2021年人教版高中数学必修第二册(精讲)8.2《立体图形的直观图》（原卷版）_第1页
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文档简介

1、8.2 立体图形的直观图（精讲）思维导图常见考法考法一 平面图形的直观图【例1-1】按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图【例1-2】如图，四边形是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.【一隅三反】1一个菱形的边长为4cm，一内角为60，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，试用斜二测画法画出这个菱形的直观图。2画出图中水平放置的四边形的直观图.考法二 空间几何体的直观图【例2-1】用斜二测画法画一个棱长为3cm的正方体的直观图.【例2-2】用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.【一隅三反】1用斜二测画法画一个

2、上底面边长为1cm，下底面边长为2cm，高（两底面之间的距离，即两底面中心连线的长度）为2cm的正四棱台.2用斜二测画法画出底面边长为2cm，侧楼长为3cm的正三棱柱的直观图.3画底面半径为1cm，母线长为3cm的圆柱的直观图。4画出各条棱长都相等的正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面）的直观图.考法三 直观图与原图的周长面积【例3】如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图，且轴，轴，则原四边形ABCD的面积是（ ）A14BC28D【一隅三反】1是边长为1的正三角形，那么的斜二测平面直观图的面积（ ）ABCD2用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（ ）ABCD3为边

3、长为的正三角形，则其水平放置斜二测画法的直观图的面积为_其直观图的周长为_考向四 斜二测法【例4】关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是( )A原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变B原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于轴,长度变为原来的C在画与直角坐标系对应的坐标系时,必须是45D在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同【一隅三反】1利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是（ ）两条相交直线的直观图是平行直线；两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；正方形的直观图是平行四边形；梯形的直观图是梯形.ABCD2.下列说法正确的是（ ）A互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形3.下列命题中正确的是( )A利用斜二测画法得到的正方形的直观图是正方形B利用斜二测画法得到的平行四边形的直观图是平行四边形C有两

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