频段范围内是一条斜率为20dBdec，且与轴相交于_1/T_的渐近线。&、绘制Bode图有一个规律，每遇一个惯性环节转折频率改变 -20dB/dec 、每遇一个振荡环节转折频率改变 -40dB/dec 、每遇一个一阶微分环节转折频率改变 20dB/dec 、每遇一个二阶微分环节转折频率改变 40dB/dec 。&、

21、 为最小相位系统。&、 称为幅值裕度。&、用频率法研究系统性能时，低频段反映了系统的 稳态特性 、中频段反应了系统的 动态性能 、高频段反映了系统的 高频抗干扰能力 。&、有Nyguist判据知（ 2 ）。（1）开环不稳定系统，则闭环也不稳定；（2）开环不稳定系统，闭环可以稳定；（3）以上两种说法均不正确。14设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值M()=（ A ）A. K/ B . K/2 C.1/D. 1/2 15从0变化到+时，迟延环节频率特性极坐标图为（A）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线 16二阶振荡环节的相频特性()，当时 ，其相位移()为( B )A-270B-

22、180 C-90D017某校正环节传递函数Gc(s)= ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ D ）A.(0,j0)B.(1,j0) C.(1,j1) D.(10,j0)18利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（A）A.稳态性能B.动态性能 C.稳态和动态性能D.抗扰性能19若某系统的传递函数为G(s)= K/(Ts+1) ，则其频率特性的实部R()是（ A ）A B- C D-20设某系统开环传递函数为G(s)= ，则其频率特性奈氏图起点坐标为( C )A(-10，j0) B(-1，j0) C(1，j0)D(10，j0)21设微分环节的频率特性为G(j) ，当频率从0变化至时，其极坐标平面上的

23、奈氏曲线是（A）A正虚轴B负虚轴 C正实轴 D负实轴22设某系统的传递函数G(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部（A）A B C D. 23设惯性环节的频率特性为G(j)=10/(j+1) ，当频率从0变化至时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（D）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限242型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（B）A60dBdecB40dBdecC20dBdecD0dBdec251型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（B）A.-40(dB/dec) B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec) D.+20(dB/dec)26已知某单位

24、负反馈系统的开环传递函数为G(s) ，则相位裕量的值为（A）A30B45 C60 D9027设二阶振荡环节的传递函数G（s）= ，则其对数幅频特性渐近线的转角频率为（B）A2rad/sB4rad/s C8rad/sD16rad/s28设某闭环传递函数为 ，则其频带宽度为（A）A010rads B05rads C01radsD00.1rads第六章 线性系统的校正1滞后校正装置最大滞后角的频率= Wc 。2PI控制器是一种相位_滞后_的校正装置。3滞后超前校正装置奈氏图的形状为一个_下半圆_。4根轨迹与虚轴相交，表明系统的闭环特征方程根中有_。5从相位考虑，PD调节器是一种_超前_校正装置。6串

25、联校正装置可分为超前校正、滞后校正和_滞后超前_。7就相角而言，PI调节器是一种_滞后_校正装置。8超前校正装置的主要作用是在中频段产生足够大的_超前角_，以补偿原系统过大的滞后相角。9采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益会下降a （对 ）10滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小（ 对 ）1超前校正装置的最大超前相角可趋近（C）A90B45 C45 D902在串联校正中，校正装置通常（B）A串联在前向通道的高能量段 B串联在前向通道的低能量段C串联在反馈通道的高能量段 D串联在反馈通道的低

26、能量段3滞后超前校正装置的相角是，随着的增大（ B ）A.先超前再滞后B.先滞后再超前C.不超前也不滞后D.同时超前滞后4滞后超前校正装置的奈氏曲线为( C )A.圆 B.上半圆 C.下半圆 D.45弧线5滞后校正装置的最大滞后相位趋近（B）A.-90B. -45 C.45 D.906某串联校正装置的传递函数为Gc(S)=K (00，具有相位超前作用，故名超前校正装置；3）j(w)有超前最大值jm。（b）电网络的传递函数为频率特性为 幅频特性相频特性伯德图见图5.9（b），此电网络是系统校正中常用的滞后校正装置（见第六章），呈现以下特点：1） 转折频率与之间渐近线斜率为20dB/dec，起积分

