牛顿运动定律的应用

1、知运动 度。 牛顿运动定律的应用 一、 矢量性 1如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动， 已 中，细线偏离竖直方向，则小车在做什么运动？求出小球的加速 2. 如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数 卩=0.5，在外力 体, F=20N的作用下开始运动，已知力 F与水平方向夹角9 =37 ， (sin37 =0.6，cos37 =0.8，g=10m/s2)。求物体运动的加速度。 3. 如图所示，在倾角为37的固定斜面上静置一个质量为 5kg的物 物体与斜面间的动摩擦因数为0.2. 单 用 求：(sin37 =0.6，cos37 =0.8，g

2、=10m/s2)。 (1) 物体所受的摩擦力；(2)物体沿斜面下滑过程中的加速度。 二、独立性 4. 力F1单独作用在物体A上时产生加速度a1大小为5m/S2。力F2 用在物体A上时产生加速度a2大小为2m/s2。那么只和F2同时作 体A上时产生的加速度为 2 2 2 2 A.5m/s B.2m/s C.8m/s D.6m/s 三、瞬时性 5. 质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为 a,当拉力 方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则 A b V 2(7。 2dd 3 6.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的 用.已知物块P沿斜面加

3、速下滑.现保持F的方向不变，使其减 推力F的作 小，则加速度 A. 定变小B定变大 C. 一定不变D.可能变小，可能变大，也可能不变 7.重球从高h处下落，如图所示，到A点时接触弹簧，压缩弹簧至最低 重球从A至B的运动过程中： A、速度一直减小 B、速度先增加后减小 C、在B处加速度可能为零 D加速度方向先竖直向下再竖直向上 A 0 OTFJ - 点位置B。那么 8.( 1)如图(A)所示，一质量为 m的物体系于长度 Li， L2的两根细线上，Li的一端悬挂在天花板上， 方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。 l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 图A 图B 分别为 与竖直 现将 9.如

4、图所示，木块 A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上, C静置于地 之比是1： 2: 3，设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬 仅供个人学习参考 面上，它们的质量 间，A、B的加速 度分别是aA, aB各多大? 四、同体性 10. 一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来图中跨过滑轮 的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦.吊台的质量m=15kg人的质量为M=55kg起动时吊台向上 面上质量为2kg 平面间的动摩 的斜向上的拉 的加速度是a=0.2m/s14. 质量为m的人站在与水平面成9角的电梯上，当电梯以加速度 速运动时，人对电梯的压力和人对电梯地板的摩

5、擦力分别为多 15. 某登山索道与水平方向的夹角为 37，当载人的车厢加速 时，人对厢底的压力为其体重的1.25倍，人与车厢保持相对 所示.那么车厢对人的摩擦力是人体重的 ，求这时人对吊台的压力.（g=9.8m/sA 1 倍；B. 5 倍；C 1 倍；D 4 倍. ） 五、两类问题 11. 如图，一个人用与水平方向成37的力F=20N推一个静止在水平 的物体，物体和地面间的动摩擦因数为 0.25。（ sin37、0.6）求 （1）物体的加速度多大。 （2）3s末物体的位移多大。 （3）5S后撤去F物体还能运动多远。 12. 如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，物体与水 擦因数为0.5，

6、物体受到大小为20N,与水平方向成=37角 力F作用时沿水平面做匀加速运动，物体运动10s后撤去拉力F。 求（1） 10s内物体的位移是多大？（ 2）撤去拉力后物体在水平面上还能滑行的最大距离。 （g=10m/s2, sin37 =0.6，cos37 =0.8） 13. 质量为m的物体放在倾角为9的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，如果沿水平方 向上做匀加 少？ 向上运动 静止，如图 m=1kg的物体，物 的拉力F=9.6N的 体速度大小为 a、b、c、d 上都套有一 速为0），用 向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如图所示，则 F应为多大? 到达d点；另有一小球

7、 C从b点以初速度vo be连线竖直上抛，到达最高点时间为t3,不计一切阻力与 摩擦，且A、B、C都可视为质点，则 打、t2、t3的大小关系为： A. t2 tl t3B. tl =上2 t3 C. ti=t2=t3D. A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较 七、连接体问题 20.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光 平面上，如图所示，对物体 A施以水平的推力F，则物体A对 的作用力等于 拓展： nb 77777777777777777777777777 滑水 物体B 仅供个人学习参考 若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为 卩则A对B作用力等于 21.用质量为m长度

