2021-2021学年高中数学课时达标训练(八)北师大版必修1

1、课时达标训练(八)、选择题1. 集合A=ai, a?，集合B= 1,1,以下对应不是A到B的映射的是()Ali12x，2. 集合 A=x|O xw4,集合B= y|0 yW2,以下由A到B的对应：f : xy f: xty =x， f: xty = | x|.f: xy = x 2.其中能构成映射的是()A.B .C.D .3. 设集合A,B都是坐标平面上的点集(x,y)|xR,y R，映射f :atB使集合A中的元素(x, y)映射成集合B中的元素(x+ y, x y)，那么在f下，像(2,1)的原像为()3131A. (3,1) B.2, 2 C. 2, 2 D .(1,3)4集合 A=

2、a, b, B= 1,0,1从 A到 B的映射 f ： atB满足 f(a) + f (b) = 0,那么 这样的映射f: At B的个数有()A. 2个B . 3个C. 5个D . 8个二、填空题5. f :ArB 是集合 A 到集合 B 的映射，A= B=( x,y)|x R,y R, f : (x,y) T(kx,y+ b)，假设B中的元素(6,2)，在此映射下的原像是(3,1)，那么k =, b =.6. 设A到B的映射fcxt2x + 1 ,B到C的映射f2：yty2 1，那么A到C的映射f :.1 1 17. 集合A到集合B= 0, 1, j ：的映射f : xt，那么集合A中的元

3、素最多有23| x|个.&映射f:AtB,其中A= R= B,对应法那么f： xty = x2+ 2x,对于实数k B,在集合A中不存在原像，那么 k的取值范围是 .三、解答题9判断以下对应是不是从集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么?(1) A=1,2,3,4 , B= 3,4,5,6,7,8,9 ，对应关系 f : x2 x+ 1;(2) A= 平面内的圆 , A 平面内的矩形，对应关系是“作圆的内接矩形；111 1(3) A= 1,2,3,4 , B= 1, 2，3，4，对应关系 f: Xix*10.映射 f： AtB 中，A= B= ( x, y)| x R,

4、y R, f: A中的元素(x, y)对应到 B 中的元素(3x- 2y+ 1, 4x + 3y- 1).(1) 是否存在这样的元素(a, b)使它的像仍是自己？假设存在，求出这个元素；假设不存在，说明理由；(2) 判断这个映射是不是一一映射.答案1解析：选C A B、D均满足映射定义，C不满足任一 A中元素在B中有唯一元素与 之对应.1 一2. 解析：选A对于，当0W xW4时，0W qxw 2,显然对于 A中的任意兀素x, B中 有唯一的元素y与之对应，是映射；对于，也符合映射的定义；对于，0w xW4 时，一4W | x| 0,显然一|x| ?(0,2，不是映射；2W 2,0 x2时，B

5、中没有像与之对应，也不符合映对于，0W x4时，2 1.答案：1，+9. 解：1是映射也是函数，但不是一一映射.因为数集A中的元素X按照对应关系f :xt2x+ 1和数集B中的元素2x+ 1对应，这个对应是数集A到数集B的映射，也是函数，但B中的元素4,6,8没有原像，不能构成映射.2不是从集合A到集合B的映射，更不是函数或者一一映射，因为一个圆有无穷多个 内接矩形，即集合 A中任何一个元素在集合 B中有无穷多个元素与之对应.3是A到B的映射，也是函数和映射.10. 解：1假设存在元素a，b使它的像仍是a，b3a 2b+ 1 = a，1由得 a= 0， b=;.4a+ 3b 1 = b，2一 + 1存在兀素0，使它的像仍是自己；2对任意的a, b a R, b R