科学建模,化虚为实

1、科学建模，化虚为实引言在数学教学中， 为了让学生能够更直观地认识数学， 教师会 将数学中比较抽象的图像、 符号或者是语言， 以现实模型的形式 呈现在学生面前， 这种“化虚为实”的方法被称为数学建模。 数 学建模不仅是一种方法， 更是一种思想和能力。 数学是一门应用 性和实践性很强的学科， 而数学建模是使抽象的数学知识得到充 分运用的重要工具之一。小学是系统学习数学基础知识的阶段， 也是培养学生科学建模思想的关键时期。 在这个关键时期， 教师 应如何把握数学课堂教学的有利时机， 以多种形式和方法对小学 生进行数学建模思想的有效渗透， 让他们在不断应用与实践中逐 渐具备数学能力与数学思维， 笔者认

2、为在小学数学教学实践中培 养学生科学建模思想的策略主要有以下几点。1.创设情境，培养数学建模思想 数学是一门来源于生活的科学， 而其最终目的也是指导社会 实践和解决实际生活中的各种问题。 因此， 在小学数学教学过程 中，要结合学生生活中的体验与经历创设问题情境， 把抽象的数 学知识和现实生活中的事例紧密结合并展示出来，做到化虚为 实。问题情境的创设要迎合小学生好动、好奇和求知的心理，选 取社会实际生活中的各类热点问题， 难易程度也要符合学生的知 识层次和认知水平，具有可操作性、趣味性和真实性，从而让学 生感知数学建模的价值和妙处， 激发学生学习的热情和兴趣。 例 如，在教授大于、小于的概念时，

3、可以让所有学生首先分为数量 相等的两组，然后进行自由移动，根据移动结果，让学生指出数 量较多和数量较少的组，通过多次比较、分析，从而充分理解数 量上的多少和差异， 然后可以利用这一数学模型进行诸如年龄大 小、个子高低、体重轻重等生活实际问题的比较。2.自主探究，构建数学模型自主探索和积极实践是学习数学的有效途径之一。 在小学数 学教学过程中， 教师要注重引导学生主动进行尝试、 探索与研究， 根据所学知识和生活经验构建出新知识的数学模型。 学生始终是 构建数学模型的“主人”， 教师要敢于“放手”， 甘心充当“绿 叶”，通过引导让学生大胆尝试，敢于创新，让他们学会如何进 行自主学习， 如何在不断尝

4、试中逐渐体会数学建模思想真正的应 用价值。当然，由于学生的理解和研究能力有限，在建立数学模 型时不可能顺利完成，需要经过不断猜想、验证、修改等过程进 行创造性学习。例如，在学习计量单位时，可以准备书本、桌椅 等若干实物让学生自主选择并进行测量， 在多次亲身动手实践后 得出每一物品应该运用的正确计量单位， 从而进行归纳总结， 掌 握每一种计量单位应用的大致范围。 学生通过猜想、 验证及归纳 总结等环节，自主探究新的数学知识，构建数学模型，培养学习 数学的信心与动力。3.利用数学模型解决实际问题构建数学模型的目的是要解决现实生活中的实际问题， 让学 生能够充分体会到数学知识的用途和数学模型的应用价

5、值。 只有 应用于实际生活中的数学， 才是真正的数学， 才能够让数学成为 完善小学生知识体系、提高小学生生活能力的最佳“工 具”1 -2 。例如，学生在学习了单价、数量和总价之间的关系 后，自主探究并掌握了单价乘以数量等于总价这一数学模型后， 就能轻松地算出在买东西时应付的价钱。 又如，利用圆的周长的 计算方法测量和计算算出所骑自行车的周长， 从而测算出某一段 距离。通过这些实际应用能够使学生提高分析和解决实际问题的 能力，获得成就感，体会到数学建模的乐趣和意义。4.根据学生实际水平分层次逐步推进 数学建模是一种新型的数学思想和思考方式， 学生在学习时 需要有一个接受和适应的过程， 教师也要提

6、高自身能力更好地培 养学生的建模思想。 教师在培养学生数学建模思想的过程中要充 分考虑到学生的年龄、 心理和知识水平层次， 根据实际情况的不 同进行逐步推进和渗透。 在刚开始学习时， 教师可以在引导过程 中更清晰明了一些， 在学生设计建模活动时可以适当多提供一些 意见和建议， 在模型应用阶段对学生加强训练。 在整个过程中注 重培养学生提出问题和解决问题的能力。 数学建模是为了使学生 更轻松愉快地解决问题， 提高学习兴趣和信心， 教师一定要根据 学生的实际情况循序渐进，切不可增加学生学习的难度和负担， 使学生产生抵触心理和畏难情绪。通过科学构建数学模型，可以深化学生的数学知识结构与层次，培养其自主创新、合作探索、大胆应用等学习精神。尤其是 建模思想“化虚为实”的特质，让学生见证了数学从抽象到具体 的跨越，知识与生活的链接，也让他们从一个更深的层次重新认 识了数学的意义，掌握到了更多更好的应用方法， 这不仅是小学 生数学能力的一个质的提升，更是他们素质水平的一个大的飞