有理数的加减乘除乘方练习

1、加法有理数的1、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；较大的绝对（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。2、有理数加法的运算律（1）加法交换律： abb a；（2）加法结合律：（ab） ca（bc）。1. 如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空： 一月份先存入 10 元，后又存入 30 元，两次合计存人 元，就是 （ 10）（ 30） =三月份先存人 25 元，后取出 10 元，两次合计存人元，就是（ 25）（ 10）2. 计算：11（1）

2、3) 413 +( 5 16 )； 5）（+21 ）+（2.2 ）；5 0.36+( 7.4)+0.3+( 0.6)+0.64 ； 1 ；（2）（ 2.2 ）+3.8；14)(5 1 )+0；62326）（125）+（+0.8）；7）（ 6） +8+（ 4）+12；8)121 3 123 7 310）9+（7）+10+（3）+（9）；3. 用简便方法计算下列各题：1)10 11 5 7(130) ( 141) (65 *) ( 172)9 192) ( 0.5) (29) ( 129) 9.753) 1 2 318 393) (12)( 52)( 32)(158)(359)4) ( 8) (

3、1.2) ( 0.6) ( 2.4)5) ( 3.5) ( 34) ( 4已知 2a 1 5b 4 0 ，计算下题：) ( 72) 0.75 ( 73)3 4 2 33、用算式表示：温度由 5上升 8后所达到的温度4、有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3， 6， 4， 2， 1，总计超过或不足多少千克？ 5 筐蔬菜的总重量是多少千克？有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 1计算：2313)4.2-5.7;（1）（- 2）-（- 3）；（2）（-1）-（+1 1）;24)12 -(-2.7);5(5)0-(-55211

4、(6) (- 1 )-(- 1 ).222. 选择题（1）. 如果 aa;B.a-b-a;D. 大小关系取决于 b.6. 填空题：1（1）267-=276；- （- 1 ）=2；312（2）31-5 2=； -64- 64= .45（3）比-3 小5的数是；比-5 小-7 的数是；比 a小-5 的数是4）- 2与2的差的相反数是；比- 2小- 2的数的绝对值是3 5 3 53. 计算：2151 （1）（- 2）-（+1）-（- 5）-（- 1）；32631112) (-8 1)-(+12)-(-70 1)-(-8 1)；3234)(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);6)5-4

5、-3-7-(4-5)-6.125) (-4 1 )-3 2 -(-0.13)-(0.33);257) 7 10 1 21 1 2 18) 15 3 4 83737(9) 12.3 7.2 2.3 15.2(10) 221 232 471 2121171114. 已知 a=-3 ,b=-8 ,c=-2 , 求下列各式的值：4421)a-b-c2)b-(a-c)4) a c b3) a b c5. 已知 m是 5 的相反数， n 比 m的相反数小 6，求 n 比 m大多少？6a,b 是两个任意有理数，试比较：（ 1）a+b 与 a-b 的大小；（ 2） a b 与 a-b 的大小 .有理数乘法；（

6、2）（-6）4=，它的相反数是，它的绝对值是1、填空：（1）5（ 4）= （4）（-5）0 =1（ 7）（-3 ） （ 3）32、填空：（ 1） -7 的倒数是；（3）（-7 ）（ -1）=12；（6） （ 1） （ 2）6322） 22 的倒数是5， -2.5 的倒数是3）倒数等于它本身的有理数是22 的倒数的相反数是33、计算：5（1） （ 2）（4( 23) ；722)(-6) 5( 7) 2 ；673）（-4 ）7（ -1 ）（ -0.25 ）；4)( 5 ) 8 ( 3) 124 15 244、A、5、A、C、6、A、一个有理数与其相反数的积（ 符号必定为正 B 、符号必定为负 下列

7、说法错误的是（ 任何有理数都有倒数 互为倒数的两个数同号 已知两个有理数 a,b ， a0，b0 B 、a0 C 、 a,b 异号定不大于零D、定不小于零7、8、）B 、互为倒数的两个数的积为D 、1和-1 互为负倒数 如果 ab 0，且 a+b0，则 a b）、 a,b 异号，且负数的绝对值较大计算：241) 4924 ( 5)；2552)( 8) ( 7.2) ( 2.5) 152 ；3) 7.8 ( 8.1) 04)0.25 ( 5) 4 (25)。9、计算：1 1 1(1) ( 8) (1 11 1)；2 4 81 1 3 12)( 112 316 34 16) ( 48) 。10、计