27、作用； 2）j(w)在整个频率范围内都0因此，闭环系统稳定，并具有较好的稳定裕量。（2）当K=10时，求系统的相位裕量；绘制开环伯德图如图5.18对数频率特性(b)所示。相对于对数频率特性(a)，开环传递系数增加10倍， L(w)曲线上升20dB，相频特性保持不变。系统的幅值穿越频率wcb=3.16 rads1，也是系统的相角穿越频率，代入系统的相频特性有系统的幅值裕量为Lh=L(wg)=L(wc)=0dB因此，稳定裕量为零，闭环系统处于临界稳定状态。（3）分析开环传递系数的大小对系统稳定性的影响。由以上分析可见，对一结构、参数给定的最小相位系统，当开环传递系数增加时，由于L(w)曲线上升，导

28、致幅值穿越频率wc右移，从而使得相位裕量与幅值裕量都下降，甚至使系统不稳定。第6章 控制系统的校正6.8一单位负反馈系统固有部分的传递函数为，若要求系统的静态速度误差系数Kv=5s-1，相位裕量40，幅值穿越频率wc0.5rad/s，幅值裕量Lh10dB。试设计所需串联滞后校正装置的传递函数。解（1）求校正前的开环频域指标K=5时未校正系统的伯德图如图6.3中的曲线Lo（w）所示。低频段过点Lo（1）=20lgK=14dB，且中频段穿越斜率为-60 dB/dec，可见开环对数频率特性不满足稳定性的要求。由关系dB未校正系统的相位裕量为系统是不稳定的。若采用超前校正，则需要校正装置提供的相位超前

29、量为可见校正装置所需提供的相角超前量过大，对抗干扰有不利影响，且物理实现较为困难。同时由于采用超前校正幅值穿越频率会右移，从原系统的相频特性可见，系统在原wc处相位急速下降，需要校正装置提供的相角超前量可能更大，因此不宜采用超前校正。由于要求的在rad/s的左边，所以可以考虑采用串联滞后校正装置。（2）确定校正后的幅值穿越频率选择未校正系统伯德图上相位裕量为时的频率，作为校正后的幅值穿越频率wc，根据下式确定但直接求解此三角函数是比较困难的，根据题意可将wc=0.5 rad/s代入上式，求得故选定wc=0.5rad/s。（3）确定滞后网络的b值未校正系统在wc处的对数幅值为j(w)/0.01-

30、90-180jc (w)j (w)j o (w)=-22.40-2700.1图6.3 题6.8系统校正前后的伯德图Lo(w)-未校正系统; Lc(w)-校正装置; L(w)-校正后系统jo(w)-未校正系统; jc(w)-校正装置; j(w)-校正后系统L(w)/dBw2=0.1wc=0.5Lo(w)LC(w)L(w)-20020401wc=2.16-20-40602-60w/ (rads1)w/ (rads1)140.01-20-401=40-Lhw2根据可计算出b=10。 (4)确定滞后校正装置转折频率选rad/s，推出T=1/w2=10s，并有w1=1/bT=0.01rad/s。滞后校正

31、装置的传递函数为 (5)校验系统校正后的稳定裕量与Lh校正后系统的开环传递函数为满足设计要求。系统校正前后的频率特性见图6.3。由于系统的相角穿越频率wg需通过复杂的三角函数才能正确求解，因此幅值裕量一般通过间接的方法验证，方法如下：系统校正后的相频特性为j(w)=-90+ arctan10w-arctanw-arctan0.5w-arctan100w由图6.3可见，wg在频率范围（1，2）之间，可求得校正后w=1.3rad/s时的相位与对数幅值分别为j(1.3)= -179.4L(1.3)= -20lg1/0.5-40lg1.3/1=-10.6（dB）因此判断出校正后的wg稍大于1.3rad

32、/s，并由系统的频率特性可知，在频率大于1rad/s的范围内，随频率的升高，系统对数幅值与相位均呈下降的趋势，所以必有L（wg）-10.6dB，即Lh10.6dB，满足设计要求。 幅值裕量的验证也可通过精确的坐标系直接判断，见图6.3。比较校正前后系统的性能，有（1）滞后校正装置的负斜率段压缩了系统开环对数幅频特性的中频段，使穿越频率由40dB/dec变为20dB/dec，系统的幅值穿越频率wc由2.16rad/s左移到0.5rad/s，利用系统本身的相频特性使系统稳定，并具有40的相位裕量与足够的幅值裕量。（2）不影响系统的低频段，不改变系统的稳态精度。（4）高频段对数幅值下降，抗干扰性能有

