关于大学物理习题

1、习题1111-2.钾的截止频率为4 62 1014Hz,用波长为435.8nm的光照射，能否产生光电效应？假设能产生光电效应，发出光 电子的速度是多少(电子质量 m=9.11 x io?kg) ?解：光子的频率可以发生光电效应。根据爱因斯坦公式，xxxxII xxxxx发射的光电B为B的均匀磁xxxx的最大半径11 x1 1xxxx可表示为：x题11-3图电子92hC -、o)=5.74 i05m/s。me11-3.波长为的单色光照射某金属 M外表产生光电效应， 子(电量绝对值为e,质量为m)经狭缝s后垂直进入磁感应强度 场，如习题11-3图所示。今已测出电子在该磁场中作圆周运动 为R求遏止电

2、压和金属材料的逸岀功。解：设光电子获得的速度为 v,电子在磁场中的半径 R 设金属材料的逸出功为 W,根据光电效应方程，有2联立上面二式可得， W0 =hE- ReB九 2m(2)由 eU mv2220%,试求反冲电子的动能。11-4.X射线光子的能量为0.60MeV,假设在康普顿散射中散射光子的波长变化了解=0.20 oh .0 = 0.60MeV, (1 、反冲电子动能Ek =h(v0 -v )=hv0 1 i = 0.1MeVI 1.20 丿11-5.在康普顿散射中，入射光子的波长为0.03?，反冲电子的速度为 0.6 c，求散射光子的波长和散射方向解(i) 电子能量的增加.IE =h；

3、0 -h.20.25m0c= 0.0434?h(2) 由于.: =(1 -COS )mc所以1 - cos0 =0.535hmc解得=62。11-6.试求： 红光(=7x 10 5cm);2X射线=0.25 ?的光子的能量、动量和质量解1已二竺988鸟戲=2.84 10叫 扎 7x10E上上88 10：96 10C 人0.25疋1011-7.静止的氢原子从n=4的能态跃迁到n=1的能态时发射光子，求氢原子的反冲速度根本电荷e=1.60 x 10c, 氢原子质量 m=1.67 x 10 kg。解：氢原子n=4的能态跃迁到n=1的能态时发射光子的能量为：E = -1.36右 = 12.75eV41

4、丿(1)cAE又因为E = h Pc，因此 -&c二P，氢原子和光子组成的系统动量守恒，因此有EPmvc联立111-8.和2可得假设电子的总能量为静止能量的2倍，求电子的德布罗意波长。11-9.22= 2m0ch 1 h0.014 ?p mv . 3 m0c设电子与光子的徳布罗意波长均为0.50nm，试求两者的动量之比和动能之比。h2一解：由动量p，知两者动量之比为1。电子的动能 Ek二E-m0c，其中m是电子的静止质量。根据能量 -动I 2 22 4量关系，得E = , p c - m0c 。因为没有静止质量，所以光子的动能就是光子的全部能量，即等于pc。电子动能：光子动能=.m2c2p2-

5、mQ%2.4 10-11-10.光子的波长为=5000?，如果确定此波长的精确度到达.： -10，试求此光子位置的不确定度厶x按.lxp5000 =5109 ?=0.5m1011-11.一维运动粒子的波函数为求粒子岀现概率最大的位置。2解：粒子出现的概率密度. 卜I22.2kxx e_x:0，粒子岀现概率最大的位置即是概率dco密度最大值处，有0,计算得到dx11-12粒子在无限深势阱中运动,k其波函数为sin(0 x a)x:0求：1粒子在x =3a/4处出现的概率密度;2发现粒子概率最大的位置；3画粒子概率分布示意图。2解粒子在x处的概率密度2 . 2sina衍 3a、11 =la 4 丿

6、 a1,令A&所以极值点在!:ix极小值。=0得，na66 二xsin a(n=0,11-13.原子中一电子的主量子数=0,即轻=n二a(n=0,1,6处。n为奇数时1,6)a,-a,-a为x极大点处，而当n为偶数时对6 6 6n=2,它可能具有的状态数是多少 ？分别用一组量子数表示出各种可能的状态。2 2解可能状态数2n =2 2 =8，它们分别是2 , 0, 0,丄、2，1，1，丄、2，1, 0, - 、2，2 2 2-1，一 丄211-14.在原子的壳层结构中，为什么 n=3的壳层最多只能容纳18个电子？解由于泡利不相容原理， 不允许有两个电子具有同一量子态, 即同一组n.l,mi,ms量子数。给定n，l只可取0,11,n-1，给定n、l后，ml只能取-l, -l +1, ,l等2l+1个值