8、算：1422 15(1) ( 1 ) ( 3 )( 2) 13 0.34 ( 13) 0.344 537 371511、已知 x 2 y 3 0,求 2 x y 4xy 的值。2312、若 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数， m的绝对值是 1，求 (a b)cd 2009m 的值有理数的除法1、填空：93(1)( 27) 9；(2)( 9 ) ( 3)=25 10(3)1 ( 9)；(4) 0 ( 7) ；43( 5)( 1)；(6) 0.25 .342、化简下列分数：1) 216；(2) 1428 ；(3) 544)90.33、计算：3( 1) ( 12 ) 4111(2) ( 24)

9、 ( 2) ( 1 )5(3)( 0.75) 5 ( 0.3) ；43117) ( 53) ( 312) ( 114) 39) 5 ( 12) 4 ( 21) 78) 4 1 ( 1) 2 ；2213411843210)4、如果 a b （b 0）的商是负数，那么（A、a,b异号 B 、 a,b同为正数 C 、 a, b同为负数D、a,b 同号5、列结论错误的是（A、a若 a,b异号，则 A、 a b0， 0，a 0 bC、aabb6、实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（A、1aC、7、求 a 的值。 a7 5 48、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温

10、度是4 ，小丽此时在山脚测得温度是 6. 已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8，这个山峰的高度大约是多少米？有理数的加减乘除混合运算经典复习有理数加减法运算练习、加减法法则、运算律的复习A同号两数相加，取1、（3）+（9）的符号,并把2、 85+（ +15）3、（3 1 ）+（32 ）463、（ 3.5 ） +（ 5 2 ）3绝对值不相等的异号两数相加，取 符号, 并用. 互为 的两个数相加得 0。11、（45） + （+23） 2 、（ 1.35 ）+6.353 、2 +（2.25 ） 4 、（9）+74 一个数同 0 相加，仍得 _这个数 。1、（ 9） + 0=; 2

11、、0 + （ +15）=15。B 加法交换律： a + b = 加法结合律： （a + b） + c = 、23+（17）+（+7）+（13）2+ 2 +（ 2）5 11 51、（ 1.76 ） +（ 19.15 ）+ （ 8.24）213323、（+ 3 1 ）+（23）+ 5 3 +（82 ）44545C有理数的减法可以转化为 来进行，转化的“桥梁”是有理数减法法则。减法法则：减去一个数，等于 。_ 即 a b = a + （ -b ）131、（3）（ 5）2、31 （13）3、0（ 7）44D加减混合运算可以统一为 _ 运算。即 a + b c = 。13 1、（3）（ +5）+（ 4）

12、（ 10）2、3 1 （+5）（ 1 3 ）+（ 5）4413723、1 4 + 3 54、 2.4 + 3.5 4.6 + 3.55 、 3 2 + 5 88585二、综合提高题。1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人 上个星期日的收缩压为 160 单位。请算出星期五该病人的收缩压。星期一二三四五收缩压的变 化（与前一天 比较）升 30 单位降20 单位升17 单位升18 单位降20 单位数学练习 （二）（乘除法法则、运算律的复习）一、乘除法法则、运算律的复习。A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_，异号得，并把_。任何数同 0 相乘，都得

13、。1、（ 4）（ 9） 2 、（2）5183、（ 6） 04、（235）513B、乘积为 1 的两个数互为倒数1、 3 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。2、 4的倒数是 ，相反数是，绝对值是 。3、 3.5 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。C.多个 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 。1. （ 5） 8（ 7） 2. （6）（ 5）（ 7） 3. （12）2.4509100D乘法交换律 :ab= ； 乘法结合律 :（ab）c=; 乘法分配律 :a（b+c）=34231、100（ 0.7 3 4 + 0.03

14、） 3、（ 11） 2 +（ 11） 9 310 2555E. 有理数的除法可以转化为 来进行，转化的“桥梁”是 。除法法则一：除以一个不等于 0 的数，等于 。_除法法则二：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 . 0 除以任何一个不等于 0的数，都得 .1. （ 18）（ 9） 2. （ 63）（ 7）3. 0 （ 105） 4. 1 （9）F. 有理数加减乘除混合运算，无括号时， “先，后”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从 到. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。二、加减乘除混合运算练习。5 1 1111. 3（ 9）+7（ 9）2. 2015（ 5） 3.