8、为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体, 14所示，求： 在绳的一端所施加的水平拉力为 F,如图 (1)物体与绳的加速度; (2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。 22.如图所示，已知水平木板的表面光滑，A、B的质量分别为 A、B间由细绳连接。由静止释放 B,不计定滑轮的摩擦及空气阻力，求释放 (1) A、B的加速度大小 (2) 绳子对A的拉力大小 M m )7777777777177777777777 m、 图14 B的瞬间: 7 23.A、B两物体的质量分别为 m=2kg、M=3kg，固定斜面的倾角为0 =37， 数卩=0.5,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力

9、。忽略定滑轮质量及其摩擦力。 处于静止状态，绳被拉直。 (1) A物体运动的加速度 (2) 绳子对B的拉力Ft 与斜面之间的动摩擦因 开始时令各物体都 24.1如图2-3所示，质量为M 如图所示，然后释放 a的大小和方向 的木箱放在水平面上, 中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球 端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的 在杆的顶 则小球在 下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少? 24.2如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量 为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时, 竿对“底人”的压力大小为( A. ( M+m ) g B. ( M+m)

10、 g ma C. ( M+m ) g+ma D. ( M m) g A与斜面间的动 25.两重叠在一起的滑块置于固定的倾角为0的斜面上，如图所示，滑块 A、B的质量分别为 M和m, 摩擦因数为卩1，B与A之间的动摩擦因数为 受的摩擦力为 滑块 3 2。 八、分离临界 26. 根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水 体托住，并使弹簧处于自然长度。如图 7所示。现让木板由静止开始以加速度 a（av g = 下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 27. 如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A B两物体，B物体的质 体质量的2倍，B物体受到水平向右的恒力F

11、b=2N, A物体受到的水平力 FA=（9-2t）N , （t的单位是s）。从t = 0开始计时，则下列说法中正确的是 A. A物体3s末时的加速度是初始时的5/11 B. B物体始终做匀加速直线运动 C. t = 4.5s时，A物体的速度为零 D. t 4.5s后，A B两物体的加速度方向相反 28. 如图11所示，细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A的顶端P处， 线的另一端拴一质量为 m的小球。当滑块至少以加速度 a=向左运动时，小球对 块的压力等于零，当滑块以 a=2g的加速度向左运动时，线中拉力 T=。 九、滑动临界 29. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m和2m的四

12、个木块，其中 个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 mg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一 速度运动，则轻绳对m的最大拉力为 A mg B 3mg 5 m 2m 量是A物 图7 平板将物 匀加速向 两 11 加 C. 3mg D.3 i mg 2 30.1木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数 使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力 F的大小范围。 1，为了 30.2 如 在水平 m丨 F M 图所示, # I 地面上。 m A、L M 因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 B两物块的质量分别为

13、2m和m,静止叠放 B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦 g。现对A施加一水平力F,则 A. 当时，a、B都相对地面静止 B. 当.|1111时，A的加速度为1 C当 ：；，：/时，A相对B滑动 1 D.无论F为何值，B的加速度不会超过-: 十、质点组牛顿第二定律 31.如图所示，斜面体 M始终处于静止状态，当物体 m沿斜面下滑时有 A. 匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m） g B. 加速下滑时，M对地面压力小于（M+m） g C. 减速下滑时，M对地面压力大于（M+m） g 仅供个人学习参考 D.M对地面压力始终等于(M+m ) g 十一、传送带 32.11.水平传送带被广泛地应用于机

14、场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一 水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行 李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以 与传送带相等的速率做匀速直线运动。 设行李与传送带间的动摩擦因数 卩=0.1 , AB间的距离L=2m g 取 10 m/s 。 (1) 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； (2) 求行李做匀加速直线运动的时间； (3) 求行李在传送带上滑行痕迹的长度 (4) 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的

