2021-2021学年高中数学课时跟踪检测(二十三)两角和与差的余弦新人教B版必修4

1、1.cos 20A.cos 30B.cos 30c.sin 30D.cos 30解析：选课时跟踪检测二十二两角和与差的余弦层级学业水平达标coscoscoscos10101010cos 20sin 30+ sin 30sin 10sin 30=cos(30sin 10sin 10cos 30cos 1010)=cos 30 cos10+ sin 30sin 1012.2sin 15cos 15 的值是B.62解析：选原式=sin 30 sin 15 cos 30cos 15=(cos 30cos 15 sin 30 sin 15 )=cos(30+ 15 ) = cos 453.a为锐角，3为

2、第三象限角，且 cos1213,sin那么 cos( a 3 )的值为A. 636563C馬解析：选Aa为锐角，且B .6533D.6512/ sin13,33cos aa = /1 cos2 a5亦 3为第三象限角,且sin3，二 cos 35=1 sin 2 3=4，二 cos( a 3 ) = cos a COS 35+ sin124asin 3=石x 5-63应选A.4.向量a= cos 75,sin 75),b= (cos 15 , sin 15 )，那么 | a b| 等于解析：选D | a b|:cos 75 cos 152 + sin 75 sin 15=：2 2 cos 75

3、 cos 15 + sin 75 sin 15=2 2cos 601.5.sinn7 n,，那么 cos + a 等于(A.4;25B.10C.7.210解析：选B由题意可知cos4a = 5,7ncos V+ a=cos 2nnn4卜 a = cosn4 =cos a cos7+sin a sin7t挖+ 3 J2=座2 + 52 = 10 .6.化简:cos( a 55 )cos(a + 5 ) + sin(a 55 )sin( a + 5 )=解析:原式=cos(a 55 )(a + 5 )=cos(-60 ) = 2.答案:7假设cos( a + 卩)13, cos(a 3 ) = ，

4、那么tana tan 3 =解析:cos( a +3 ) = cos a cossin a sin13 =3cos( a 3 ) = cosa cos 3 + sin1sin 3 = 5,4由得 cos a cos 3 = 15, sina sin 3 =二 tan a tansin a sin 33 =灵a cos 315T1514.答案:&sin15a177t，那么ncos 对a的值为解析：sin15a17cos1 sin a7t15 281- 1717cosn=cos cos4a + sinnsin4= x+ x兰2177, 234答案:349.卩为锐角，且cosCOS( a +3)=1

5、665,求cos 卩的值.解：因为0nna 2， 0 3 =2，所以0 a由 COS( a +3)=-16得 sin(65a+ 3 )6365.又因为cos4a= 5,所以sin a35.所以cos=cos(=cos( a3 )cosa + sin(a + 3 )sin1665463x 5+65x1310.假设7t且sin2nx = 5，求 2cos x- 3+ 2cos x 的值.解： x 7tsin4 3x=二，二 cos x=- 75 52n 2cos x 3+ 2cos2n=2 cos xcos- + sin2nxsin+ 2cos x3=2 Icos x+sinx + 2cos x=

6、3sin x+ cos x氏 5=3 - 5-.I1亠 5层级二应试能力达标1.cosnx 6-3，那么ncos x+ cos x=(A.B-攀C.D . 1解析：选Ccos x+ cos1x3 = cos x+2cos7tx+二sin23X = 2cosx + -?sin x =2手cos1x+尹nx = 3cos x%-=1.应选 C.62.a为钝角,n 1且 sin a +12 = 3 贝U cos5 n+ 72的值为A.十B-C.2 ,2+ ,.3D.-22+ ,3解析:a为钝角,且sinn1+ =- + 123,cos2.23cos7t=cosn .cos 3 sin.na+ si

7、nE7t2 *231X -X2 ;2+ .33.锐角a , 3满足cos3a = , cos( a+ 3 )53的值为33A 65336554C. 6554653为锐角，COs a = 5,5cos( a + 3 ) = 13,4sin a = 5 sin(12+ 3 ) = 13，二 cos(2Tt 3 ) = cos 3 = cos( a+ 3 ) a = COs( a+ 3 )cos a + sin(12433565+ 3 )sin a = 5X 二+ 士x_ =13 5134.设a,3为钝角，且sin aCOS 卩=3 10矿，那么a+ 3的值为3nA.4B.5 n47nC. TD.5

8、 n 7 n丁或T解析：选C因为为钝角，sin所以cosa = 1 sin115 25由 cos 3 =葺，1 sin 3=1 cos 3 =2 yio10 =所以 cos( a + 3 ) = coscos 卩sina sin 32,55310510又因为Tt a，所以a +7nT.5.COSCOS( a 3 )=43n5,亍 a 2nn,a 3 n ，贝U cos解析:由条件知sin a35,sin( a 3 )35,cos卩=cosa 一 ( a 一 3 )=cosa cos( a3 ) + sin asin( a 3)16925一 251.答案：16. sin a + sin 3+ s

9、inY= 0 禾口 cosa + cos 3+ cos y= 0，贝U cos( a的值是解析：由得，一sin=sina + sin卩，cos y = cos a + cos2+2得，化简得cos1 = 1 + 1+ 2sina sin3 + 2cos a cos 3即 cos(答案：-7 .32n，2n解：由得 sin(得 sin(cos 2 3a cos 3 + sina sin12,cos(求角12.的值.3n1212 13 , cos( a + 3 ) = 13，且na 3 2, n , a +5也.12且 cos( a 一 3 )= 一13口12且 cos( a + 3 ) = 13,=cos( a + 3 ) ( a 3 )=cos( a+ 3 )cos( a 3 ) + sin( a+ 3 )sin( a3 )121255=石 -乜+ 一石X亦=1.口再 cos3cos(2 a 0)s(2) 1-co.TC TC TC