15、 5 （11）+21（11）6 2 3 884. 冰箱开始启动时内部温度为 10，如果每小时冰箱内部的温度降低 5，那么 3 小时后冰箱内 部的温度是多少？5. 体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录，其 中“ +”号表示成绩大于 18 秒，“”号表示成绩小于 18秒。1+0.801.20.10+0.50.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？课堂练习计算： 3.5 （ 2.5 ）（ 15）213813383 3 11 135 2 4 433 10 3.721 8 6.3440.5 1 2.75 142552 12 6.2 335 12

16、3.8 51221( 3) ( 25) ( 41) ；( 3) ( 32 2 5(61 27 23) ( 452) ；) ( 11) 3；( 21) ( 1 ) ( 10) ( 5)；5 2 4 2 10 9( 56) ( 1( 134)46 6 ( 2) ；( 3) ( 4) 60 ( 12) ；1 1 12 4 10(1 ) 13214 7 5 7 25 1411 5 ( ) ( 6) ；6作业1、计算：24)313(5)1 1 1 1105 7 ( 3) 5221333115 有理数的混合运算 623 ( 1)3 ( 53) ( 41)7 5 7 5531( 5)( 5)21517 2

17、7 7 2725 43 +( 25) 1225( 41)7 12 1 43 ( 9 19)49 2245 ( 5)1719 ( 36)18| 11 ( 2)| | 1| | 3|3 3 4 4837.5 21773172有理数乘方一. 填空题1. 有理数乘方01852( 2)30.134( 10) 42( 0.2)22( 0.3)212( 12) 22. 有理数乘方( 123)31( 2009)1( 1)8888( 1)5555( 1)2033104( 4)( 53)25( 110)413( 2)310 11 ( 1)10 ( 1)1142 ( 1)24( 10)3 ( 103)( 5) 2

18、( 52)2 2 22 5 ( 4) =1、2、A、3、A、C、选择题32 的值是（）下列各对数中，数值相等的是（32 与 23 B 、 23 下列说法中正确的是（ 23表示 23的积B32 与 （ 3） 2互为相反数B 、9 C 、 6 D 、64、A、5、A、6、A、7、A、A 、 9 ） 与 （ 2）3 ）、任何一个有理数的偶次幂是正数D 、一个数的平方是 4 ，这个数一定是9C 、32 与 (3)2 D一个数的立方是它本身 , 那么这个数是（ ）0 B 、0或 1 C 、1或1 D 、0或 1或1 如果一个有理数的正偶次幂是非负数 , 那么这个数是（）正数 B 、负数 C 、 非负数

19、D 、任何有理数 两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幂的值（）C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 1 （ 1） 2003的值等于（）相等 B 、不相等 （ 1） 2001（ 1） 20020 B 、 1 C 、填空题 1 D 、21、（2） 6中指数为，底数为； 4 的底数是 ，指数是( 32) 2与32232 的底数是 ，指2，结果是2、平方等于 1 的数是643、平方等于它本身的数是 33 4数是4、334，立方等于 1 的数是64，立方等于它本身的数是33，46、 1 2 2 3 3 4 2001 20027、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 个数是 二 . 计算题（

20、4） 21.3 1 233 ( 13) 22.4.323 2 8( 10)3 ( 10)2 18；如果一个数的平方是它的倒数，那么这( 2) 2 ( 5)3 ( 5) 3. ( 1)100 5 ( 4)3 45.42(2)3(2)2( 1) 6.102(4)2(2)32 5 59 5 2( 81) 59 95 ( 5)2 9.2 2 2 1 ( 23)2 22 ( 6) ( 31)科学记数法、近似数和有效数字探究一：科学记数法1000000000 0 1800000 321000 5060000 总结：科学记数法把一个大于 10的数记成 形式，其中 a ，n是数。像这样的记数法 叫科学记数法。

21、跟踪训练(1) 地球上的海洋面积为 36100000 千米 2，用科学记数法表示为 (2)光速约 3108 米/秒，用科学记数法表示的数的原数是 3)用科学记数法表示下列各数：1)465000=；(2)123456789=3)1000.001=；(4)-789=5)308106=10；(6)0.78051010=7)6 千万 =；(8)18亿=探究二：近似数和有效数字1近似数 45.0080 有个有效数字2 一根竹竿长 3.649 米，精确到十分位是 ，有 个有效数字。3 近似数 500 精确到 位，有 个有效数字总结：近似数和有效数字1. 从第一个不是 数开始，到 为止，所有的数字都 叫有效数字2. 采用求近似数。跟踪训练1、1.449 精确到十分位的近似数是( )2、由四舍五入法得到的近似数 0.002030 的有效数字的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.63、20000 保留三个有效数字近似数是（ ）A.200 B. 200 105C. 2 104D. 2.00 1044、208031 精确到万位的近似数是（ ）A. 2 105B. 2.1 105 C. 21