15、 最短时间和传送带对应的最小运行速率 32.2如图所示，足够长的水平传送带以 v=2m/s的速度匀速运 时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下.已 与传送带之间的动摩擦因数为 卩=0.2，g=10m/s2.在图中，关于 对地面运动的v-t图象正确的是 33.1如图所示，倾角为37的传送带以8m/s的速度向下匀速运动，已知传送带2的 上下两端间的距离为L=14m，现将一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)放到传 送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑。已知木块与传送带间的动摩擦因数卩 2 =0.25。( g=10m/s ) (1)小物块刚放到传送带顶端时受到的摩擦力的大小和

16、方向 012345 (2) 小木块从静止到与传送带共速所发生的位移 (3) 小木块从顶端运动到底端所用的时间 33.2如图所示的传送皮带，其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分be的长 度为4m, be与水平面的夹角为:-=37 ，将一小物块 A (可视为质点)轻 轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为丄=0.25。传送带沿图示方向以v = 2m/s的速度匀 速运动，若物块A始终未脱离皮带，试求小物块 A从a端被传送到e端所用的时间。(g= 10m/s2, sin37 = 0.6， *1*l cos37 = 0.8 ) 34水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带

17、之间的动摩擦因数为 初始时传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度 ag开始运动， 当速度达到 卩， V。后，便 以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后， 煤块相对于传送带 不再滑动，求黑色痕迹的长度 35.2如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为9 =37， 传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为u =2m/s的恒定速率顺时针转动。一包货物以u 0=12m/s 的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数卩=0.5,且可将货物视为质点。 求货物刚滑上传送带时加速度为多大？ 当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少

18、时间？这时货物相对于地面运动了多远？ 从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？ ( g=10 m/s2，已知 sin37 =0.6，eos37 =0.8) 仅供个人学习参考 .9. 答案 1.23. (1) 8N,( 2) 4.4m/s24.AD5.C6.B7.BD 8.胡血也昨DB9.o , 3gio.2OON11. (1) 4m/s2 (2) 18m(3) 80m12.25m 2.5m13. m a gsin - g cos cos日一 Asin 6 14. FN = mg -ma si n r, f = ma cos、： 15.C16. F N = m(g a) si

19、n v, f = m(g a) cost 20. m2 F mb m2 21. (1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F= ( M+m a,解得a=F/(M+m). (2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图15所示。根据牛顿第二定律可得： -I Fx=(M+mx/L)a=(M+ m x) F L M+m 由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当 x=0时，绳施于物体 M的力的大小为 M +m F 。 22. ( 1) (2 ) 2AZ Mmg 23. ( 1 ) 2m/s2，方向沿斜面向上(2 ) 24N，沿斜面向上 24.1f?n?= 24.2B25.2 叫mgc

20、OS： 26. t 匚 叫I 27.AD28.g,29.B30.2BCD31.ABC321( 1)4N， ka 仅供个人学习参考 1m/s(2) 1s( 3) 0.5m(4) 2s，2m/s32.2D33.1 (1) 2N,沿斜面向下(2) 4m(3)2s33.234. 35.设货物刚滑上传送带时加速度为a1，货物受力如图所示: 沿传送带方向： maj =mgsin v Ff -a 2 -12 -10 =1s (2 分) si 2 -V0 -2a 4 -144 -20 =7m (2 分) 垂直传送带方向：fn = mg cos二 另有： Ff 二 jFn 由以上三式得： a = g(sin -

21、 1 co) =10 (0.6 0.5 0.8) = 10m/s23 分 t1, . - 货物速度从Vo减至传送带速度v所用时间设为t1，位移设为，则有: a2, 过了 t1时刻，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为 则有 m& = mgsin -mgcos，得： a2 =gsingcos - 2m/s2，方向沿传送带向下。(1分) 设货物再经时间t2,速度减为零，则t2 =口 =0 2 =1s (1 分) a2- 2 2 2 沿传送带向上滑的位移 s2 =匕21 m (1分) -2a22*2 上滑的总距离为s = s1 s2 = 7 8m，货物到达最高再次下滑加速度就是a2。 设下滑时间为t3， s = 1 a2tf，将s和a?代入，得t3 = 2、. 2s. (1分) 2 货物从A端滑上传送带到