33、所提高。总的来说，系统串联滞后校正装置后，在保证稳态性能的前提下，改善了动态性能。 6.15原系统的开环传递函数为，采用串联校正，期望校正以后的开环幅频特性曲线L(w)如图6.10所示。试求：（1）在原图上绘制所需校正装置的伯德图Lc(w)，求出此装置的传递函数Gc（s），并说明该装置的类型。（2）简要说明系统校正前后性能的变化。解：（1）方法一：绘制系统校正前的频率特性，如图6.11 Lo (w)所示。根据Lc(w)= L(w)- Lo(w)绘制系统所需校正装置的伯德图Lc(w)，见图6.11，可见所需装置为超前校正装置，其传递函数Gc（s）的求取过程如下：校正装置低频段与0dB线重合，斜率

34、为0dB/dec，推出传递系数为K=1确定各典型环节： 第一个转折点 =2.2rad/s，斜率增加20db/dec，有一个积分环节； 第三个转折点 =8.8rad/s 斜率减小20dB/dec，有一个惯性环节。因此，校正装置的传递函数Gc（s）为L(w)/dBL（w）1010.12.24.47020408.8-20-20-40-40Lo(w)-未校正系统，Lc(w)-校正装置，L(w)-校正后系统图6.11 题6.15系统校正前后的伯德图w/ (rads1)-40Lo(w)LC(w)6方法二：根据图6.10所示系统校正后的期望特性L(w)，推出系统校正后的开环传递函数为故所需校正装置为（2）系

35、统校正前，幅值穿越频率为wc=1020/40=3.16rad/s相位裕量为串联超前校正装置后，开环对数幅频特性的中频段抬高，幅值穿越频率右移，增加了带宽，快速性改善；相位裕量明显增加，系统稳定性改善；高频段对数幅值上升，抗干扰性下降。第7章 非线性控制系统7.1 求下列方程的奇点，并确定奇点的类型。（1）（2）解：（1）由题得：式中为解析函数。若以x为自变量，为因变量，则上式可改写为考虑到，因此有根据奇点的定义，列方程组为得到系统的奇点为即奇点在坐标原点。在奇点（0，0）处，将进行泰勒级数展开，保留一次项有奇点附近线性化方程为其特征方程为特征根为为s平面的右半部分的共轭复数根，故奇点为不稳定焦

36、点。概略画出奇点附近的相轨迹如图7（a）所示：（2）由题得：由得到（a） （b）图7.71 题7.1 奇点附近的相轨迹即奇点为（0，0）和（-1，0）。1）在奇点（0，0）处，将进行泰勒级数展开，保留一次项有奇点（0，0）附近线性化方程为：其特征方程为特征根为：为s平面的右半部分的共轭复数根，故奇点（0，0）为不稳定焦点。2）在奇点（-1，0）处，将进行泰勒级数展开，保留一次项有在奇点（-1，0）处，进行坐标变换，令，则，。即坐标系的奇点（-1，0），变换为坐标系下的奇点（0，0）。因此有其特征方程为特征根为：为一正一负的两个实数根，故坐标系下的奇点（-1，0）为鞍点。概略画出奇点附近的相轨迹如图7（b）所示：7.3 系统结构图如图7.71，设系统初始条件是静止状态，试绘制相轨迹图。系统输入为（1），解：（1）非线性特性的数学表达式为由结构图可知线性部分的传递函数为：由此可得线性部分的微分方程为： 由比较环节：，上式又可以写成输入信号为阶跃函数，当时，因此系统的微分方程为根据已知的非线性特性，开关线将相平面分为正饱和区II、线性区I、负饱和区III三个线性区域。1)区（线性区）：系统的微分方程为将代入上式，求得区相轨迹的斜率方程为以及代入上式，得到这说明相平面的原点（0，0）为I区相轨迹的奇点，该奇点因位于I区内，故为实奇点。